Teorema lui Onsager

Teorema Onsager este o afirmație despre simetria matricei coeficienților fenomenologici care leagă fluxurile termodinamice , care sunt o descriere cantitativă a fenomenelor termodinamice ireversibile, și forțele, care sunt o descriere cantitativă a cauzelor care provoacă fenomene termodinamice ireversibile. Numit după laureatul Nobel pentru chimie Lars Onsager .

Formulare

Să existe o relație fenomenologică între fluxurile termodinamice și forțele termodinamice : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

J_{{i}}=\sum _{{k=1}}^{{n}}L_{{ik}}X_{{k}},(i=1,2,...,n)

Apoi, cu o alegere adecvată a fluxurilor și forțelor, matricea coeficienților fenomenologici ar trebui să fie simetrică, adică [1] : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

L_{{ik}}=L_{{ki}},(i,k=1,2,...,n)

Aceste identități sunt numite relații Onsager.

Explicații

Să presupunem că starea sistemului este caracterizată de parametri cunoscuți (de exemplu, presiune , temperatură , concentrație) . Să numim abaterile de la valorile la echilibru , unde sunt valorile de echilibru. Modificarea entropiei într-o stare de neechilibru poate fi scrisă ca: . Conform teoremei lui Onsager, fluxurile sunt derivate în timp ale parametrilor de stare , iar forțele sunt: . $A_{{1}},A_{{2}},...,A_{{n}}$ $\alpha _{{i}}=A_{{i}}-A_{{i}}^{{0}}$ $A_{{i}}^{{0}}$ $\Delta S=-{\frac {1}{2}}\sum _{{i,k}}g_{{ik}}\alpha _{{i}}\alpha _{{k}}$ $J_{{i}}={\punct \alpha }_{{i}}$ $X_{{i}}={\frac {\partial (\Delta S)}{\partial \alpha _{{i}}}}=-\sum _{{k=1}}^{{n}} g_{{ik}}\alpha _{{k}},(i=1,2,...,n)$

Dovada

Demonstrarea teoremei lui Onsager folosește metodele generale ale mecanicii statistice. Dovada se bazează pe trei fundamente: teoria fluctuațiilor, reversibilitatea microscopică și ipoteza de amortizare a fluctuațiilor [2] [3] .

Note

↑ Thermodinamica proceselor ireversibile, 1956 , p. 24.
↑ Thermodinamica proceselor ireversibile, 1956 , p. 31-37.
↑ Termodinamică, fizică statistică și cinetică, 1977 , p. 523-528.

Literatură

de Groot SR Termodinamica proceselor ireversibile. - M. : GITTL, 1956. - 277 p.
Rumer Yu. B. , Ryvkin M. Sh. Termodinamică, fizică statistică și cinetică. — M .: Nauka, 1977. — 552 p.