Exemplu Kuperberg - în teoria sistemelor dinamice - un contraexemplu construit de Christina Kuperberg la conjectura Seifert . Acesta este un exemplu de câmp vectorial infinit neted, fără puncte singulare și traiectorii periodice pe o sferă tridimensională. Este demn de remarcat faptul că toate câmpurile vectoriale suficient de apropiate de pachetul Hopf au traiectorii periodice - aceasta este ceea ce pretinde teorema lui Seifert (care a fost motivația pentru conjectura de mai sus).
Exemplul Kuperberg este construit prin rearanjarea unei folii cu un număr finit de traiectorii periodice, care constă în lipirea unui câmp vectorial special în loc de un vecinătate de îndreptare - dop Kuperberg (sau capcană ) . Acesta din urmă este un câmp vectorial pe un cub tridimensional, vertical lângă graniță și fără puncte singulare în interior, harta Poincaré din partea de jos până în sus este identică oriunde este definită. Mai mult, există puncte pe fața inferioară astfel încât traiectoriile care intră în cub în aceste puncte nu părăsesc cubul.
Când câmpul este înlocuit în vecinătatea îndreptării în jurul secțiunii traiectoriei periodice de către capcana Kuperberg, nu se creează noi traiectorii periodice (deoarece maparea succesiunii nu s-a schimbat la nivel global), iar vechea traiectorie periodică poate fi întreruptă în acest sens. caz (este suficient să potriviți punctul vechii traiectorii periodice cu punctul , a cărui traiectorie este „pierdută” în interiorul cubului).
Construcția lui Kuperberg permite, de asemenea, să construim un câmp vectorial neted fără puncte singulare și traiectorii periodice pe orice 3-varietate închisă (și, de asemenea, pe varietăți închise de dimensiune superioară, cu condiția ca un câmp vectorial fără puncte singulare să existe deloc - că caracteristica lui Euler a varietatea este egală cu zero) .