Interval (statistici)
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 26 februarie 2021; verificările necesită 3 modificări .Intervalul este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori ale rezultatelor observației. Fie variabile aleatoare reciproc independente cu funcție de distribuție și densitate de probabilitate . În acest caz, intervalul este definit ca diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori dintre ; intervalul este o variabilă aleatoare, care corespunde funcției de distribuție:
(pentru w >= 0; dacă w < 0, atunci P {W <= w} = 0).
![{\displaystyle P\{W_{n}\leq w\}=n\int _{-\infty }^{\infty }[F(w+x)-F(x)]^{n-1}f (x)\,\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4830e22fab4992a6f37ebc9423dc892b419bc08d)
În statistica matematică , intervalul, normalizat corespunzător, este utilizat ca estimare a unei abateri standard necunoscute. De exemplu, dacă au o distribuție normală cu parametri (a, s), atunci pentru n = 5 și, respectiv, 10, valorile 0,4299W 5 și 0,3249W 10 vor fi estimări imparțiale ale s. Astfel de estimări sunt adesea folosite în controlul statistic al calității, deoarece determinarea R. a mai multor rezultate de măsurare nu necesită calcule complexe.
Literatură
- Wald A., Statistica matematică cu aplicații tehnice, trad. din engleză, M., 1956.