Oscilații Bloch

Oscilațiile Bloch sunt un fenomen mecanic cuantic în fizica stării solide care descrie oscilațiile unei particule (de exemplu, un electron) situată într-un potențial periodic (de exemplu, un astfel de potențial este o rețea cristalină) sub acțiunea unei forțe constante. (de exemplu, electrice).

Fie descrisă semiclasic mișcarea unei particule (electron) într-un cristal. Atunci, dacă o forță externă constantă acționează asupra particulei (ne limităm la cazul unidimensional), atunci modificarea cvasi-impulsului particulei respectă legea lui Newton: $F_{ext}$ $p=\hbar k$

\hbar {\frac {dk}{dt}}=F_{ext}

Să presupunem că un câmp electric extern acționează asupra unui electron . Apoi: $E$

F_{ext}=-eE

unde este sarcina electronilor. $-e=-|e|$

Înlocuind în prima ecuație și integrând, obținem:

\hbar {\frac {dk}{dt}}=-eE

k(t)=k(0)+{\frac {-eE}{\hbar }}t

Să presupunem că legea dispersiei (vezi și teoria benzilor ) are forma (ca, de exemplu, în cel mai simplu caz al aproximării cuplajului strâns ):

{\mathcal {E}}(k)=E_{0}\cdot \cos {ak}

unde este constanta rețelei . Pe baza faptului că în aproximarea semiclasică dependența are forma $A$ $v(k)$

v(k)={\frac {1}{\hbar }}{\frac {d{\mathcal {E}}}{dk}}

integrând, obținem:

x(t)=\int {v(k(t))}{dt}=x(0)+{\frac {E_{0}}{eE}}\cos \left({{\frac {-aeE}{\hbar }}t}\right)

Analiza de mai sus arată că atunci când se aplică un câmp electric extern, electronul nu va efectua o mișcare infinită (nelimitată), ci va oscila. Trebuie remarcat faptul că, de regulă, oscilațiile Bloch nu sunt observate în probe omogene, deoarece perioada acestor oscilații este mult mai lungă decât timpii caracteristici de împrăștiere a electronilor (prin defecte , fononi etc.). Oscilațiile Bloch pot fi observate, de exemplu, în superrețele .

Notă

Când se aplică o forță electrică, aceste oscilații sunt uneori numite oscilații Zener-Bloch .

Vezi și

Literatură

Ashcroft N., Mermin N. Fizica stării solide. T.1. M.: Mir, 1979.
Ridley B. Procese cuantice în semiconductori / Per. din engleza. I. P. Zviagin, A. G. Mironov. — M .: Mir, 1986. — 304 p.
Clarence Zener. Teoria defalcării electrice a dielectricilor solizi // Proc. Roy. soc. A .. - 1934. - T. 145 . - S. 523 - 529 . - doi : 10.1098/rspa.1934.0116 .