Tensor de conductivitate
Tensorul de conductivitate este un tensor ( operator liniar ) definit într-un mediu conductor care are un răspuns liniar la un câmp electric aplicat. Acest tensor leagă componentele vectorului intensității câmpului electric cu componentele vectorului densității curentului
.
Aici, însumarea este efectuată pe indici repeți. Într -un mediu izotrop , tensorul de conductivitate este o constantă ( conductivitate scalară ) înmulțită cu operatorul de identitate.
Semnificația tensorului de conductivitate în afara diagonalei: curentul care curge pentru un anumit câmp electric are o componentă direcționată peste câmpul aplicat. Invers, pentru o anumită direcție a curentului, apare o diferență de potențial finită pe direcția perpendiculară pe direcția curgerii curentului.
Un exemplu de tensor de conductivitate în afara diagonalei este efectul Hall . În acest caz, componenta off-diagonală este proporțională cu câmpul magnetic. Inversul tensorului de conductivitate este tensorul rezistenței.