Un oscilator seismic (oscilator seismic) este un sistem de răspuns dinamic cu o singură masă la excitația cinematică. În general, este un caz clasic al unui sistem conservator (stabil) liniar inerțial-elastic-vâscos cu un grad de libertate. Un astfel de sistem este prezentat clar în articolul „ oscilații amortizate ”. Oscilatorul este format din trei elemente condiționate: un corp mobil, un arc și un amortizor - ultimele două conectează corpul la platformă (bază) și sunt conexiunile lor.
O ecuație de forma: M x "+ B x' + C x \u003d M a (t) , scrisă în parametrii expliciți ai oscilatorului seismic, reflectă echilibrul dinamic al forțelor din sistem ( a doua lege a lui Newton ). Dacă împărțim toți termenii acestei ecuații la masa corporală (M> 0), apoi obținem ecuația de mișcare a corpului în parametri impliciti (coeficienți de proporționalitate), și două variante de reprezentare a coeficientului la x'
1) x" + 2n x' + Po 2 x \u003d a (t) sau 2) x" + 2ζ Po x' + Po 2 x = a(t)În acest caz, este de cel mai mare interes prima versiune a ecuației, unde ambii coeficienți au aceeași dimensiune a frecvenței circulare (rad/s), dar au semnificații fizice diferite:
n = B / 2M - indice de amortizare Po = (C / M) 0,5 este frecvența circulară a oscilațiilor libere; fo = Po / 2 π este frecvența oscilațiilor libere în HzCu ajutorul lor, pot fi obținuți toți parametrii dinamici principali ai oscilatorului.
P = (Po 2 - n 2 ) 0,5 este frecvența oscilațiilor amortizate (amortizate) ale sistemului. d = 2π n / P este decrementul logaritmic al oscilațiilor . k = d / 2 π - amortizare relativă ; de asemenea: k = n / P Ψ = 2 k este coeficientul de rezistență inelastică; determină raportul dintre amplitudinile forțelor de rezistență vâscoase (la x = 0) și elastice (x'= 0).În practică, pentru a calcula spectrele de răspuns, este necesar să se determine parametrii fiecărui oscilator seismic individual pentru o anumită frecvență naturală „Po” și amortizare relativă „k”. În aceste scopuri se foloseşte o relaţie simplă: n = k Po / (1 + k 2 ) 0,5 , care determină coeficientul lipsă al ecuaţiei (1) pentru integrarea numerică a acesteia.
În unele cazuri, este necesar să se estimeze nivelul oscilațiilor forțate (constante) ale oscilatorului sub excitația vibrației cinematice prin accelerație
a (t) = Ao sin (wt) , unde " w " este frecvența circulară a sarcinii de vibrație. Factorul dinamic fără dimensiuni „ D ” este raportul dintre amplitudinile de accelerație ale oscilatorului „ Xo” „și baza „ Ao ” la o frecvență relativă a sarcinii de vibrație ( Ro = w/Po ) și amortizarea relativă „ k ”:
Formula pentru calcularea „ D ” din factorul de amortizare „ ζ ” dat în ecuația (2) este oarecum mai simplă:
D = 1 / { (1 - Ro 2 ) 2 + 4 (ζ Ro) 2 } 0,5Cu toate acestea, practic nu există date despre coeficientul de amortizare „ ζ ”, ca caracteristică de amortizare normalizată pentru structuri și materiale, în cărțile de referință și Norme. Se acordă prioritate parametrilor „ d ” și „ k ”, care sunt interconectați și pot fi obținuți direct din experimente. Semnificația fizică a coeficientului de atenuare este relevată din formula obținută din raportul parametrilor ecuației (2):
ζ = B / (2 M Po) = B / (4 °CM) 0,5Această valoare nu este altceva decât raportul dintre vâscozitățile reale și critice ale amortizorului oscilatorului, deoarece numitorul din ultima parte a formulei este valoarea coeficientului de rezistență la vâscos al amortizorului, la atingerea căruia are loc o mișcare aperiodică a corpului. . Pentru coeficientul de atenuare „ ζ ” este adecvată explicația „în fracțiuni din critic”, care este de obicei atribuită în documentele de reglementare parametrului „ k ”. Acești doi parametri sunt legați de relația:
ζ = k/(1 + k2 ) 0,5După cum este ușor de observat, pentru valorile mici ale „ k ”, care includ întregul interval practic al valorilor sale (0,01-0,10), diferența dintre acești parametri este mică.