Aplatizare

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 9 decembrie 2021; verificările necesită 4 modificări .

Compresie (aplatizare) - o măsură de compresie a unui cerc sau a sferei în diametru cu formarea unei elipse sau , respectiv, elipsoid , prin rotirea sferoidei .

Alți termeni utilizați sunt „ elipticitate ” sau „ concizie ”. Notația obișnuită pentru contracție este „f”, iar definiția sa în termeni de semiaxele elipsei sau elipsoidului rezultat:

Raportul de compresie în fiecare caz este . Pentru o elipsă, acest factor este și raportul de aspect al elipsei.

Există alte două variante de aplatizare , iar când confuzia trebuie evitată, alinierea de mai sus se numește prima aliniere. Următoarele definiții pot apărea în textele standard [1] [2] [3] precum și în textele online [4] [5] .

Definițiile oblateness

În cele ce urmează, „a” este dimensiunea mai mare (de exemplu, semi-axa majoră), în timp ce „b” este cea mai mică (semi-axa minoră). Toată aplatizarea pentru un cerc este zero (a = b)

comprimare Fundamental. Elipsoidul de referință geodezică este specificat cu
a doua compresie   Folosit rar.
a treia compresie   Folosit în calculele geodezice ca un mic parametru de extensie. [6]

Compresie identități

Netezirea este legată de alți parametri ai elipsei. De exemplu:

unde este excentricitatea .

Valori numerice pentru planete

Pentru elipsoidul WGS84 pentru modelarea pământului , valorile „definitive” sunt [7] :

a (raza ecuatorială): 6 378 137,0 m 1/ f (compresie inversă): 298,257 223 563

din care decurge

b (raza polară): 6 356 752,3142 m,

deci diferența dintre axele majore și cele minore este de 21,385  km (13 mile). (Acesta este doar 0,335% din axa principală, deci o reprezentare a Pământului pe ecranul computerului ar fi de 300 pe 299 de pixeli. Deoarece aceasta ar fi practic imposibil de distins de o sferă redată ca 300 pe 300 de pixeli, ilustrațiile tind să exagereze foarte mult alinierea acolo unde imaginea ar trebui să reprezinte compresia Pământului.)

Alte valori din Sistemul Solar sunt Jupiter ,   f   = 1/16; Saturn ,  f   = 1/10, Luna  f   = 1/900. compresia Soarelui este de aproximativ 9⋅10 -6 .

Descoperirea aplatizării

În 1687, Isaac Newton a publicat „ Principia ” în care a inclus o dovadă că un corp fluid autogravitator rotativ în echilibru ia forma unui elipsoid comprimat de revoluție ( sferoid ). Cantitatea de netezire depinde de densitate, echilibrul gravitației și forța centrifugă.

Note

  1. ↑ Maling, Derek Hylton. Sisteme de coordonate și proiecții hărți  (nedefinite) . — al 2-lea. — Oxford; New York: Pergamon Press, 1992. - ISBN 0-08-037233-3 .
  2. ↑ Snyder, John P. Map Projections: A Working Manual  (nedefinite) . - Washington, DC: United States Government Printing Office , 1987. - T. 1395. - (US Geological Survey Professional Paper). Arhivat pe 16 mai 2008 la Wayback Machine
  3. ↑ Torge, W. (2001). Geodezie (ediția a III-a). de Gruyter. ISBN 3-11-017072-8
  4. ↑ Osborne, P. (2008). Arhivat din originalul The Mercator Projections pe 18 ianuarie 2012. capitolul 5.
  5. ↑ Rapp, Richard H. (1991). Geodezie geometrică, partea I. Dept. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University, Columbus, Ohio. [1] Arhivat pe 10 decembrie 2019 la Wayback Machine
  6. ↑ FW Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen , Astron.Nachr. , 4(86), 241–254, doi : 10.1002/asna.201011352 , tradus în engleză de CFF Karney și RE Deakin ca The calculation of longitude and latitude from geodezic measurements , Astron. Nachr. 331(8), 852–861 (2010), E-print arXiv : 0908.1824 ,
  7. ↑ Parametrii html WGS84 sunt listați în publicația Agenției Naționale de Informații Geospatiale TR8350.2  (link nu este disponibil) , pagina 3-1.
  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii