Strat limită

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 6 decembrie 2019; verificările necesită 2 modificări .

Stratul limită (BL) în aerodinamică este un strat de frecare: un strat subțire pe suprafața unui corp aerodinamic sau a unei aeronave (LA), în care se manifestă efectul de vâscozitate . PS se caracterizează printr-un gradient puternic al vitezei de curgere : viteza variază de la zero, pe suprafața aeronavei, la viteza de curgere în afara stratului limită (în aerodinamică, se obișnuiește să se considere că aeronava este nemișcată, iar gazul). fluxul incident asupra acestuia pentru a avea viteza aeronavei, adică în cadrul de referință al aeronavei).

Informații generale

Conceptul de strat limită a fost introdus pentru prima dată de Ludwig Prandtl într-o lucrare prezentată la 12 august 1904 la cel de-al treilea Congres Internațional al Matematicienilor din Heidelberg , Germania [1] . Introducerea PS face posibilă simplificarea semnificativă a ecuațiilor care simulează fluxul unui lichid/gaz prin împărțirea fluxului în două regiuni: un strat limită subțire vâscos și o regiune de curgere neviscidă. Ecuațiile de curgere inviscidă (ecuațiile Euler) sunt mult mai simple decât ecuațiile complete Navier-Stokes care simulează fluxul vâscos . Schimbul de căldură între corpul raționalizat și flux are loc, de asemenea, exclusiv în stratul limită, ceea ce face din nou posibilă simplificarea soluției ecuațiilor în afara PS.

Grosimea stratului limită

În fizica experimentală , se obișnuiește să se ia ca grosime a PS distanța de la peretele corpului aerodinamic la care viteza de curgere diferă cu 1% de viteza de curgere externă. În locul grosimii stratului limită, se folosește adesea grosimea de deplasare : distanța la care liniile de curgere ale fluxului extern sunt deplasate (depărtate de corp) datorită formării unui PS. Datorită deplasării liniilor de curgere, grosimea efectivă a corpului crește, ceea ce duce la o creștere a rezistenței corpului. Pentru o placă, grosimea deplasării este de aproximativ 1/3 din grosimea stratului limită.

Deoarece forțele de inerție și de frecare sunt de același ordin în PS, prin echivalarea acestor forțe, se poate obține o estimare a grosimii stratului limită pentru un flux supersonic : gaz sau lichid, este viteza fluxului care se apropie. Pentru un strat hipersonic, această estimare are forma: , unde este vâscozitatea dinamică , este lungimea caracteristică a corpului $\delta \propto {\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $l$ $\rho$ $U$ $\delta \propto {\sqrt[ {4}]{{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $l$

Pentru fluxul laminar , factorul de proporționalitate care face formula de mai sus egală este de aproximativ 5: $\delta =5{\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$

În funcție de viteza de curgere, grosimea PS poate varia de la câțiva centimetri (la viteze subsonice ) la valori mai mici de un milimetru (la viteze hipersonice ).

Semnificația stratului limită

Forța de frecare

Datorită forțelor de frecare din PS, chiar și o placă infinit de subțire, atunci când se deplasează într-un gaz, va experimenta rezistență - rezistență la frecare sau rezistență vâscoasă .

Evaluarea forței de rezistență pentru o placă în flux laminar dă: , unde b este lățimea plăcii. $W\propto b{\sqrt {\mu \rho U^{3}l))$

Din estimare se poate observa că rezistența este proporțională cu debitul la puterea de 3/2 și rădăcina pătrată a lungimii plăcii. În cazul curgerii turbulente , rezistența la frecare crește.

Starea PS. Stratul limită poate fi în diferite stări, dintre care principalele sunt:

Starea stratului limită depinde de caracteristicile fluxului din jurul aeronavei: rezistența la frecare, fluxurile de căldură către suprafața aeronavei, forța de ridicare . Rezistența la frecare crește consumul de combustibil al aeronavei, astfel încât aeronavele sunt proiectate în așa fel încât fluxul în jurul acesteia să fie cât mai laminar posibil. Fluxurile de căldură sunt cele mai importante la viteze supersonice și hipersonice (de exemplu pentru vehiculele de reintrare ). Fluxurile mari de căldură duc la faptul că protecția termică trebuie instalată pe aeronavele hipersonice. Deoarece fluxurile de căldură într-un strat limită turbulent sunt de 10-100 de ori mai mari decât într-un strat laminar, predicția poziției tranziției laminar-turbulente joacă un rol extrem de important în proiectarea aeronavei . Contabilitatea incorectă a fluxurilor de căldură sau creșterea lor necontrolată poate duce la moartea aeronavei, așa cum sa întâmplat, de exemplu, cu naveta Columbia . .

Vezi și

Link -uri

Bruno A.D., Shadrina T.V. Metode de studiere a stratului limită pe un ac . - M. , 2004. Există o scurtă istorie a teoriei stratului limită.

Note

↑ Prandtl L. Mișcare fluidă cu foarte puțină frecare. În cartea: L. Prandtl.Theory of the carrier wing. Partea I. M.-L.: GNTI, 1931 . Consultat la 28 noiembrie 2013. Arhivat din original la 3 decembrie 2013. (nedefinit)