Variabila simulată

O variabilă dummy este o variabilă calitativă care ia valori de 0 și 1, incluse în modelul econometric pentru a ține cont de impactul caracteristicilor și evenimentelor calitative asupra variabilei explicate. În același timp, variabilele fictive ne permit să luăm în considerare influența nu numai a caracteristicilor calitative care iau două valori, ci și a mai multor valori posibile. În acest caz, sunt adăugate mai multe variabile fictive. O variabilă inactivă poate fi, de asemenea, un indicator că o observație aparține unui subeșantion. Acesta din urmă poate fi utilizat pentru a detecta modificările structurale.

Modelarea unei variabile binare

Să fie necesar să se determine influența unei variabile calitative z, care ia două valori posibile. Să notăm aceste valori posibile A și B pentru certitudine. Atunci o astfel de variabilă poate fi asociată cu următoarea variabilă inactivă

$d_{t}={\begin{cases}0~,~z_{t}=A\\1~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Lasă modelul original să arate ca

$y_{t}=a+bx_{t}+\varepsilon _{t}$

Dacă adăugăm variabila d la model, obținem

$y_{t}=a+bx_{t}+cd_{t}+\varepsilon _{t}$

Apoi, cu un coeficient semnificativ la d, obținem două modele pentru valori diferite ale unei trăsături calitative, care diferă printr-o deplasare fixă (constantă diferită):

$y_{t}={\begin{cases}a_{1}+bx_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=A\\a_{2}+bx_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Cu toate acestea, o caracteristică calitativă poate afecta și parametrii dependenței de factorii x. În acest caz, trebuie să construiți un model:

$y_{t}=a+c_{1}d_{t}+(b+c_{2}d_{t})x_{t}+\varepsilon _{t}=a+bx_{t}+c_{1 }d_{t}+c_{2}d_{t}x_{t}+\varepsilon _{t}$

Astfel, aici nu doar variabila d este implicată în model, ci și variabila dx. Acest lucru vă permite să construiți potențial două modele diferite pentru valori diferite ale unei trăsături calitative:

$y_{t}={\begin{cases}a_{1}+b_{1}x_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=A\\a_{2}+b_{2 }x_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Modelarea unei caracteristici calitative cu valori multiple

Să existe un semn care ia mai multe valori posibile. Regula generală pentru introducerea variabilelor fictive este următoarea: numărul total de variabile fictive trebuie să fie cu o mai mică decât numărul de valori posibile ale unei caracteristici calitative dacă modelul are o constantă . Acest lucru este necesar pentru ca problema coliniarității complete a variabilelor să nu se ridice.

De exemplu, nivelul de educație: fără studii, studii medii, studii superioare, diplomă academică etc. În acest caz, fiecare nivel de educație, cu excepția nivelului de „fără educație”, poate fi asociat cu o variabilă inactivă.

Variabile fictive de interacțiune

Fie ca modelul (de exemplu, salariul mediu) să implice două variabile fictive care sunt responsabile, de exemplu, de gen și prezența învățământului superior. Prin includerea obișnuită a acestor variabile în model, fiecare dintre ele aduce o anumită contribuție la modificarea coeficienților modelului. Cu toate acestea, suma efectelor genului și educației, în general, poate să nu fie egală cu suma efectelor acestor doi factori care acționează simultan. Adică, prezența învățământului superior pentru bărbați și femei, în general, poate afecta veniturile în moduri diferite. Prin urmare, împreună cu variabilele dummy sex și educație, putem folosi variabila dummy de interacțiune:

$d_{{12}}=d_{1}d_{2}={\begin{cases}1~,~d_{1}=d_{2}=1\\0~,~d_{1}=0~ sau~d_{2}=0\end{cases}}$

Astfel, această variabilă este egală cu 1, de exemplu, pentru bărbații cu studii superioare și este egală cu zero pentru toate celelalte cazuri (bărbați fără studii superioare și femei, indiferent de nivelul de studii).

Vezi și

Testul Chow

Literatură

Gujarati, D.N. (2003). Economia de bază. McGraw Hill. p. 1002.
Draper, NR, Smith, H. (1998) Applied Regression Analysis, Wiley (Capitolul 14)
Wooldridge, JM (2009). Econometrie introductivă: o abordare modernă. Cengage Learning. p. 865.
Costume, D.B. (1957). „Utilizarea variabilelor fictive în ecuațiile de regresie”. Jurnalul Asociației Americane de Statistică. 52 (280): 548–551.
Barreto, H., Howland, F. (2005). „Capitolul 22: Modele de variabile dependente inactiv”. Econometrie introductivă: Utilizarea simulării Monte Carlo cu Microsoft Excel. Cambridge University Press.
Maddala, G.S. (1992). Introducere în econometrie. Macmillan Pub. Co. p. 631.