Teorema lui Hayosh

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 24 aprilie 2021; verificarea necesită 1 editare .

Teorema lui Hayosh afirmă că dacă un grup abelian finit este reprezentat ca un produs direct al simplexelor , adică mulțimi de forma , unde este elementul de identitate, atunci cel puțin unul dintre membrii acestui produs este un subgrup de . Teorema a fost demonstrată de matematicianul maghiar György Hajos în 1941 folosind inele de grup . Ulterior , Laszlo Redei a dovedit această afirmație sub cerința doar prezenței elementului identic în produsul direct și a unui număr prim de elemente ale produsului.

O afirmație echivalentă asupra formelor liniare omogene a fost formulată ca o presupunere de Hermann Minkowski . Un corolar al conjecturii lui Minkowski cu privire la placarea în zăbrele afirmă că în orice împachetare în zăbrele a spațiului prin cuburi, există două cuburi care ating fețele întregi (față în față). Conjectura lui Keller este aceeași presupunere pentru plăci fără zăbrele, ceea ce nu este adevărat pentru dimensiuni mai mari. Teorema lui Hayosh a fost generalizată de Tibor Sile .

Note

Literatură