Ecuația PDE

O ecuație diferențială parțială este o generalizare a conceptului de ecuație diferențială parțială în cazul unui set infinit de variabile.

O ecuație în derivate funcționale parțiale se obține prin trecerea la limită la un set infinit de variabile într- un sistem de ecuații diferențiale în derivate parțiale [1] :

{\frac {du}{dy_{i}}}=\varphi (x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},. ..,y_{n},u,{\frac {du}{dx_{1}}},{\frac {du}{dx_{2}}},...,{\frac {du}{dx_ {n}}})(i=1,2,...,n)

(unu),

unde: - funcţie necunoscută a variabilelor . $u$ $2n$ ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},...,y_{n))$

Ecuația în derivate funcționale parțiale:

U_{y(\tau )}^{'}=\Phi [x(t),y(t),U_{x(t)}^{'},U,\tau ]

(2)

unde: - funcțional necunoscut, - derivate funcționale. $U$ $U_{y(\tau )}^{'},U_{x(t)}^{'}$

Note