Rețea de spin

O rețea de spin este un model matematic pentru descrierea fenomenelor fizice în termeni de mărimi combinatorii discrete , bazat pe conceptul de spin total al unui sistem. Conceptele fundamentale din acesta sunt descrieri ale relațiilor dintre obiecte și nu descrieri ale poziției obiectelor în spațiu-timp . Vizual, rețeaua de spin poate fi reprezentată printr-un grafic care descrie starea cuantică a spațiului. Partea superioară a rețelei de spin corespunde unui volum de spațiu de ordinul lungimii Planck cub. Prezența unei particule elementare (de exemplu, un electron ) este notat cu o etichetă specială în partea de sus. Din fiecare vârf al graficului ies trei arce. Un arc corespunde unei zone de ordinul pătratului lungimii Planck . Prezența unui câmp (de exemplu, electromagnetic ) este indicată de o etichetă specială pe arcul graficului. Modificarea poziției particulelor și câmpurilor în spațiu este modelată prin mișcări discrete ale etichetelor de-a lungul vârfurilor și arcelor graficului. Fiecare arc al graficului este etichetat cu un număr care reprezintă spinul total al unei particule sau al subsistemului de particule. Aceste numere trebuie să îndeplinească regula Clebsch-Gordan pentru momentul unghiular al particulelor care interacționează: dacă arcele etichetate cu spini ies din același vârf, atunci . Teoria rețelelor de spin folosește aparatul matematic al teoriei grupurilor . $j=0,{\frac {1}{2)),1,...$ ${\displaystyle j_{1},j_{2},j_{3))$ $|j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq |j_{1}+j_{2}|$ $SL(2,C)$

Acolo unde este cazul

Teoria rețelei de spin este utilizată în modelele matematice ale gravitației cuantice în buclă .

Vezi și

Literatură

R. Penrose Calea către realitate sau legile care guvernează universul. Ghid complet. Pe. din engleza. A. R. Logunov și E. M. Epshtein, R&C, Moscova, Izhevsk, 2007;
Smolin Lee „Atomi ai spațiului și timpului”
Seth A. Major „A Spin Network Primer”
John C. Baez „Rețelele de rotație în teoria gauge”
Lee Smolin „Cât de departe suntem de teoria cuantică a gravitației?”