Formula Landauer

Formula Landauer este o expresie pentru conductivitatea unui contact punctual cuantic , adică pentru un contact tunel format între doi conductori cvasi-unidimensionali [1] . În cazul în care măsurarea se efectuează conform unei scheme în două puncte, adică se aplică o tensiune fixă contactului folosind conductori masivi externi și se măsoară curentul. Formula Landauer are forma:

g=g_{0}\sum _{i}|t_{i}|^{2)

unde t i este amplitudinea mecanică cuantică a trecerii unui electron în canalul i - este cuantumul de conducție .

g_{0}={\frac {e^{2}}{\pi \hbar }}

În cazul în care rezistența este măsurată conform metodei în patru puncte , adică se măsoară curentul prin sistem și tensiunea direct la contactul tunelului, formula este oarecum diferită, în cel mai simplu caz de conductivitate cu un singur canal are forma

g=g_{0}{\frac {|t|^{2}}{|r|^{2}}},

unde r este coeficientul de reflexie de la contactul ( ). [2]

|t|^{2}+|r|^{2}=1

Inițial, formula a fost derivată prin metoda ecuației cinetice, în ipoteze foarte laxe. În prezent, există derivații complet microscopice și foarte riguroase ale acestei formule.

Note

↑ Yu. A. Kruglyak. Nanoelectronica de jos în sus. - Odesa: TES, 2015. - 546 p. — ISBN 978-617-7337-15-6 .
↑ Formula Landauer . Preluat la 22 septembrie 2018. Arhivat din original la 22 septembrie 2018. (nedefinit)

Literatură

R. Landauer. Variația spațială a curenților și câmpurilor datorită dispersărilor localizate în conducție metalică. – IBM Journal of Research and Development, iulie 1957, vol. 1, numărul 3, p. 233 - 231. [1] .
M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer și S. Pinhas, Phys. Rev. B 31 , 6207 (1985)
EN Economou și CM Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 46 , 618 (1981)
A. Kamenev și W. Kohn, Phys. Rev. B 63 , 155304(2001) derivație microscopică, unele clarificări asupra diferitelor scheme de măsurare, vezi și cond-mat/0103488