Teorema lui Chebotarev asupra matricei Vandermonde

Teorema lui Chebotarev asupra matricei Vandermonde ( rădăcinile din teorema unității ) este o afirmație despre inegalitatea lui zero pentru toate minorele matricei Vandermonde pentru rădăcinile din unitate . Înființată în anii 1930 de către matematicianul sovietic Nikolai Cebotarev .

Conform teoremei, pentru orice număr prim, toate minorele matricei Vandermonde , unde și , sunt diferite de zero. $p$ $\|a_{jk}\|_{0}^{p-1)$ $a_{jk}=\varepsilon ^{jk}$ $\varepsilon =\exp \left({\frac {2\pi i}{p}}\right)$

Rezultatul este important pentru procesarea semnalului digital , deoarece matricea Vandermonde pentru rădăcinile unității este una dintre reprezentările transformatei Fourier discrete .

Literatură

Prasolov VV Probleme și teoreme ale algebrei liniare. - M . : Nauka, 1996. - S. 55-56. — 304 p.