Formula Bellara

Formula lui Bellard vă permite să calculați a n- a cifră a lui pi în reprezentare binară . Aceasta este o modificare rapidă (aproximativ 43% mai rapidă [1] ) a formulei Bailey-Borwein-Pluff . Formula a fost descoperită de programatorul francez Fabrice Bellard . Folosit în proiectul de calcul distribuit cu număr PiHex . $\pi$

Formula

$\pi ={{{\frac 1{2^{6}}}\,{\sum _{{n=0}}^{\infty }{{{{\frac {{({-1}) }^{n}}{2^{{{10}\,n}}}}}\,{\left(-{({\frac {{2^{5}}}{{4\,n} +1}}}-{{\frac 1{{4\,n}+3}}}+{{\frac {2^{8}}{{{10}\,n}+1}}}- {{\frac {2^{6}}{{{10}\,n}+3}}}-{{\frac {2^{2}}{{{10}\,n}+5}} }-{{\frac {2^{2}}{{{10}\,n}+7}}}+{{\frac 1{{{10}\,n}+9}}}}\dreapta )}}}}}$

Note

↑ Proiectul PiHex Arhivat 21.07.2006 .

Link -uri

Despre calcul pe site-ul lui Fabrice Bellard $\pi$
Proiectul PiHex
Formula BBP a lui David Bailey, Peter Borwein și Simon Plouffe ( Despre calculul rapid al diferitelor constante polilogaritmice ) (PDF) (link nu este disponibil)