Distanța de însoțitor

Distanța comovă și distanța adecvată sunt două măsuri de distanță strâns legate, utilizate în cosmologia fizică pentru a determina distanțele dintre obiecte. Distanța adecvată corespunde aproximativ distanței până la care s-ar afla un obiect îndepărtat la un anumit punct al timpului cosmologic, măsurată cu o linie lungă de rigle întinse de la poziția noastră până la poziția obiectului în acel moment și care se schimbă în timp datorită expansiunea universului . Conceptul de distanță comovingă „include” expansiunea universului, permițând utilizarea unei distanțe care nu se modifică în timp din cauza expansiunii spațiului. Distanța de comoditate și distanța proprie sunt determinate astfel încât să fie egale în momentul actual. Astfel, aceste două distanțe, în general vorbind, sunt diferite în orice moment de timp care diferă de momentul măsurării: expansiunea Universului duce la o modificare a propriei distanțe, în timp ce distanța comovă nu se modifică în timpul acestei expansiuni.

Coordonatele aferente

În timp ce relativitatea generală permite formularea legilor fizicii folosind coordonate arbitrare, unele coordonate sunt mai naturale (adică, mai ușor de lucrat). Coordonatele însoțitoare sunt un exemplu de alegere naturală a coordonatelor. Sistemul de coordonate comoving atribuie valori constante de coordonate spațiale observatorilor care percep universul ca fiind izotrop. Astfel de observatori sunt numiți observatori „comoving” deoarece se mișcă cu fluxul Hubble.

Observatorul comoving este singurul observator la un punct dat pentru care universul (inclusiv radiația cosmică de fond cu microunde ) este izotrop. Observatorii care nu sunt însoțitori vor vedea diferite regiuni ale cerului cu o deplasare sistematică spre albastru sau spre roșu. Astfel, izotropia , în special izotropia radiației relicve, determină în fiecare punct al universului un cadru de referință local special numit cadru de referință însoțitor . Viteza observatorului în raport cu cadrul de referință comov local se numește viteza particulară a observatorului.

Majoritatea obiectelor materiale mari, cum ar fi galaxiile, sunt aproape imobile în raport cu cadrul de referință comov la un punct dat, adică vitezele lor specifice sunt mici.

Coordonata timpului comoving este definită ca timpul scurs de la Big Bang , conform ceasului observatorului comoving și este o măsură a timpului cosmologic. Coordonatele spațiale însoțitoare arată unde are loc evenimentul, în timp ce timpul cosmologic arată când are loc evenimentul. Împreună formează un sistem de coordonate complet , indicând locul și ora evenimentului.

Spațiul în coordonate comobile este de obicei descris ca „static”, deoarece majoritatea corpurilor de dimensiunea unei galaxii sau mai mari sunt aproape staționare în coordonate comoving, iar corpurile comoving au coordonate comoving statice, neschimbate. Astfel, distanța comoving între o pereche dată de galaxii comoving rămâne aceeași în orice moment, deși distanța adecvată dintre ele a fost mai mică în trecut și va deveni mai mare în viitor datorită expansiunii spațiului.

Universul în expansiune este caracterizat printr-un factor de scară în creștere odată cu timpul , ceea ce arată cum distanța constantă de comutare este în concordanță cu distanța adecvată în creștere.

Vezi și: extensia metrică a spațiului .

Distanța comodă și distanța adecvată

Distanța comovă este distanța dintre două puncte măsurată de-a lungul traseului definit în prezent în timpul cosmologic. Pentru obiectele care se deplasează cu fluxul Hubble, acesta este considerat constant în timp. Distanța de comutare de la un observator la un obiect îndepărtat (cum ar fi o galaxie) poate fi calculată folosind următoarea formulă:

\chi =\int _{{t_{e}}}^{t}c\;{{\mbox{d}}t' \over a(t')},

unde a ( t' ) este factorul de scară, t e este momentul de emisie a fotonilor detectați de observator, t este timpul prezent și c este viteza luminii în vid.

Deși această distanță este o integrală în timp, ea oferă de fapt distanța care ar fi măsurată printr-o bandă de măsurare ipotetică la un timp fix t , adică „distanța intrinsecă” definită mai jos, împărțită la factorul de scară a ( t’ ) la acel moment. moment. Vezi (Davis și Lineweaver, 2003) pentru o derivație , „definiții relativiste standard”.

Definiții

Multe manuale folosesc simbolul χ pentru distanța de comoditate . Cu toate acestea, acest χ trebuie să fie distins de distanța de coordonate r în sistemul de coordonate comoving adesea folosit pentru Universul Friedmann , unde metrica este

ds^{2}=-c^{2}d\tau ^{2}=-c^{2}dt^{2}+a(t)^{2}\left({\frac { dr^{2}}{1-kr^{2}}}+r^{2}\left(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2}\right )\dreapta).

În acest caz, distanța de coordonate comode r este legată de χ prin relația dacă k = 0 (cazul unui Univers plan spațial), prin relația dacă k = 1 (cazul unui Univers „sferic” cu curbură pozitivă) , iar prin relația dacă k = −1 (cazul unui Univers „hiperbolic” cu curbură negativă) [1] .

\chi =r,

\chi =\arcsin r,

\chi =\operatorname {Arsh} r,

Majoritatea manualelor și articolelor științifice definesc distanța comovă dintre observatorii comovi ca o valoare fixă, constantă, care nu depinde de timp, iar distanța dinamică și schimbătoare dintre ei se numește distanță proprie . În acest caz de utilizare, distanțele comoving și proprii sunt numeric egale pentru vârsta actuală a universului, dar vor fi diferite atât în trecut, cât și în viitor; dacă distanța de comutare față de galaxie este notată cu χ , atunci distanța adecvată la un timp arbitrar t este pur și simplu dată de unde este factorul de scară. (A se vedea, de exemplu, Davis și Lineweaver, 2003 ). Distanța adecvată dintre două galaxii la momentul t este pur și simplu distanța care ar fi măsurată de o riglă între ele în acel moment [2] . $d(t)$ $d(t)=a(t)\chi ,$ $la)$ $d(t)$

Folosind propria distanță

Timpul cosmologic este identic cu timpul măsurat local de un observator într-o poziție fixă a spațiului comov, adică într-un cadru de referință comov local. Distanța adecvată este, de asemenea, egală cu distanța măsurată local în cadrul comoving de referință pentru obiectele din apropiere . Pentru a măsura distanța intrinsecă dintre două obiecte îndepărtate , este necesar să ne imaginăm un număr de observatori însoțitori aflați în linie dreaptă între două obiecte, astfel încât observatorii vecini să fie aproape unul de celălalt, formând un lanț între două obiecte îndepărtate. Toți acești observatori trebuie să aibă același timp cosmologic. Fiecare observator își măsoară distanța față de cel mai apropiat observator din lanț. Lungimea lanțului, adică suma distanțelor dintre observatorii vecini, este distanța totală proprie. [3]

Pentru a determina atât distanța comodă, cât și distanța proprie în sens cosmologic (spre deosebire de lungimea proprie în relativitatea specială) , este important ca toți observatorii să aibă aceeași vârstă cosmologică. De exemplu, atunci când se măsoară distanța de-a lungul unei linii drepte sau geodezice asemănătoare spațiului dintre două puncte, dacă observatorii aflați între aceste puncte vor avea vârste cosmologice diferite în momentele în care calea geodezică intersectează propriile linii ale lumii , atunci ca rezultat al calculării distanței de-a lungul acestor puncte această geodezică, distanța comovă și distanța propriu-zisă cosmologică vor fi măsurate incorect. Conceptele de comoving și distanță proprie nu coincid cu conceptul de distanță din teoria relativității speciale. Acest lucru poate fi văzut luând în considerare cazul ipotetic al unui univers gol, unde ambele tipuri de distanță pot fi măsurate. Când densitatea de masă din metrica Friedmann este setată la zero („Universul Milne”) gol, atunci sistemul de coordonate cosmologic folosit pentru a scrie această metrică devine un sistem de coordonate non-inerțial în spațiu-timpul plat Minkowski al relativității speciale, în care suprafețele de coordonate de timp constant hartă la sub forma unei hiperbole atunci când sunt desenate într- o diagramă Minkowski din punctul de vedere al unui cadru de referință inerțial [4] . În acest caz, pentru două evenimente care au loc simultan conform coordonatei cosmologice de timp, valoarea distanței proprii cosmologice nu este egală cu valoarea distanței proprii dintre aceleași evenimente (Wright) , care va fi pur și simplu linia dreaptă. distanța dintre evenimentele din diagrama Minkowski (linia dreaptă este o geodezică în spațiu-timp plat Minkowski), sau distanța de coordonate dintre evenimente într-un cadru de referință inerțial, unde sunt simultane.

Dacă împărțim modificarea distanței proprii la intervalul de timp cosmologic în timpul căruia a avut loc această schimbare (sau luăm derivata distanței proprii în raport cu timpul cosmologic) și o numim „viteză”, atunci „viteza” rezultată a unei galaxii sau quasarul poate fi mai mare decât viteza luminii c . Această expansiune superluminală aparentă nu contrazice relativitatea specială sau generală, este doar o consecință a definițiilor specifice folosite în cosmologie. Chiar și „viteza” luminii însăși, definită în acest sens, nu este egală cu c ; viteza totală a oricărui obiect poate fi reprezentată ca suma ( − c dacă lumina este emisă spre poziția noastră la origine și + c dacă este departe de noi), dar viteza totală , în general, este diferită de c . ( Davis și Lineweaver 2003, p. 19 ) Chiar și în relativitatea specială, viteza de coordonate a luminii este garantată a fi egală cu c numai în cadrul de referință inerțial , iar în cadrul de referință non-inerțial poate diferi de c [ 5] ; în relativitatea generală, niciun cadru de referință într-o regiune mare a spațiu-timp curbat nu este „inerțial”, dar într-o vecinătate locală a oricărui punct din spațiu-timp curbat putem defini un „cadru local inerțial” în care viteza locală a luminii este c [ 6 . ] , în timp ce vitezele locale ale obiectelor masive, cum ar fi stelele și galaxiile, sunt întotdeauna mai mici decât c . Definițiile cosmologice folosite pentru a măsura vitezele obiectelor îndepărtate sunt dependente de coordonate — nu există o definiție generală independentă de coordonate a vitezei între obiectele îndepărtate în relativitatea generală ( Baez și Bunn, 2006 ). $v_{tot}=v_{rec}+v_{pec},$ $v_{rec}$ $v_{pec}$ $v_{rec}={\dot {a}}(t)\chi (t)$ $v_{pec}=a(t){\dot {\chi }}(t),$ $v_{pec}$ $v_{tot}$

Distanța proprie și distanța comovă la scară mică

În cazul distanțelor mici și al deplasărilor scurte, expansiunea Universului în timpul călătoriei poate fi neglijată. Timpul de călătorie între oricare două puncte pentru o particulă în mișcare non-relativistă va fi pur și simplu distanța adecvată (adică distanța de comodare, măsurată cu factorul de scară al universului în momentul călătoriei, nu cu factorul de scară „acum”) între acele puncte împărțite la viteza particulei. Dacă, pe de altă parte, particula se mișcă cu o viteză relativistă, trebuie făcute corecțiile relativiste obișnuite pentru dilatarea timpului .

Vezi și

Măsuri de distanță (cosmologie)
Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker Metric
Modele cosmologice

Note

↑ Marc Lachièze-Rey și Edgard Gunzig. Radiația de fundal cosmologic pp, 9-12 , sau Stephen Webb. Măsurarea universului: scara distanței cosmologice , p. 263 Arhivat la 29 iulie 2020 la Wayback Machine .
↑ David W. Hogg. Măsuri de distanță în cosmologie , p. patru.
↑ Steven Weinberg, Gravitație și cosmologie (1972), p. 415.
↑ Vezi diagrama de la p. 28 Arhivat la 29 iulie 2020 la Wayback Machine a lui VF Mukhanov, Physical Foundations of Cosmology și discuția însoțitoare.
^ Vesselin Petkov Relativitatea și natura spațiu-timpului , p. 219 Arhivat 29 iulie 2020 la Wayback Machine .
↑ Derek J. Raine, Edwin George Thomas și E.G. Thomas An Introduction to the Science of Cosmology , p. 94 Arhivat la 29 iulie 2020 la Wayback Machine

Link -uri

măsurile de distanță în cosmologie
Tutorialul de cosmologie al lui Ned Wright
iCosmos: Calculator de cosmologie (cu grafic)
Weinberg, Steven (1972)
Peebles (1993)
Davis și Lineweaver, Expanding Confusion
Calculatorul de cosmologie Javascript al lui Ned Wright
O metodă generală care implică cazul local neomogen și implementarea software-ului în Fortran 77
cosmdist-0.2.0 este o bibliotecă (linie de comandă, C , Fortran ) bazată pe Biblioteca științifică GNU atât pentru funcțiile redshift z , cât și pentru funcțiile lor inverse. $d_{p},d_{{pm}},t$

Cosmologie
Concepte și obiecte de bază	Univers univers observabil Tura roșie cosmologic radiația CMB Valuri gravitationale Expansiunea universului accelerat masă ascunsă Materie întunecată energie întunecată
Istoria Universului	Marea explozie mare revenire Cronologia Big Bang-ului Inflația Nucleosinteză primară Recombinare Evoluția galaxiilor Epoca Universului Viitorul Universului
Structura Universului	Structura la scară largă a Universului Supercluster de galaxii Grup mare de quasari Fir galactic Vidul Bubble Hubble Forma Universului
Concepte teoretice	Istoria dezvoltării ideilor despre univers Legea Hubble Instabilitatea gravitațională Principiul cosmologic Modele cosmologice Singularitatea cosmologică Modelul De Sitter modelul universului fierbinte Universul Friedman Distanța de însoțitor Densitatea critică Ecuația lui Friedman Ecuația cosmologică de stare Model Lambda-CDM
Experimente	Cosmologie observațională 2dF 6dF Bumerang COBE SDSS WMAP Planck DES
Portal: Astronomie