Williamson, Geordie

Geordie Williamson
Geordie Williamson FRS FAA
Data nașterii 1981( 1981 )
Locul nașterii Bowral , New South Wales , Australia
Loc de munca
Alma Mater
consilier științific Wolfgang Sörgel [d]
Premii și premii Fellow al Societății Regale din Londra ( 2018 ) Premiul Clay Institute of Mathematics ( 2016 ) membru al Academiei Australiane de Științe [d] ( 2018 ) Premiul Breakthrough în matematică ( 2017 ) Medalia Christopher Heide [d] ( 2019 ) Medalia Societății de Matematică Australiană [d] ( 2018 )

Geordie Williamson FRS FAA, ( ing.  Geordie Williamson ; 1981, Bowral, Australia) este un matematician australian de la Universitatea din Sydney [1] [2] [3] . A devenit cel mai tânăr membru în viață al Societății Regale când a fost ales în 2018, la vârsta de 36 de ani [4] .

Biografie

Geordie Williamson s-a născut în 1981 în Bowral, Australia. Educat la Chevalier College [ 5 ] , Williamson a studiat la Universitatea din Sydney din 1999 și și- a luat BA [7] .

Cercetare și carieră

După doctoratul, Williamson a fost cercetător postdoctoral la Universitatea din Oxford cu sediul la St Peter's College, Oxford , iar din 2011 până în 2016 a lucrat la Institutul Max Planck pentru Matematică . Williamson se ocupă de reprezentarea geometrică a teoriei grupurilor . Împreună cu Ben Elias, a dat o nouă demonstrație și simplificare a teoriei conjecturilor Kazhdan-Lustig (demonstrată anterior în 1981 de Beilinson-Bernstein și Brylinski-Kashivara). În acest scop, s-au bazat pe munca lui Wolfgang Sörgel și au dezvoltat teoria Hodge pur algebrică a bimodulelor Sörgel pe inele polinomiale. În acest context, ei au reușit, de asemenea, să demonstreze prezumția pozitivă de lungă durată că coeficienții fiecărui polinom sunt pozitivi pentru grupurile Coxeter . Pentru grupurile Weyl (grupuri speciale Coxeter legate de grupurile Lie ), David Kazhdan și George Lustig au reușit în acest sens identificând polinoame cu unele invarianți (coomologia intersecțiilor locale) ale varietăților Schubert. Elias și Williamson au putut să urmeze această linie de demonstrație pentru grupuri de reflecție mai generale (grupurile Coxeter), deși, spre deosebire de cazul grupurilor Weil, aici nu există o interpretare geometrică.

Este cunoscut și pentru contraexemple. În 1980, Lustig a propus o formulă de caractere pentru module simple de grupuri reductive peste câmpuri de caracteristică finită p. Ipoteza a fost dovedită în 1994-1995 cu o combinație de trei lucrări: 1. Henning Haar Andersen, Jens Carsten Janzen și Wolfgang Sörgel; 2. David Kazhdan și George Lustig; 3. Masaki Kashiwara și Toshiyuki Tanisaki pentru studii de caracterizare a grupurilor suficient de mari (fără graniță explicită). Mai târziu, Peter Fiebig a continuat pentru limita de set aparent foarte mare. Williamson a găsit mai multe familii infinite de contraexemple pentru limitele de valabilitate presupuse în mod obișnuit ale conjecturii lui Lustig. El a găsit, de asemenea, contraexemple pentru conjectura lui Gordon James din 1990 despre grupurile simetrice. Munca sa a oferit, de asemenea, noi perspective asupra ipotezelor relevante.

Premii și onoruri

În 2016, a primit Premiul Chevalley al Societății Americane de Matematică [8] și Premiul pentru Cercetare Clay [9] . Williamson a fost un vorbitor invitat la Congresul European al Matematicienilor de la Berlin 2016 (Hodge shadow theory in representation theory). În 2016 a fost distins cu Premiul EMS, în 2017 a fost distins cu Premiul New Horizons in Mathematics. În 2018 a fost speaker în plen la Congresul Internațional al Matematicienilor de la Rio de Janeiro și a fost ales Fellow al Societății Regale (FRS) și al Academiei Australiane de Științe [10] . Williamson a primit Medalia Societății de Matematică din Australia în 2018.

Publicații

Cu Ben Elias: Hodge theory of Sörgel bimodules, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089-1136, arXiv: 1212.0791 [11]

Calcul Schubert și explozia de torsiune (cu apendicele A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson), Journal of the AMS 30 (2017), 1023-1046, arXiv: 1309.5055 [12]

Complexe de intersecție coomologice modulare pe varietăți de steag, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, pp. 697-727 (cu anexă de Tom Braden), arXiv: 0709.0207 [13]

Pe un analog al ipotezei James, Teoria reprezentării, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794 [14]

Cu Ben Elias: The Kazhdan-Lustig Conjectures and Shadows of Hodge Theory, Springer Progress in Mathematics, volumul 319, arXiv: 1403.1650 [15]

Cu Daniel Juto, Carl Motner: Parity Sheaves, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169-1212, arXiv: 0906.2994 [16]

Note

  1. ↑ Geordie Williamson . people.mpim-bonn.mpg.de _ Preluat la 18 ianuarie 2022. Arhivat din original la 18 ianuarie 2022.
  2. ↑ Notices AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
  3. ↑ Profilul personalului  . Universitatea din Sydney . Preluat la 18 ianuarie 2022. Arhivat din original la 18 ianuarie 2022.
  4. ↑ Profesorul Geordie Williamson ales membru al Societății Regale  . Universitatea din Sydney . Preluat la 18 ianuarie 2022. Arhivat din original la 18 ianuarie 2022.
  5. ↑ „Fost student Chev pentru a deveni cel mai tânăr membru al Societății Regale”. Chevnews . Colegiul Cavalerului. 14 mai 2018. Preluat la 11 mai 2019.
  6. ↑ Geordie Williamson. Bimodule Soergel  singulare . - Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Arhivat din original la 18 ianuarie 2022.
  7. ↑ Geordie Williamson - Proiectul de genealogie a matematicii . mathgenealogy.org . Preluat la 18 ianuarie 2022. Arhivat din original la 18 ianuarie 2022.
  8. ↑ Geordie Williamson va primi premiul AMS Chevalley 2016 | Institutul Max Planck pentru Matematică . www.mpim-bonn.mpg.de _ Preluat la 19 ianuarie 2022. Arhivat din original la 17 noiembrie 2021.
  9. ↑ Premii de cercetare | Institutul de Matematică Clay . www.claymath.org . Preluat la 19 ianuarie 2022. Arhivat din original la 25 mai 2021.
  10. ↑ Geordie Williamson  . www.science.org.au . Preluat la 19 ianuarie 2022. Arhivat din original la 11 martie 2022.
  11. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Teoria Hodge a bimodulelor Soergel  // arXiv:1212.0791 [matematică]. — 17.02.2014. Arhivat din original pe 20 ianuarie 2022.
  12. ↑ Geordie Williamson. Calcul Schubert și explozie de torsiune  // arXiv:1309.5055 [matematică]. — 14.09.2016. Arhivat din original pe 20 ianuarie 2022.
  13. ↑ Geordie Williamson. Complexe de coomologie de intersecție modulară pe soiuri steag  // arXiv:0709.0207 [matematică]. — 21-01-2012. Arhivat din original la 31 ianuarie 2022.
  14. ↑ Geordie Williamson. Pe un analog al conjecturei lui James  // arXiv:1212.0794 [matematică]. — 17.02.2014. Arhivat din original pe 22 ianuarie 2022.
  15. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Conjecturi Kazhdan-Lusztig și umbre ale teoriei Hodge  // arXiv:1403.1650 [matematică]. - 2016. - T. 319 . — S. 105–126 . - doi : 10.1007/978-3-319-43648-7_5 . Arhivat din original pe 9 iulie 2021.
  16. ↑ Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Parity Sheaves  // Jurnalul Societății Americane de Matematică. — 21.05.2014. - T. 27 , nr. 4 . — S. 1169–1212 . - ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834 . - doi : 10.1090/S0894-0347-2014-00804-3 . Arhivat din original pe 26 ianuarie 2022.
  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice