Peridinamica
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 3 septembrie 2013; verificarea necesită 21 de modificări .Peridinamica este o formulare a mecanicii continuumului , care se concentrează pe deformarea neomogene , și anume fisurile .
Termenul „peridinamică” este derivat din engleza „peridinamică”, care constă din două cuvinte: prefixul „peri” (din grecescul „peri”, care înseamnă „înconjurător din toate părțile”) și rădăcina „dinamică” (dinamică). ).
Scopul peridinamicii
Teoria peridinamicii se bazează pe ecuații integrale , spre deosebire de teoria clasică a mecanicii continuumului, care se bazează pe ecuații cu diferențe parțiale . Având în vedere că derivatele parțiale nu există pe suprafețele falite și pentru alte puncte singulare , ecuațiile clasice ale mecanicii continuumului nu pot fi aplicate direct atunci când aceste singularități apar în timpul deformării . Ecuațiile integrale ale teoriei peridinamicii pot fi aplicate direct deoarece nu necesită ca soluția să fie continuă.
Posibilitatea de a aplica astfel de ecuații direct la toate punctele modelului matematic al unei structuri deformabile ajută peridinamica să evite necesitatea utilizării unor suplimente speciale de mecanică a ruperii solidelor . De exemplu, pentru peridinamică, nu este necesar să se introducă o lege separată de creștere a fisurilor bazată pe factorul de intensitate a tensiunii .
Definiția terminologiei de bază
Ecuația principală a peridinamicii este următoarea ecuație a mișcării: unde este punctul corpului , este timpul, este vectorul deplasării și este densitatea în volumul neformat. - variabilă dummy în timpul integrării.
Funcția de forță pereche
Stări ale peridinamicii
Teoria descrisă mai sus presupune că fiecare răspuns al conexiunii peridinamice este independent de celelalte. Aceasta este o simplificare pentru majoritatea materialelor și impune restricții asupra tipurilor de materiale care pot fi modelate. În special, raportul lui Poisson pentru materialul simulat este limitat la 0,25.
Vezi și
Literatură
- Silling, SA Reformularea teoriei elasticității pentru discontinuități și forțe cu rază lungă // Journal of the Mechanics and Physics of Solids : journal. - 2000. - Vol. 48 . - P. 175-209 . - doi : 10.1016/S0022-5096(99)00029-0 .
- SA Silling, M. Zimmermann, and R. Abeyaratne, „Deformation of a Peridynamic Bar”, Journal of Elasticity, voi. 73 (2003) 173-190. DOI: 10.1023/B:ELAS.0000029931.03844.4f (link inaccesibil)
- SA Silling și F. Bobaru, „Modelarea peridinamică a membranelor și fibrelor”, Jurnalul Internațional de Mecanică Neliniară, Voi. 40 (2005) 395-409. DOI:10.1016/j.ijnonlinmec.2004.08.004
- O. Weckner și R. Abeyaratne, „Efectul forțelor cu rază lungă de acțiune asupra dinamicii unui bar”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Voi. 53 (2005) 705-728. DOI: 10.1016/j.jmps.2004.08.006
- SA Silling și E. Askari, „A Meshfree Method Based on the Peridynamic Model of Solid Mechanics,” Computers and Structures, Voi. 83 (2005) 1526-1535. DOI:10.1016/j.compstruc.2004.11.026
- K. Dayal și K. Bhattacharya, „Kinetics of Phase Transformations in the Peridynamic Formulation of Continuum Mechanics”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Voi. 54 (2006) 1811-1842. DOI: I0.1016/j.jmps.2006.04.001
- W. Gerstle, N. Sau și S. Silling, „Modelarea peridinamică a structurilor din beton”, Inginerie și proiectare nucleară, voi. 237 (2007) 1250-1258. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2006.10.002
- E. Emmrich și O. Weckner, „On the well-posedness of the linear peridynamic model and its convergence to the Navier equation of linear elasticity”, Communications in Mathematical Sciences, Vol. 5 (2007), pp. 851-864. https://web.archive.org/web/20110713051126/http://www.intlpress.com/CMS/p/2007/issue5-4/CMS-5-4-A6-Emmrich.pdf
- SA Silling, M. Epton, O. Weckner, J. Xu și E. Askari, „Peridynamic States and Constitutive Modeling”, Journal of Elasticity, voi. 88 (2007) 151-184. DOI: 10.1007/s10659-007-9125-1
- F. Bobaru, „Influența forțelor van der Waals asupra creșterii rezistenței și tenacității în fractura dinamică a rețelelor de nanofibre: o abordare peridinamică”, Modeling and Simulation in Materials Science and Engineering, Vol. 15 (2007) 397-417. DOI: 10.1088/0965-0393/15/5/002
- RW Macek și SA Silling, „Peridinamica prin analiza elementelor finite”, Elemente finite în analiză și proiectare, voi. 43, numărul 15, (2007) 1169-1178. DOI: 10.1016/j.finel.2007.08.012
- SA Silling și RB Lehoucq, „Convergența peridinamicii la teoria clasică a elasticității”, Jurnalul de elasticitate, voi. 93 (2008) 13-37. DOI:10.1007/s10659-008-9163-3 (link indisponibil)
- ML Parks, RB Lehoucq, S. Plimpton și S. Silling, „Implementarea peridinamicii în cadrul unui cod de dinamică moleculară”, Computer Physics Communications, Vol. 179 (2008), pp. 777-783. DOI:10.1016/j.cpc.2008.06.011
- F. Bobaru, M. Yang, LF Alves, SA Silling, E. Askari și J. Xu, „Convergență, rafinament adaptiv și scalare în peridinamică 1D”, Jurnalul Internațional pentru Metode Numerice în Inginerie, Voi. 77, numărul 6 (2009) 852-877. DOI: 10.1002/nme.2439 (link indisponibil)
- E. Askari, F. Bobaru, RB Lehoucq, ML Parks, SA Silling și O. Weckner, „Peridynamics for multiscale materials modeling,” Scidac 2008. Journal of Physics: Conference Series, Vol. 125 (2008) 012078 (11 pp). DOI: 10.1088/1742-6596/125/1/012078
- SA Silling, O. Weckner, E. Askari și F. Bobaru, „Crack nucleation in a peridynamic solid”, International Journal of Fracture, Voi. 162(1-2), (2010) 219-227. DOI: 10.1007/s10704-010-9447-z (link indisponibil)
- Y.D. Ha și F. Bobaru, „Studii de propagare dinamică a fisurilor și ramificare a fisurilor cu peridinamică”, Jurnalul Internațional de Fractură, Voi. 162(1-2), (2010) 229-244. doi:10.1007/s10704-010-9442-4 (link indisponibil)
- F. Bobaru și M. Duangpanya, „Formularea peridinamică pentru conducerea căldurii tranzitorii”, Jurnalul internațional de transfer de căldură și masă, publicat online pe 4 iunie (2010). [doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.05.024]