Răsad (joc)

„ Răsadurile ” (“ sprouts ”, ing.  Sprouts ) este un joc topologic , care constă în faptul că jucătorii (de obicei doi) desenează linii pe hârtie după anumite reguli.

Regulile jocului

Înainte de începerea jocului, mai multe puncte sunt trase pe hârtie - ele pot fi numite semințe, numărul de puncte inițiale este negociat înainte de joc.

Jucătorii se mișcă apoi pe rând. Mișcarea fiecărui jucător constă în faptul că fie leagă două puncte cu o linie (linie dreaptă sau curbă), fie trage o linie buclă care începe la un moment dat și se termină în același punct („răsadurile germinează”).

Se trasează câte un punct nou pe fiecare linie trasată; punctele noi sunt egale cu cele inițiale (din ele pot fi trase și linii, pe fiecare dintre acestea fiind trasat și un punct).

În acest caz, trebuie respectate următoarele reguli:

• Liniile nu trebuie să se intersecteze (auto-intersecțiile liniilor sunt, de asemenea, inacceptabile).
• Linia trasată nu trebuie să treacă prin punctele stabilite anterior care nu sunt începutul sau sfârșitul acestei linii - poate începe dintr-un punct și se poate termina în altul sau în același punct și nu ar trebui să mai existe atingeri de linia de puncte. .
• Nu trebuie să emane mai mult de trei linii din fiecare punct. Prin urmare, o buclă nu poate fi atașată unui nou punct, deoarece altfel vor fi 4 linii de ieșire (bucla este considerată a fi două linii care ies din punct, plus noul punct se află deja pe linie, adică două linii deja provin din ea).

Jucătorul care nu reușește să facă o mișcare atunci când este rândul lui să se miște din nou pierde. Puteți juca și giveaway - în acest caz, cel care merge ultimul nu este considerat câștigător, ci, dimpotrivă, învins.

Analiza jocului „Răsad”

Există o formulă cunoscută prin care, cunoscând numărul inițial de puncte, puteți calcula numărul maxim posibil de mutări pentru toți jucătorii:

unde K este numărul maxim posibil de mișcări;
N este numărul de puncte inițiale.

Această formulă, totuși, oferă doar o estimare superioară pentru numărul maxim posibil de mișcări.

În practică, orice jucător poate reduce numărul posibil de mutări prin trasarea unor linii închise, izolând astfel unele puncte de altele și nepermițând ca punctele din interiorul liniei închise să fie conectate la punctele din exterior.

Estimarea mai mică este de asemenea cunoscută : jocul nu se poate termina mai devreme decât după 2N mișcări.

Istoricul jocului

Creatorii jocului „Seedling” sunt profesorul John Horton Conway și doctorandul de la Cambridge Michael Stuart Paterson .

Jocul „Răsadurile” a fost inventat de ei pe 21 februarie 1967 .

Jocul a devenit popular aproape imediat, cel puțin la Universitatea din Cambridge .

Pseudo-joc comic „Varza de Bruxelles”

Mai târziu, Conway a inventat un alt joc, mai precis un pseudo-joc asemănător cu Seedling.

Dorind să sublinieze că acesta este un joc de glumă , el a numit al doilea „joc” „varza de Bruxelles” (în engleză, jocul cu răsaduri se numește „varza de Bruxelles”, varză de Bruxelles  - „varza de Bruxelles”).

La varza de Bruxelles, în loc de mai multe puncte, înainte de joc sunt desenate mai multe cruci mici (fiecare cruce are patru raze scurte de aceeași lungime). Fiecare mutare este o linie care leagă două raze de cruci libere (raze de cruci diferite sau una). Fiecare grindă poate fi folosită pentru o mișcare o singură dată (după ce o linie este trasă din grindă, fasciculul este considerat ca nu este liber și nu mai puteți merge din el). Ca și în răsaduri, liniile nu trebuie să se încrucișeze. Este imposibil să „tranziți” prin cruci setate anterior care nu sunt începutul și sfârșitul liniei. Fiecare linie trasată este încrucișată cu o linie scurtă, adică pe această linie se creează o nouă cruce, în care două raze opuse se află pe linia tocmai trasată, iar celelalte două raze opuse sunt libere. Câștigarea la varza de Bruxelles se determină în același mod ca și la răsaduri.

Strict vorbind, „varza de Bruxelles” nu este un joc, deoarece numărul de mișcări din acesta nu depinde de priceperea jucătorilor: indiferent de modul în care se mișcă jucătorii, „jocul” se termină întotdeauna după 5N-2 mișcări (unde N este numărul de încrucișări inițiale).

Prin urmare, „varza de Bruxelles” nu este potrivită pentru competiție, „gimnastica minții” - este potrivită pentru a începe, a prezice în avans sau a face un pariu câștigător-câștig pe cine va câștiga (desigur, puteți juca doar o glumă cu cineva care nu cunoaște proprietățile „Vara de Bruxelles”).

Literatură

• Martin Gardner - Romane matematice.