Monada (teoria categoriilor)

O monada în teoria categoriei este o triplă , unde: $(T,\eta ,\mu )$

$T:K\la K$ functor de la categorie la sine, $K$
$\eta :1_{K}\la T$ transformare naturală
$\mu :T^{2}\la T$ transformare naturală
următoarea diagramă este comutativă (asociativitate):

următoarea diagramă este comutativă (unitate cu două fețe):

O monada poate fi definită prin noțiunea generală de monoid dintr-o categorie monoidală. O monada peste o categorie este un monoid din categoria monoidală a endofunctorilor . $K$ ${\mathrm {Sfârșit}}(K)$

Conceptul dublu categoric pentru o monada este komonada .

Link -uri

Descoperirile din această săptămână în fizica matematică (Săptămâna 89) de pe site-ul web al lui John Baes descriu monade în două categorii . (Engleză)
McLane S. Capitolul 6. Monade și algebre // Categorii pentru matematicianul care lucrează = Categorii pentru matematicianul care lucrează / Per. din engleza. ed. V. A. Artamonova. - M . : Fizmatlit, 2004. - S. 162-187. — 352 p. — ISBN 5-9221-0400-4 .