Teorema existenței modelului

Teorema existenței modelului este o declarație logică de ordinul întâi , conform căreia orice set consistent de formule de semnătură arbitrară are un model . Teorema completității lui Gödel este o consecință naturală a acestei afirmații [1] . $\Sigma$

Consistența setului de formule de semnătură este nedemonstrabilitatea secvenței , din care aparțin toți membrii ; teorema afirmă existența unui model pentru orice astfel de mulțime. $X$ $\Sigma$ $\Gamma \vdash$ $\Gamma$ $X$

Dacă un set infinit de formule de semnătură este consistent, atunci are un model de cardinalitate care nu depășește cardinalitatea mulțimii [2] . $X$ $\Sigma$ $X$ ${\mathfrak {u}}$ $X$

Note

↑ Ershov, 1987 , p. 139.
↑ Ershov, 1987 , p. 140.

Literatură

Ershov Yu. L. , Paliutin E. A. Logica matematică. — M .: Nauka, 1987. — 336 p.