Formula Chaplygin

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 6 mai 2020; verificarea necesită 1 editare .

Formula Chaplygin este o expresie matematică pentru vectorul forță de ridicare care acționează asupra unui corp cilindric aerodinamic, a cărui formă este dată de un contur închis arbitrar.

Academicianul sovietic Serghei Chaplygin a obținut această expresie în 1910 în lucrarea sa „Despre presiunea unui flux plan-paralel pe corpurile obstrucționate”, unde a fost prezentată o abordare generală pentru evaluarea mărimii forței și a impulsului acesteia care acționează asupra unei aripi aeriene de interval infinit. Ceva mai târziu, această formulă a fost derivată de profesorul german Blasius și în literatura științifică străină îi poartă numele [1] .

În forma sa finală, formula Chaplygin este scrisă după cum urmează:

{\overline {P}}=X-iY={\frac {\rho i}{2}}\oint \limits _{C}[\Phi '(z)]^{2}dz

, unde este vectorul conjugat cu vectorul forță de ridicare care acționează asupra conturului raționalizat ,

{\overline {P)}

P

C

\Phi (z)=\phi (x,y)+i\psi (x,y)

este potențialul complex al domeniului,

\Phi '(z)

este derivata functiei in punctul .

\Phi (z)

z

Dacă fluxul în afara conturului aerodinamic este lipsit de vârtejuri și surse, atunci potențialul complex este regulat în exterior și, conform teoremei Cauchy din formula Chaplygin, conturul poate fi înlocuit cu orice contur care înconjoară profilul aerodinamic. $C$ $\Phi (z)$ $C$ $C$

Note

↑ Arzhanikov, Sadekova, 1983 , Formula lui Chaplygin privind forța de presiune rezultată, p. 123.

Literatură

N. S. Arzhanikov , G. S. Sadekova. Aerodinamica aeronavelor: un manual pentru studenții specialităților de aviație ai universităților. - M . : Şcoala superioară, 1983. - 359 p. - LBC 22.253.3 . - UDC 533,6 (075,8) .
Fuchs B. A. , Shabat B. V. Funcțiile unei variabile complexe și unele dintre aplicațiile acestora. - M: Nauka, 1964. - S. 183.