Point Parry

Punctul Parry  este un punct asociat cu un triunghi situat pe plan . Punctul este un punct remarcabil într-un triunghi și este listat sub numele X(111) în Encyclopedia of Triangle Centers . Punctul Parry este numit după geometrul englez Cyril Parry , care l-a studiat la începutul anilor 1990 [1] .

Cercul Parry

Fie ABC  un triunghi în plan. Cercul care trece prin centroid și două puncte Apollonius ale triunghiului ABC se numește cercul Parry al triunghiului ABC . Ecuația cercului lui Parry în coordonate triliniare este [2]

Centrul cercului lui Parry este, de asemenea, un punct remarcabil într-un triunghi și este listat sub numele X(351) în Encyclopedia of Triangle Centers. Coordonatele triliniare ale centrului cercului Parry sunt

f ( a , b , c ) : f ( b , c , a ) : f ( c , a , b ) unde f ( a , b , c ) = a ( b 2 - c 2 ) ( b 2 + c 2 ) − 2 a 2 ).

Point Parry

Cercul Parry și cercul circumscris al triunghiului ABC se intersectează în două puncte. Una dintre ele este focalizarea parabolei Kiepert a triunghiului ABC [3] . Un alt punct de intersecție se numește punctul Parry al triunghiului ABC .

Coordonatele triliniare ale punctului Parry sunt

( a / (2 a 2 − b 2 − c 2 ) : b / (2 b 2 − c 2 − a 2 ) : c / (2 c 2 − a 2 − b 2 ))

Punctul de intersecție al cercului Parry și al cercului circumferitor al triunghiului ABC , care este centrul hiperbolei Kiepert a triunghiului ABC , este listat sub numele X(110) în Enciclopedia Centrelor Triunghiului. Coordonatele triliniare ale acestui punct

( a / ( b 2 − c 2 ) : b / ( b 2 − a 2 ) : c / ( a 2 − b 2 ))

Vezi și

Note

  1. ↑ Kimberling, 2012 .
  2. ↑ Yiu, 2010 , p. 175-209.
  3. ^ Weisstein , Eric W. Parry Point  pe site- ul Wolfram MathWorld .

Literatură