Înălțimea ortometrică

Înălțimea ortometrică (sistemul de înălțimi ortometrice) este unul dintre sistemele de înălțimi „de deasupra nivelului mării”. Înălțimea ortometrică are o anumită semnificație fizică - lungimea liniei câmpului gravitațional de la geoid până la suprafața Pământului [1] $H^{g)$

Potrivit lui Lallemand [2] , colonelul Charles Moyse Goulier a sugerat numirea înălțimii deasupra geoidului într-o măsură liniară l'altitude orthométrique (greacă: ορθομετρικό ύψος ).

Prin analogie cu expresia pentru înălțimea normală, expresia pentru înălțimea ortometrică este [3] : $H^{g)$

$H^{g}={\frac {1}{g^{m}}}\int _{0}^{H}gdh,$

unde valoarea medie integrală a gravitației reale trebuie calculată de-a lungul liniei câmpului real de la geoid (punctul ) până la suprafața pământului (punctul cu înălțimea geodezică ): $g^{m)$ $N$ $H$

$g^{m}={\frac {1}{H^{g}}}\int _{N}^{H}gdh.$

În același timp, este dificil de obținut practic înălțimea ortometrică din numărul geopotențialului din două motive: pentru a determina valoarea medie integrală de-a lungul liniei câmpului, este necesar să se cunoască cel puțin derivatele prime ale forței gravitaționale reale (sau distribuția densității de masă) până la suprafața geoidă, care este de asemenea necunoscută. Integralele sunt egale, dar sunt calculate în moduri diferite: prima este de-a lungul liniei de nivelare de la punctul de plecare cu potențial , a doua este de-a lungul liniei de forță a câmpului real. $W_{0}-W=\int _{0}^{H}gdh=\int _{N}^{H}gdh$ $g^{m)$ $\int _{0}^{H}gdh=\int _{N}^{H}gdh$ $W_0$

Pentru eroarea admisibilă în determinarea valorii integrale medii a gravitației , avem: $g^{m)$

$\Delta g^{m}={\frac {\Delta H^{g}}{H^{g}}}g^{m},$

adică pentru a determina înălțimea ortometrică km cu o precizie de 1 cm se cere cunoașterea mediei cu o precizie de 10 mGal, iar toleranțele scad proporțional cu înălțimea [4] . $H^{g}=1$ $g^{m)$

În acest sens, în cataloagele de înălțimi ortometrice, este necesar să se indice valoarea pentru revenirea la numerele geopotențiale și conversia ulterioară la un sistem de înălțimi normale : $g^{m)$

$H^{\gamma }={\frac {g^{m}}{\gamma ^{m}}}H^{g}.$

Metoda aproximativă a lui Helmert de a deriva înălțimi ortometrice conduce la rezultate apropiate de înălțimile normale [5] .

Țările care utilizează sistemul ortometric de înălțime până în prezent sunt afișate pe hartă.

În 1952, calculul valorilor aproximative ale înălțimii ortometrice a fost întrerupt în URSS, iar înălțimile normale au fost adoptate oficial [6] .

În Statele Unite, gravitația este cu 0,1% mai mare în nord decât în sud, deci o suprafață orizontală (nivelată) care are o înălțime ortometrică de 1000 m în Montana va avea o înălțime de 1001 m în Texas.

Vezi și

Geoid

Note

↑ Meshchersky I. N., Ilyin A. S., Kryukov Yu. A. Nivelarea claselor I și II (ghid practic). — GUGK. - Moscova: Nedra, 1982. - 264 p.
↑ Lallemand Ch. Note sur la theorie du nivellement. Annales des ponts et chausses. - 1887. - S. 491-521.
↑ Eremeev V. F. Teoria înălțimilor ortometrice, dinamice și normale. - Proceedings of TSNIIGAiK, vol. 86. - Moscova: Geodezizdat, 1951. - S. 11-51.
↑ Yurkina M. I. TsNIIGAiK și teoria figurii Pământului (rusă) // Geodezie și cartografie: jurnal. - 1998. - Septembrie ( Nr. 9 ). - S. 50-53 . — ISSN 0016-7126 .
↑ Yurkina M. I. La 150 de ani de la F. R. Gelmert (rusă) // Geodezie și cartografie: jurnal. - 1993. - Noiembrie ( Nr. 11 ). - S. 59-60 . — ISSN 0016-7126 .
↑ Eremeev V.F. Câteva observații privind calculul înălțimilor de nivelare în țări străine (rusă) // Geodezie și cartografie: jurnal. - 1964. - Ianuarie ( Nr. 1 ). - S. 52-60 .