Spațiu uniform convex

Un spațiu Banach se numește uniform convex , dacă pentru astfel de asta este adevărat . $X$ $\forall \{x_{n}\},\{y_{n}\}\subset X$ $\|x_{n}\|=1,\|y_{n}\|=1,\|x_{n}+y_{n}\|\rightarrow 2$ $\|x_{n}-y_{n}\|\rightarrow 0$

Proprietăți

Fiecare spațiu uniform convex este reflexiv .
Într-un spațiu uniform convex , pentru astfel încât slab și , apoi puternic. $X$ $\forall \{x_{n}\}\subset X$ $x_{n}\rightarrow x_{0)$ $\|x_{n}\|\rightarrow \|x_{0}\|,n\rightarrow \infty$ $x_{n}\rightarrow x_{0)$

Literatură

Trenogin V. A. Analiza functionala. — M .: Nauka , 1980 . — 495 p.
Analiza functionala / editor S. G. Kerin . — al 2-lea, revizuit și completat. — M .: Nauka , 1972 . — 544 p. — (Bibliotecă matematică de referință).