Teorema Poincaré-Volterra

Teorema demonstrată de Poincaré și Volterra afirmă următoarele:

Setul de elemente de forma unei funcții analitice complete centrate într-un anumit punct este cel mult numărabil . ${\mathfrak {P}}(za)$ $z=a$

Ca rezultat, o funcție cu mai multe valori poate avea cel mult un set numărabil de valori la un moment dat. Un exemplu de funcție care are un set de valori numărabil peste tot în orice punct oferă o integrală hipereliptică de primul fel.

Literatură

Borel E. Lecons sur la Theorie des Functions . Paris, 1898 . p. 53