Thistlethwaite, Morven B.

Morven Thistlethwaite
Data nașterii Secolului 20
Țară Britannia
Sfera științifică Matematica
Loc de munca Universitatea din Tennessee
Alma Mater Universitatea din Manchester Universitatea
din Londra Universitatea din
Cambridge
consilier științific Michael George Barat

Morven B. Thistlethwaite este un teoretician al nodurilor și profesor de matematică la Universitatea din Tennessee din Knoxville . El a adus contribuții majore la teoria nodurilor și la teoria grupului cubului Rubik .

Biografie

Morven Thistlethwaite a primit o licență în arte de la Universitatea din Cambridge în 1967, un master de la Universitatea din Londra în 1968 și un doctorat de la Universitatea din Manchester în 1972, unde Michael Barat a fost consilierul său. A studiat pianul cu Tanya Polunina, James Gibb și Balint Vasoniy și a susținut concerte la Londra înainte de a decide să urmeze o carieră de matematician în 1975. A studiat la London North Polytechnic University între 1975 și 1978 și la Politehnică . Southshore University, Londra din 1978 până în 1987. A lucrat ca profesor adjunct la Universitatea din California, Santa Barbara timp de aproximativ un an, înainte de a se muta la Universitatea din Tennessee , unde este în prezent profesor. Fiul lui Thistlethwaite este și matematician. [unu]

Lucrare

Ipotezele lui Tate

Morven Thistlethwaite a ajutat la demonstrarea conjecturilor lui Tate

  1. Diagramele alternative date au numărul minim de intersecții .
  2. Oricare două diagrame alternante date ale unui nod dat au același număr de răsucire .
  3. Având în vedere oricare două diagrame alternative reduse D 1 și D 2 ale unei legături alternative simple orientate, D 1 poate fi transformat în D 2 printr-o succesiune de mișcări simple numite flips . Ipoteza este cunoscută sub numele de „Tate Flipping Conjecture” .
    (adaptat din MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) [2]

Morven Thistlethwaite, împreună cu Louis Kaufman și K. Murasugi, au dovedit primele două presupuneri ale lui Tate în 1987. Thistlethwaite și William Menasco au demonstrat conjectura flip a lui Tate în 1991.

Algoritmul lui Thistlethwaite

Thistlethwaite este renumit și pentru algoritmul său Rubik’s Cube . Algoritmul împarte stările Cubului Rubik în grupuri care pot fi obținute folosind anumite mișcări. Iată grupurile:

Acest grup conține toate pozițiile Cubului Rubik. Acest grup conține toate pozițiile care pot fi atinse (din starea asamblată) cu o rotație de un sfert din partea stângă, dreaptă, față și spate ale unui cub Rubik, dar numai rotații de jumătate de tură a părților de sus și de jos. . În acest grup, stările sunt limitate la cele care pot fi obținute prin rotirea unei jumătăți de tură a părților din față, din spate, de sus și de jos ale matriței și un sfert din fețele din stânga și din dreapta. Stările acestui grup pot fi obținute doar printr-o rotație de jumătate de tură a tuturor fețelor. Grupul final conține o singură stare - cubul completat.

Cubul este colectat prin mutarea dintr-un grup în grup folosind mișcările permise pentru acel grup. De exemplu, un cub amestecat este cel mai probabil în starea G 0 . Se caută un tabel cu posibile permutări care utilizează rotații de un sfert pentru a aduce zarul în grupul G 1 . Acum, rotațiile de un sfert ale fețelor de sus și de jos sunt interzise în secvențele din tabel, iar rotațiile din tabel sunt utilizate pentru a obține starea G2 . Și așa mai departe, până când cubul este completat. [3]

Notație Dowker

Thistlethwaite, împreună cu Dowker , a dezvoltat notația Dowker , o notație pentru noduri potrivită pentru utilizare în computere și derivată din notația Tate și Gauss .

Vezi și

Note

  1. ↑ Oliver Thistlethwaite . Preluat la 3 octombrie 2017. Arhivat din original la 24 septembrie 2017.
  2. ↑ Weisstein, Eric W. Tait's Knot Conjectures  pe site-ul Wolfram MathWorld .
  3. ↑ Algoritmul cu 52 de mișcări al lui Thistlethwaite . Consultat la 3 octombrie 2017. Arhivat din original la 28 iulie 2013.

Literatură

Link -uri