Inegalitatea lui Bogolyubov (fizică statistică cuantică)

Inegalitatea lui Bogolyubov (fizica statistică cuantică) este o inegalitate pentru transformatele Fourier ale funcțiilor lui Green statistice în reprezentarea energiei și mediile de corelație. Folosit în teoria feromagnetismului, antiferomagnetismului [1] , a structurilor cristaline pentru a demonstra imposibilitatea tranzițiilor de fază în sistemele uni și bidimensionale.

Formulare

Inegalitatea lui Bogolyubov pentru funcțiile lui Green [2] :

\mid \langle \langle B^{+};B\rangle \rangle _{E=0}\mid \geqslant {\frac {1}{2\pi }}{\frac {\mid \langle \left[Q;B\right]\rangle \mid ^{2}}{\mid \langle \left[Q;\left[Q^{+};B\right]\right]\rangle \mid }}

Iată: este reprezentarea Fourier a funcției de două ori a lui Green în reprezentarea energiei: . $\langle \langle B^{+};B\rangle \rangle$ $\langle \langle A(t);B(\tau)\rangle \rangle =-i\theta (t-\tau)\langle \left[A(t);B(\tau)\right] \rangle$ $\langle \langle A(t);B(\tau )\rangle \rangle =\int _{-\infty }^{+\infty }\langle \langle A;B\rangle \rangle _{E }\exp {-iE(t-\tau ))dE}$

Inegalitatea lui Bogolyubov pentru funcția de corelare : $\langle BB^{+}+B^{+}B\rangle$

\langle BB^{+}+B^{+}B\rangle \geqslant 2\theta {\frac {\mid \langle \left[Q;B\right]\rangle \mid ^{2)} {\mid \langle \left[Q;\left[Q^{+};B\right]\right]\rangle \mid ))

Note

↑ Bogolyubov, 1975 , p. 258.
↑ Bogolyubov, 1975 , p. 250.

Literatură

Bogolyubov N. N. (Jr.) , Sadovnikov B. I. Câteva întrebări de mecanică statistică. - M . : Şcoala superioară, 1975. - 352 p.