Emisie stimulata

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 11 martie 2019; verificările necesită 3 modificări .

Emisie stimulată , emisie indusă - generarea unui nou foton în timpul tranziției unui sistem cuantic ( atom , moleculă , nucleu etc.) între două stări (de la un nivel de energie mai mare la unul mai scăzut ) sub influența unui foton inductor, a cărui energie este egală cu diferența de energie a acestor stări . Fotonul creat are aceeași energie, impuls, fază, polarizare și direcție de propagare ca și fotonul inductor (care nu este absorbit). Ambii fotoni sunt coerenți .

Introducere. Teoria lui Einstein

O mare contribuție la dezvoltarea problemei emisiei (emisiei) stimulate a avut-o A. Einstein prin publicarea unor articole științifice relevante în 1916 și 1917. Ipoteza lui Einstein este că sub influența unui câmp electromagnetic de frecvență ω , o moleculă (atom) poate:

trecerea de la un nivel energetic inferior la unul superior cu absorbția unui foton prin energie (vezi Fig. 1a); $E_1$ $E_2$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
trecerea de la un nivel de energie superior la unul inferior cu emisia unui foton cu energie (vezi Fig. 1b); $E_2$ $E_1$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
în plus, ca și în absența unui câmp excitant, trecerea spontană a unei molecule (atom) de la nivelul superior la cel inferior rămâne posibilă cu emisia unui foton cu energie (vezi Fig. 1c). $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$

Primul proces se numește de obicei absorbție, al doilea este emisie stimulată (indusă), iar al treilea este emisie spontană. Rata de absorbție și emisie stimulată a unui foton este proporțională cu probabilitatea tranziției corespunzătoare: și unde sunt coeficienții Einstein pentru absorbție și emisie, este densitatea spectrală a radiației . $B_{{12}}\cdot u$ $B_{21}\cdot u,$ $B_{12},$ $B_{21}$ $u$

Numărul de tranziții cu absorbție a luminii este exprimat ca $\mathrm {d} n_{1)$

{\mathrm {d}}n_{1}=B_{{12}}u\cdot n_{1}{\mathrm {d}}t,\qquad \qquad (1)

cu emisie de lumină este dată de:

{\mathrm {d}}n_{2}=(A_{{21}}+B_{{21}}u)\cdot n_{2}{\mathrm {d}}t,\qquad (2)

unde este coeficientul Einstein care caracterizează probabilitatea de emisie spontană și este numărul de particule în prima sau, respectiv, a doua stare. Conform principiului echilibrului detaliat , la echilibrul termodinamic, numărul de cuante luminoase din cele 1 → 2 tranziții trebuie să fie egal cu numărul de cuante emise în 2 → 1 tranziții inverse . $A_{21}$ $n_{1},n_{2}$ $\mathrm {d} n_{1)$ $\mathrm {d} n_{2},$

Relația dintre coeficienți

Luați în considerare o cavitate închisă ai cărei pereți emit și absorb radiații electromagnetice . O astfel de radiație este caracterizată de densitatea spectrală obținută din formula lui Planck : $u(\omega,T),$

u(\omega ,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{{\mathrm {exp} }(\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)

Deoarece luăm în considerare echilibrul termodinamic, atunci Folosind ecuațiile (1) și (2), găsim pentru starea de echilibru: $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$

B_{12}u(\omega,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega,T))n_{2},

Unde:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{{12}}u(\omega ,T)}{A_{{21}}+B_{{{21}}u (\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)

La echilibrul termodinamic, distribuția particulelor pe nivelurile de energie respectă legea lui Boltzmann :

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot {\mathrm {exp}}\left(-{\frac { E_{2}-E_{1}}{kT}}\dreapta),\qquad \qquad (5)

unde și sunt ponderile statistice ale nivelurilor care arată numărul de stări independente ale unui sistem cuantic care au aceeași energie (degenerată). Pentru simplitate, să presupunem că ponderile statistice ale nivelurilor sunt egale cu unu. $g_{1}$ $g_{2}$

Deci, comparând (4) și (5) și ținând cont de ceea ce obținem: $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$

u(\omega ,T)={\frac {A_{{21}}}{B_{{12}}{\mathrm {exp}}(\hbar \omega /kT)-B_{{21}}}} .\qquad \qquad (6)

Deoarece la , densitatea spectrală a radiației trebuie să crească fără limită, ar trebui să setăm numitorul egal cu zero, din care avem: $T\la \infty$

B_{12}=B_{21}.

În plus, comparând (3) și (6), este ușor de obținut:

B_{{21}}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{{21}}.

Ultimele două relații sunt valabile pentru orice combinație de niveluri de energie. Valabilitatea lor se păstrează și în absența echilibrului, deoarece sunt determinate numai de caracteristicile sistemelor și nu depind de temperatură.

Proprietăți ale emisiei stimulate

Din punct de vedere al proprietăților, emisia stimulată diferă semnificativ de emisia spontană .

Cea mai caracteristică caracteristică a emisiei stimulate este că unda electromagnetică rezultată se propagă în aceeași direcție cu unda inductoare inițială.
Frecvențele și polarizările radiațiilor stimulate și inițiale sunt de asemenea egale.
Fluxul forțat este coerent cu cel excitator.

Aplicație

Principiul de funcționare al amplificatoarelor cuantice , laserelor și maserelor se bazează pe emisia stimulată . În corpul de lucru al laserului, prin pompare , se creează un exces (comparativ cu așteptarea termodinamică) de număr de atomi în starea de energie superioară. Corpul de lucru al unui laser cu gaz este situat într-un rezonator (în cel mai simplu caz, o pereche de oglinzi), ceea ce creează condiții pentru acumularea de fotoni cu o anumită direcție a impulsului. Fotonii originali sunt produși prin emisie spontană. Apoi, din cauza prezenței feedback-ului pozitiv, emisia stimulată crește ca o avalanșă. Laserele sunt de obicei folosite pentru a genera radiații, în timp ce maserele cu frecvență radio sunt folosite și pentru amplificare.

Vezi și

Literatură

Mikaelyan A. L. , Ter-Mikaelyan M. L. , Turkov Yu. G. Generatoare optice pe stare solidă. - M . : Radio sovietică, 1967.