Teorema lui Loeb
Teorema lui Loeb este o teoremă în logica matematică despre relația dintre demonstrabilitatea unui enunț și afirmația în sine. Înființată de matematicianul Martin Hugo Loeb în 1955.
Teorema lui Loeb afirmă că în orice teorie care include axiomatica lui Peano , pentru orice afirmație, demonstrabilitatea afirmației „ demonstrabilitatea implică ” este posibilă numai dacă afirmația în sine este demonstrabilă . Din punct de vedere simbolic, această teoremă poate fi scrisă după cum urmează:
O consecință a teoremei lui Loeb este că numai într-o teorie inconsecventă afirmația „demonstrabilitatea implică ” este demonstrabilă pentru toate enunțurile .
Unii cercetători notează că teorema lui Loeb poate fi văzută ca rezultatul formalizării unui raționament similar cu paradoxul lui Curry prin utilizarea numerotării Gödel .
Vezi și
- Teoremele de incompletitudine ale lui Godel
- Teorema lui Tarski privind inexprimabilitatea adevărului
- Paradoxul lui Curry