Întunecându-se spre margine

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 21 august 2021; verificările necesită 4 modificări .

Întunecarea marginilor este un efect optic atunci când se observă stelele, inclusiv Soarele , în care partea centrală a discului stelei pare mai strălucitoare decât marginea sau limbul discului. Înțelegerea acestui efect a făcut posibilă crearea unor modele de atmosfere stelare ținând cont de un astfel de gradient de luminozitate, care a contribuit la dezvoltarea teoriei transferului radiativ.

Fundamentele teoriei

Conceptul cheie în descrierea acestui efect este grosimea optică . Distanța egală cu grosimea optică indică grosimea stratului de gaz, din care poate ieși doar o fracțiune de fotoni egală cu 1/ e . Această valoare determină marginea vizibilă a stelei, deoarece la o adâncime de câteva unități de grosime optică, steaua devine opaca la radiații. Radiația observată a unei stele poate fi reprezentată de suma radiațiilor de-a lungul liniei de vedere până în punctul în care adâncimea optică devine egală cu unitatea. Când observă marginea stelei, observatorul vede straturile stelei la o adâncime mai mică decât atunci când observă centrul discului, deoarece în primul caz linia de vedere trece prin straturile de gaz la un unghi mare față de normal. Cu alte cuvinte, distanța de la centrul stelei la stratul care are o grosime optică unitară crește pe măsură ce linia vizuală se deplasează de la centrul discului la margine.

Un alt efect este că temperatura efectivă în atmosfera unei stele scade în general odată cu creșterea distanței de la centrul stelei. Proprietățile radiațiilor sunt funcții ale unei anumite temperaturi. De exemplu, în cazul unei stele care se apropie ca un corp absolut negru , intensitatea integrată pe spectru este proporțională cu puterea a patra a temperaturii ( legea Stefan-Boltzmann ). Deoarece, atunci când observăm o stea, în prima aproximare, radiația provine dintr-un strat a cărui grosime optică este egală cu unitatea, iar adâncimea acestui strat este mai mare la observarea centrului stelei, apoi în regiunea centrală a stelei. disc, radiația provine dintr-un strat cu o temperatură mai mare, intensitatea radiației este mai mare.

În realitate, temperatura în atmosferele stelare nu scade întotdeauna strict odată cu creșterea distanței față de centrul stelei, iar pentru unele linii spectrale se atinge o grosime optică unitară în regiunea creșterii temperaturii. Într-un astfel de caz, observatorul vede efectul de creștere a luminozității spre marginea discului. Pentru Soare, prezența unei regiuni de temperatură minimă înseamnă că efectul de creștere a luminozității spre marginea discului va domina în regiunea radiației infraroșii îndepărtate și a emisiilor radio . În afara straturilor inferioare ale atmosferei Soarelui, deasupra regiunii temperaturii minime a Soarelui se află coroana solară , care are o temperatură de aproximativ 10 6 K. Pentru cele mai multe lungimi de undă, această regiune este optic subțire (are o grosime optică mică) și, prin urmare, ar trebui observată o creștere a luminozității către margine, presupunând simetrie sferică.

Analiza clasică a efectului presupune existența unui echilibru hidrostatic, dar pornind de la un anumit nivel de precizie, o astfel de presupunere încetează să mai fie valabilă (de exemplu, în pete solare , erupții ). Granița dintre cromosferă și corona solară este o regiune complexă de tranziție, bine observată în lumina ultravioletă .

Calcul de întunecare a discului

În figura din dreapta, observatorul se află în punctul P în afara atmosferei stelei. Intensitatea radiației observată în direcția θ este funcție de unghiul ψ . Intensitatea poate fi reprezentată ca un polinom în puteri de cos ψ:

{\frac {I(\psi )}{I(0)}}=\sum _{k=0}^{N}a_{k}\cos ^{k}\psi ,

unde I (ψ) este intensitatea observată în punctul P de-a lungul liniei de vedere formând un unghi ψ cu vectorul rază din centrul stelei, I (0) este intensitatea din centrul discului. Deoarece raportul este egal cu unu la ψ = 0, atunci

\sum _{k=0}^{N}a_{k}=1.

În cazul radiației solare la o lungime de undă de 550 nm , efectul de întunecare a marginilor poate fi aproximat la N = 2:

a_{0}=1-a_{1}-a_{2}=0,3,

a_{1}=0,93,

a_{2}=-0,23

(vezi Cox, 2000). Ecuația de întunecare a discului este adesea scrisă ca

{\frac {I(\psi )}{I(0)}}=1+\sum _{k=1}^{N}A_{k}(1-\cos \psi )^{k },

conţinând N variabile independente. Puteți specifica relația dintre coeficienții a k și A k . De exemplu, cu N = 2:

A_{1}=-(a_{1}+2*a_{2}),

A_{2}=a_{2}.

Apoi pentru radiația solară cu o lungime de undă de 550 nm

A_{1}=-0,47,

A_{2}=-0,23.

În acest model, intensitatea radiației la marginea discului solar este de 30% din intensitatea din centrul discului.

Formulele rezultate pot fi rescrise în termeni de unghi θ folosind înlocuirea

\cos \psi ={\frac {\sqrt {\cos ^{2}\theta -\cos ^{2}\Omega }}{\sin \Omega }}={\sqrt {1-\left ({\frac {\sin \theta }{\sin \Omega }}\right)^{2}}},

unde Ω este distanța unghiulară dintre centrul discului și membru. Pentru unghiuri mici θ avem

\cos \psi \approx {\sqrt {1-\left({\frac {\theta }{\sin \Omega }}\right)^{2}}}.

Aproximația considerată mai sus poate fi folosită pentru a obține o expresie analitică a raportului dintre intensitatea medie și cea centrală. Intensitatea medie I m este integrala intensității pe discul stelar împărțită la unghiul solid ocupat de disc:

I_{m}={\frac {\int I(\psi )\,d\omega }{\int d\omega )),

unde dω = sin θ dθ dφ este elementul unghiului solid, variabilele de integrare se află în: 0 ≤ φ ≤ 2π și 0 ≤ θ ≤ Ω. Integrala poate fi rescrisă ca

I_{m}={\frac {\int _{\cos \Omega }^{1}I(\psi )\,d\cos \theta }{\int _{\cos \Omega }^{ 1}d\cos \theta }}={\frac {\int _{\cos \Omega }^{1}I(\psi )\,d\cos \theta }{1-\cos \Omega }}.

Această ecuație poate fi rezolvată analitic, dar este foarte dificilă. Cu toate acestea, pentru un observator la distanță la o distanță infinită poate fi înlocuit cu , ca rezultat $d\cos \theta$ $\sin ^{2}\Omega \cos \psi \,d\cos \psi$

I_{m}={\frac {\int _{0}^{1}I(\psi )\cos \psi \,d\cos \psi }{\int _{0}^{1} \cos \psi \,d\cos \psi }}=2\int _{0}^{1}I(\psi )\cos \psi \,d\cos \psi ,

{\frac {I_{m}}{I(0)}}=2\sum _{k=0}^{N}{\frac {a_{k}}{k+2}}.

Pentru radiația solară la o lungime de undă de 550 nm, intensitatea medie este egală cu 80,5% din intensitatea centrală.

Literatură

Billings, Donald E. A Guide to the Solar Corona. — Academic Press, New York, 1966.
Cox, Arthur N. (ed.). Mărimile astrofizice ale lui Allen . — al 14-lea. - Springer-Verlag, NY, 2000. - ISBN 0-387-98746-0 .
Milne, EA Echilibrul radiativ în straturile exterioare ale unei stele: distribuția temperaturii și legea întunecării // MNRAS : jurnal. - 1921. - Vol. 81 . - P. 361-375 . - doi : 10.1093/mnras/81.5.361 . - Cod .
Minnaert, M. On the Continuous Spectrum of the Corona and its Polarization // Astronomy and Astrophysics : journal . - 1930. - Vol. 1 . — P. 209 .
Neckel, H.; Labs, D. Solar Limb Darkening 1986-1990 // Fizica solară. - 1994. - Vol. 153 , nr. 1-2 . - P. 91-114 . - doi : 10.1007/BF00712494 . — Cod biblic .
van de Hulst; HC Densitatea de electroni a coroanei solare // Bull. Astron. Inst. Olanda. - 1950. - T. 11 , nr 410 . - S. 135 .
Mariska, John. Regiunea de tranziție solară. - Cambridge University Press, Cambridge, 1993. - ISBN 0521382610 .
Steiner, O., Procese fotosferice și tuburi de flux magnetic, (2007) [1]

Soare
Structura	Nucleu Zona de transfer radiantă tahoclină zona convectiva
Atmosfera	Fotosferă Cromosferă coroana solara
Structură extinsă	heliosferă Foaia de curent heliosferic limita undei de șoc mantaua heliosferică heliopauza undă de șoc arc
Fenomene legate de Soare	Eclipsă de soare Activitate solară pete solare erupții solare Evenimente Miyake ejecții de masă coronară ciclu solar Variații ale radiației solare Numărul lupului Lista ciclurilor de activitate solară Maunder Minimum Radiatie solara orificii coronare Anse coronale torțe Granule floculelor Proeminențe și fibre Spiculele Supergranulare vânt însorit Valul Morton Efectul Evershed
subiecte asemănătoare	sistem solar Evoluția stelelor Rotația Soarelui dinam solar furtună geomagnetică Întunecându-se spre margine
Clasa spectrală : G2

Dicționare și enciclopedii	Britannica (online)