O problemă transcomputațională este o sarcină în teoria complexității computaționale care necesită procesarea a mai mult de 10 93 de biți de informație [1] . Numărul 1093 , numit „ limita Bremermann ” , este numărul total de biți procesați de un computer ipotetic de dimensiunea Pământului care rulează la viteza maximă posibilă , într-o perioadă de timp egală cu durata totală de viață a Pământului [1] [2 ]. ] . Termenul de „transcomputing” a fost propus de Bremermann [3] .
Sarcina vânzătorului ambulant este să găsească o modalitate de a ocoli o listă dată de orașe care are un cost minim. Calea de traversare trebuie să viziteze toate orașele exact o dată și să se întoarcă la orașul de plecare. Dacă există n orașe în listă , atunci numărul de ocoliri posibile este n ! . Pentru că 66! este aproximativ egal cu 5,443449391×10 92 și 67! ≈ 3,647111092×10 94 , problema verificării tuturor căilor posibile devine transcomputațională pentru n > 66 .
Un test complet al tuturor combinațiilor unui circuit integrat cu 308 intrări și 1 ieșire necesită testarea a 2.308 combinații de intrare. Deoarece numărul 2308 este transcomputațional , sarcina de a testa un astfel de sistem de circuite integrate este o problemă transcomputațională. Aceasta înseamnă că nu există nicio modalitate de a forța brută schema pentru toate intrările [1] [4] .
Luați în considerare o matrice q × q reprezentând un model asemănător unei table de șah , în care fiecare pătrat poate fi unul din k culori. Numărul total de modele posibile este k n , unde n = q 2 . Sarcina de a determina cea mai bună clasificare a modelelor în funcție de orice criteriu selectat poate fi rezolvată prin enumerarea tuturor modelelor de culoare posibile. Pentru 2 culori, o astfel de căutare devine transcomputațională atunci când dimensiunea matricei este de 18×18 sau mai mult. Pentru o matrice 10×10, problema devine transcomputațională atunci când numărul de culori este de 9 sau mai mult [1] .
Această sarcină este legată de studiul fiziologiei retinei . Retina este alcătuită din aproximativ un milion de celule sensibile la lumină. Chiar dacă o celulă are doar 2 stări posibile, procesarea unei stări retiniene în ansamblu necesită procesarea a mai mult de 10.300.000 de biți de informații. Aceasta depășește cu mult limita Bremermann [1] .
Un sistem de n variabile, fiecare dintre ele poate lua k stări posibile, poate avea k n stări posibile. Analiza unui astfel de sistem necesită procesarea a cel puțin k n biți de informații. Sarcina devine transcomputațională dacă k n > 10 93 . Acest lucru se întâmplă pentru următoarele valori ale lui k și n [1] :
| k | 2 | 3 | patru | 5 | 6 | 7 | opt | 9 | zece |
| n | 308 | 194 | 154 | 133 | 119 | 110 | 102 | 97 | 93 |
Existența unor probleme reale de transcomputing are ca rezultat limitările computerelor ca mijloace de prelucrare a datelor. O simplă creștere a puterii de calcul nu va putea rezolva probleme care necesită procesarea unui număr mare de situații posibile [2] .
În cartea The Hitchhiker's Guide to the Galaxy de Douglas Adams , a fost rezolvată o problemă transcomputațională care răspunde la „Întrebarea principală a vieții, a universului și a totul” (răspunsul este cunoscut a fi 42 ).