Shirokov, Igor Viktorovici

Igor Viktorovich Shirokov ( 3 aprilie 1963 , Omsk , URSS ) este un om de știință sovietic și rus, specialist în fizică teoretică și matematică , criptografie , doctor în științe fizice și matematice, profesor.

Biografie

Născut în 1963 la Omsk. În 1985 a absolvit Departamentul de Fizică a Universității de Stat din Omsk . În 1990, și-a finalizat studiile postuniversitare la Universitatea de Stat din Tomsk și și-a susținut teza de doctorat „Aplicarea metodelor de simetrie pentru integrarea ecuațiilor d’Alembert și Schrödinger” cu o diplomă în fizică teoretică. În 1994 a absolvit studiile de doctorat TSU, și-a susținut teza de doctorat „Probleme algebrice ale teoriei simetriei și metode de integrare a ecuațiilor de câmp” la specialitatea „Fizică teoretică” [1] . În 1990-2005 a lucrat la Universitatea de Stat din Omsk, în perioada 2005-2009. - în filiala Irtysh a Academiei de stat de transport pe apă din Novosibirsk , din 2009 - la Universitatea Tehnică de Stat din Omsk ca profesor la Departamentul de „Protecție integrată a informațiilor” [2] .

Lucrări științifice

Interesele de cercetare sunt teoria simetriei și analiza de grup a ecuațiilor de mecanică cuantică și teoria câmpului , grupurile Lie , metodele de integrare a sistemelor hamiltoniene clasice și cuantice , metoda de cuantizare geometrică și analiza armonică pe spații omogene [1] [3] .

Rezultate principale

• A dezvoltat (împreună cu A. V. Shapovalov) metoda de integrare necomutativă - o metodă generală de rezolvare a ecuațiilor diferențiale parțiale liniare, care este un analog cuantic al metodei de integrare necomutativă a sistemelor hamiltoniene cu dimensiuni finite ale lui A. S. Mishchenko și A. T. Fomenko [4] . Spre deosebire de metoda clasică de separare a variabilelor, care necesită pentru aplicarea sa ca ecuația să aibă un număr suficient de operatori de simetrie de comutație pe perechi [5] , metoda necomutativă permite să lucrăm cu algebre de simetrie de formă generală și astfel să obțină soluții la unele ecuații care nu permit separarea variabilelor, în special, ecuații de teorie a câmpurilor într-un număr de spații cu o metrică non-Steckel .
• Pe baza metodei orbitei , A. A. Kirillova a construit teoria analizei armonice pe grupuri Lie și spații omogene [6] [7] [8] [9] .
• Dezvoltarea unei metode de calcul explicit al funcțiilor de compoziție și al câmpurilor vectoriale invariante pentru un grup Lie arbitrar conform relațiilor de comutație cunoscute ale algebrei Lie corespunzătoare acestuia 10] .
• S-a rezolvat problema construirii, dintr-o algebră Lie dată, a operatorilor diferenţiali omogene de ordinul întâi ai unei algebre de operatori neomogeni izomorfi cu aceasta - aşa-numiţii. -extensii, sau deformari, ale algebrei Lie [11] . Operatorii de acest fel apar în mecanica cuantică ca observabile fizice și în fizica matematică ca operatori de simetrii ai ecuațiilor diferențiale.
• S-a dovedit îndeplinirea condiției lui Pukansky pentru o polarizare arbitrară a algebrei Lie [12] .
• El a dezvoltat un algoritm pentru construirea de invarianți ai reprezentării coadjoctive a grupurilor Lie ( funcții Casimir ), care reduce complet această problemă la operații de algebră liniară [13] .

Bibliografie

Autor a peste o sută de articole științifice și monografii. Lucrari principale:

• V. G. Bagrov , A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov Generarea de potențiale exact rezolvabile pentru ecuația Schrödinger nestaționară // Teoretă. - 1991. - T. 87, - Nr. 3. - S. 426-433.
• A. V. Şapovalov, I. V. Şirokov. Despre algebra de simetrie a unei ecuații diferențiale liniare // TMF, 92:1 (1992), p. 3 - 12.
• N. V. Blinov, A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Teoria perturbației superconvergente în mecanica cuantică // ZhETF, 107:3 (1995), p. 668-679. [unu]
• A. V. Şapovalov, I. V. Şirokov. Integrarea necomutativă a ecuațiilor diferențiale liniare // TMF, 104:2 (1995), p. 195-213.
• A. V. Şapovalov, I. V. Şirokov. Metoda de integrare necomutativă a ecuațiilor diferențiale liniare. Algebre funcționale și reducere dimensională necomutativă // TMF, 106:1 (1996), p. 3 - 15.
• I. V. Şirokov. Investigarea stabilității soluțiilor ecuațiilor diferențiale care admit un grup de simetrie tranzitivă // Izv. universități. Mat., nr. 3 (1999), p. 57 - 63.
• I. V. Şirokov. Coordonatele Darboux pe orbite K și spectre ale operatorilor Casimir pe grupuri Lie // TMF, 123:3 (2000), p. 407-423.
• I. V. Şirokov. Identităţi şi operatori invarianţi pe spaţii omogene // TMF, 126:3 (2001), p. 393-408.
• S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Extensii de câmpuri vectoriale pe grupuri Lie și spații omogene // TMF, 135:1 (2003), p. 70 - 81.
• A. A. Magazev, I. V. Shirokov, Yu. A. Yurevich. Fluxuri geodezice magnetice integrabile pe grupuri Lie // TMF, 156:2 (2008), p. 189-206.
• S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Deformații ale câmpurilor vectoriale și ale coordonatelor canonice pe orbitele unei reprezentări coadjuvante // Sib. matematica. zhurn., 50:4 (2009), p. 737-745.
• I. V. Shirokov, A. V. Prolubnikov. Algoritmi de verificare a izomorfismului graficelor pe baza deregularizării consistente a acestora // PDM, 2009, Anexa nr. 1, p. 101-102.
• I. V. Şirokov. Model de cifră simetrică bazat pe algebră polinomială necomutativă // PDM, 2010, Anexa nr. 3, p. 35 - 36.
• AA Magazev, VV Mikheyev, IV Shirokov. Calculul funcțiilor de compoziție și al câmpurilor vectoriale invariante în termeni de constante de structură ale algebrelor de minciună asociate // Simetrie, integrabilitate și geometrie: Metode și aplicații, Vol. 11 (2015).
• A. A. Magazev, I. V. Shirokov. Integrarea sistemelor hamiltoniene cu dimensiuni finite pe grupuri Lie: monografie // - Omsk : OmGTU, 2015. - 123 p.
• O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov. Construirea invarianților reprezentării coadjuvante a grupurilor Lie folosind metode de algebră liniară // TMF, 188:1 (2016), p. 3 - 19. [3]

Activitate pedagogică

IV Shirokov este fondatorul și liderul școlii științifice de analiză de grup și integrare a ecuațiilor din teoria câmpului. Sub conducerea sa au fost susținute șapte teze de candidat și una de doctorat la specialitatea „Fizică teoretică” [14] .

Note

1. ↑ 1 2 3 Shirokov Igor Viktorovici. Pagina personală de pe site-ul Universității de Stat din Omsk . http://www.univers.omsk.su . (nedefinit)
2. ↑ Şirokov Igor Viktorovici. Pagina personală de pe site-ul Universității Tehnice de Stat din Omsk . https://www.omgtu.ru _ (nedefinit)
3. ↑ 1 2 Shirokov Igor Viktorovici. Profil pe Portalul Matematic All-Russian Math-Net.Ru . http://www.mathnet.ru _ (nedefinit)
4. ↑ A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Integrarea necomutativă a ecuațiilor diferențiale liniare // TMF, 104:2 (1995), p. 195 - 213. . http://www.mathnet.ru _ (nedefinit)
5. ↑ W. Miller. Simetria și separarea variabilelor. — M .: Mir, 1981. — 332 p.
6. ↑ I. V. Shirokov. K-orbite, analiza armonică pe spații omogene și integrarea ecuațiilor diferențiale. Pretipărire. - Omsk: OmGU, 1998. - 100 p.
7. ↑ I. V. Shirokov. Coordonatele Darboux pe orbite K și spectre ale operatorilor Casimir pe grupuri Lie // TMF, 123:3 (2000), p. 407 - 423. . http://www.mathnet.ru _ (nedefinit)
8. ↑ I. V. Shirokov. Identităţi şi operatori invarianţi pe spaţii omogene // TMF, 126:3 (2001), p. 393 - 408. . http://www.mathnet.ru _ (nedefinit)
9. ↑ A. A. Magazev. Integrarea ecuațiilor de mișcare clasice și cuantice pe grupuri Lie și spații omogene în câmpuri externe. Teză pentru gradul de doctor în științe fizice și matematice. - Omsk, 2017. - 296 p. (PDF). http://www.tsu.ru+ (4 aprilie 2017). Preluat: 15 noiembrie 2019. (Rusă)
10. ↑ AA Magazev, VV Mihaiev, IV Shirokov. Calculul funcțiilor de compoziție și al câmpurilor vectoriale invariante în termeni de constante de structură ale algebrelor de minciună asociate // Simetrie, integrabilitate și geometrie: Metode și aplicații, Vol. 11 (2015). . http://www.emis.de _ (nedefinit)
11. ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Extensii de câmpuri vectoriale pe grupuri Lie și spații omogene // TMF, 135:1 (2003), p. 70 - 81. . http://www.mathnet.ru _ (nedefinit)
12. ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Deformații ale câmpurilor vectoriale și ale coordonatelor canonice pe orbitele unei reprezentări coadjuvante // Sib. matematica. zhurn., 50:4 (2009), p. 737 - 745. . http://www.mathnet.ru _ (nedefinit)
13. ↑ O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov. Construirea invarianților reprezentării coadjuvante a grupurilor Lie folosind metode de algebră liniară // TMF, 188:1 (2016), p. 3 - 19. . http://www.mathnet.ru _ (nedefinit)
14. ↑ Universitatea Tehnică de Stat din Omsk. Informații despre direcțiile și rezultatele activităților științifice (de cercetare) și baza de cercetare pentru implementarea acesteia . https://omgtu.ru _ (nedefinit)

Link -uri

• Profil pe Portalul Matematic All-Russian Math-Net.Ru.
• Pagina personală de pe site-ul Universității Tehnice de Stat din Omsk.