Număr prim titanic

Un număr prim titanic  este un număr prim care conține cel puțin 1000 de cifre zecimale.

Primele 30 de numere prime titanice arată ca [1] :

Unde  - unul dintre cei 7, 663, 2121, 2593, 3561, 4717, 5863, 9459, 11239, 14397, 17289, 18919, 19411, 21667, 25561, 26739, 27759, 28047, 28437, 28989, 35031, 41037, 41409 , 41409, 41409, 41409, 41409, 41409, 41409 41451, 43047, 43269, 43383, 50407, 51043, 52507.

Numărul de numere prime din acest interval este în concordanță cu teorema distribuției numerelor prime .

Primele prime titanice care au fost descoperite au fost numerele prime Mersenne 2 4253 − 1 (1281 de cifre) și 2 4423 − 1 (1332 de cifre). Ambele numere au fost găsite pe 3 noiembrie 1961 de către Alexander Hurwitz . Care dintre cele două a fost găsit primul este o chestiune de definiție: primul 2 4253 − 1 a fost calculat primul, dar Hurwitz a văzut prima dată computerul producând 2 4423 − 1 [2] .

Samuel Yates în anii 1980 i-a numit „titani” pe cei care au dovedit caracterul prim al unui număr prim candidat cu o mie de cifre și a inventat termenul „prim titanic”. La acea vreme, se cunoșteau doar câteva astfel de numere, dar până în anii 2000, găsirea lor a devenit o sarcină banală pentru computerele moderne, în legătură cu care au apărut concepte precum un număr prim gigant  - cel puțin 10 mii de cifre și un megaprim . număr  - cel puțin un milion de cifre.

Note

  1. ↑ Secvența OEIS A074282 _
  2. ↑ The Largest Known Prime by Year: A Brief History Arhivat la 8 august 2013 la Wayback Machine din Prime Pages , la Universitatea din Tennessee la Martin

Link -uri