Model Sargent-Wallace

Modelul Sargent-Wallace este un model al inflației și al impactului politicii monetare a statului asupra acesteia, propus de Thomas Sargent și Neil Wallace în lucrările din 1973-1987, bazat pe așteptări raționale . În cadrul acestui model, se arată că inflația actuală depinde nu numai de politica monetară actuală, ci și de viitoarea politică monetară a statului. Din model, în special, rezultă că, cu o politică monetară restrictivă a statului, inflația în viitor poate fi mai mare decât cu o politică mai puțin strictă și, în plus, inflația actuală poate fi deja mai mare decât în cazul unei politici mai puțin restrictive. .

Origini

În 1973, T. Sargent și N. Wallace au propus în articolul lor „Rational Expectations and the Dynamics of Hyperinflation” [1] modelul lor de inflație [2] .

Context și descrierea modelului

Modelul pornește din ipotezele monetariste standard : creștere economică exogenă determinată de rata de creștere a populației ( ) și constanța vitezei banilor (formal, această ipoteză este formulată ca constanța elasticității venitului a cererii de bani). De asemenea, se presupune că rata reală a dobânzii depășește rata de creștere a economiei și, mai devreme sau mai târziu, finanțarea prin datorii ar trebui să conducă la o situație în care statul nu va putea rambursa datoria cu noi datorii și va fi obligat să treacă la finanțarea în numerar. . Politica fiscală este prezentată ca o succesiune a deficitelor bugetare în termeni reali (cheltuieli guvernamentale fără dobândă la datoria guvernamentală minus veniturile din impozite, excluzând transferurile). Politica monetară este reprezentată de o secvență a masei monetare în momentele relevante din timp. Apoi, dacă - nivelurile prețurilor și - datoria guvernamentală (obligațiuni) și - randamentele guvernamentale. obligațiuni, constrângerea bugetară a guvernului poate fi scrisă ca următoarea ecuație dinamică [2] : $n$ $D_{t)$ $M_t$ $P_{t}$ $B_{t)$ $r_{t}$

D_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{P_{t}}}+B_{t}-B_{t-1}(1+r_{t- unu})

sau pe cap de locuitor (împărțit la numărul ) [2] : $N_{t)$

d_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{N_{t}P_{t}}}+b_{t}-{\frac {b_{t-1 }}{1+n}}(1+r_{t-1})

Se presupune că, până la un anumit punct, statul menține o rată constantă de creștere a masei monetare și acoperă deficitul prin creșterea datoriei publice până la atingerea unei anumite valori critice . După acest punct, statul este obligat să finanțeze deficitul prin emiterea de bani, fără a crește datoria. $T$ $m$ $b_{T}(m)$

Modelul presupune că agenții economici sunt informați despre planurile statului și așteptările lor sunt raționale, adică inflația așteptată este egală cu cea reală.

Pe baza identităţii , care ia în considerare ipoteza constanţei vitezei de circulaţie a banilor şi a constanţei producţiei pe cap de locuitor - : $M_{t}V=P_{t}N_{t}y$ $y$

M_{t}/N_{t}=cP_{t)

si corespunzator:

P_{t}/P_{t-1}=(1+m)/(1+n)

adică rata de creștere aleasă a masei monetare înseamnă rata inflației aleasă în perioada până la momentul respectiv . Scopul modelului este de a estima inflația după acest punct. $T$

Se poate arăta că, până în prezent , pentru datoria pe cap de locuitor este valabilă următoarea relație: $T$

b_{t}(m)=k_{1}b_{1}+\sum _{j=2}^{t}k_{j}(d_{j}-cm/(1+m))

, unde pentru , și .

k_{j}=\prod _{i=j}^{t-1}(1+r_{i})/(1+n)^{tj)

j<t

k_{t}=1

Din acest raport rezultă că, cu cât rata de creștere planificată a masei monetare este mai mică, cu atât mai mare , în special . Pentru la , având în vedere constrângerea bugetară și raportul pentru masa monetară, precum și faptul că la , putem scrie următoarele [2] : $b_{t}(m),t\leqslant T$ $b_{T}(m)$ $b_{T}(m)$ $t>T$ $b_{t}=b_{T}$ $t>T$

b_{T}(m)={\frac {1+r_{t-1}}{1+n}}b_{T}(m)+d_{t}-c(1-{\frac {1}{(1+\pi _{t})(1+n)}})

de unde urmeaza:

1+\pi _{t}={\frac {c}{(c-d_{t})(1+n)-(r_{t-1}-n)b_{T}(m) }}

, unde .

t>T

Din această formulă, ținând cont de faptul că prin ipoteză este clar că cu cât este mai mare , cu atât numitorul este mai mic și, prin urmare, rata inflației este mai mare. Luând în considerare dependența inversă de menționată mai sus , putem concluziona în cele din urmă: dacă rata reală a dobânzii depășește rata de creștere a producției, atunci cu cât rata inflației planificată a perioadei este mai mică , cu atât este mai mare inflația perioadei . $r_{t-1}>n$ $b_{T}$ $b_{T}$ $m$ $t<T$ $t>T$

Un model alternativ al cererii de bani

Pe lângă aplicarea unui model simplu al cererii de bani - în conformitate cu teoria cantitativă a banilor , modelul Sargent - Wallace poate fi construit folosind funcția keynesiană a cererii de bani, care își asumă dependența nu numai de venitul real, ci și de rata nominală a dobânzii. În acest caz, puteți utiliza, de exemplu, următorul model de echilibru al pieței monetare [2] :

{\frac {M_{t}}{N_{t}P_{t}}}=a_{1}-a_{2}(1+\pi _{t+1})

unde sunt parametrii pozitivi (cererea autonomă de bani și sensibilitatea cererii de bani la modificările așteptărilor inflaționiste) și este inflația așteptată pentru perioada următoare, care este egală cu inflația viitoare reală în cadrul așteptărilor raționale acceptate. $a_{1},a_{2}$ $\pi _{t+1}$

Pe baza acestui model, se poate demonstra că nivelul prețurilor va depinde de valorile viitoare așteptate ale masei monetare, după cum urmează [2] : $P_{t}$

P_{t}={\frac {1}{a_{1}}}\sum _{j=0}^{\infty }(a_{2}/a_{1})^{j}M_ {t+j}/N_{t+j}

Astfel, rata inflației de astăzi depinde de politica monetară viitoare așteptată. Și anume, dacă în prezent se urmărește o politică monetară restrictivă, atunci agenții economici se vor aștepta la o creștere a ratei de creștere a masei monetare în viitor, iar aceste așteptări vor crește inflația deja în perioada curentă. Acest efect este cu cât mai mare, cu atât este mai mare sensibilitatea cererii de bani la așteptările inflaționiste [2] .

Vezi și

Note

↑ Sargent T. , Wallace N. Așteptările raționale și dinamica hiperinflației // International Economic Review Vol. 14. - 1973.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Tumanova E.A., Shagas N.L. Macroeconomie. Elemente ale unei abordări avansate . — M.: Infra-M, 2004. — S. 171-177. — ISBN 5-16-001864-6 .