Paradoxul loteriei

Paradoxul loteriei , formulat de profesorul de la Universitatea din Rochester Henry Kyberg [1] , apare din luarea în considerare a șanselor de câștig la o loterie în care, de exemplu, sunt extrase 1000 de bilete de loterie, dintre care unul este câștigător. Să presupunem că un eveniment este foarte probabil atunci când probabilitatea samai mult de 0,99. Pe această bază, pare rațional să presupunem că primul bilet al acestei loterie nu va câștiga. La fel, este rațional să admitem că nici al doilea bilet nu va câștiga, nici al treilea bilet nu va câștiga și tot așa până la al 1000-lea bilet, ceea ce echivalează cu admiterea că niciun bilet nu va câștiga. Astfel, ajungem la o contradicție: un bilet de loterie trebuie să câștige și, în același timp, niciun bilet de loterie nu poate câștiga.

Rezolvarea paradoxului

Paradoxul loteriei este o eroare deoarece conține o eroare de raționament. Pe parcursul raționamentului că primul bilet de loterie nu va câștiga, nici al doilea bilet de loterie nu va câștiga, ..., nici al -lea bilet de loterie nu va câștiga, folosirea cuvântului este de asemenea ilegală, deoarece fiecare dintre aceste concluzii se face independent pentru fiecare bilet. Astfel, probabilitatea ca acest anumit bilet să nu câștige este mai mare de 0,99 numai pentru acest bilet, dar nu pentru mai multe bilete deodată. Și în cazul în care luăm în considerare mai multe bilete deodată (și chiar mai mult - toate biletele deodată, dintre care unul câștigător), atunci probabilitatea ca toate să se dovedească a fi necâștigabile scade și probabilitatea de a câștiga unul dintre ele. crește într-o măsură mai mare decât mai multe bilete pe care le luăm în considerare.

Odată ce corectăm această eroare, concluzia finală, „Al 1000-lea bilet de loterie nu va câștiga” nu va mai fi aceeași cu aceea că niciun bilet de loterie nu va câștiga.

Paradoxul loteriei demonstrează inconsecvența a trei principii comune de luare a deciziilor raționale :

• acceptați rațional o presupunere despre care credeți că este foarte probabil să fie adevărată;
• nu este rațional să accepți o presupunere pe care o crezi inconsecventă;
• dacă este rațional să acceptăm ipoteza A și este rațional să acceptăm ipoteza B, atunci este rațional să acceptăm ambele ipoteze împreună, chiar dacă se contrazic una pe alta.

Istoria paradoxului

Prima publicație despre paradoxul loteriei a fost în 1961 în articolul Probability and the Logic of Rational Belief de G. Kayberg , deși prima formulare a paradoxului apare în lucrarea „Probability and Chance”, prezentată în 1959 la o întâlnire a Asociația pentru Logică Simbolică și în 1960 la Congresul Internațional de Istoria și Filosofia Științei, dar publicat în Theoria în 1963.

Note

1. ↑ Henry E. Kyburg - John Simon Guggenheim Memorial Foundation Arhivat 4 iunie 2011.

Literatură

• Arlo-Costa, H (2005). „Inferență non-adjuvantă și modalități clasice”, The Journal of Philosophical Logic , 34, 581-605.
• Brown, B. (1999). „Adjuncții și agregare”, Nous , 33(2), 273-283.
• Douven și Williamson (2006). „Generalizarea paradoxului loteriei”, The British Journal for the Philosophy of Science , 57(4), pp. 755-779.
• Halpern, J. (2003). Reasoning about Uncertainty , Cambridge, MA: MIT Press.
• Hawthorne, J. şi Bovens, L. (1999). „Prefața, loteria și logica credinței”, Mind , 108: 241-264.
• Hawthorne, JP (2004). Knowledge and Loteries , New York: Oxford University Press.
• Klein, P. (1981). Certitudine: o infirmare a scepticismului , Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
• Kyburg, H.E. (1961). Probabilitatea și logica credinței raționale , Middletown, CT: Wesleyan University Press.
• Kyburg, H.E. (1983). Epistemologie și inferență , Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
• Kyburg, H.E. (1997). „Regula de adăugare și deducere rezonabilă”, Journal of Philosophy, 94(3), 109-125.
• Kyburg, HE și Teng, CM. (2001). Uncertain Inference , Cambridge: Cambridge University Press.
• Lewis, D. (1996). „Elusive Knowledge”, Australasia Journal of Philosophy , 74, pp. 549-67.
• Makinson, D. (1965). „Paradoxul prefaței”, Analiză , 25: 205-207.
• Pollock, J. (1986). „Paradoxul prefaței”, Filosofia științei , 53, pp. 346-258.
• Smullyan, Raymond. Care este numele acestei cărți?  (neopr.) . - Prentice-Hall , 1978. - S.  206 . — ISBN 0-13-955088-7 .
• Wheeler, G. (2006). „Acceptarea rațională și absorbția conjunctivă/disjunctivă”, Journal of Logic, Language, and Information , 15(1-2): 49-53.
• Wheeler, G. (2007). „A Review of the Lottery Paradox”, în William Harper și Gregory Wheeler (eds.) Probability and Inference: Essays in Honor of Henry E. Kyburg, Jr., King's College Publications, pp. 1-31.