Inductie electromagnetica

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 27 decembrie 2021; verificările necesită 2 modificări .

Inducție electromagnetică - fenomenul de apariție a curentului electric , câmpului electric sau polarizării electrice atunci când câmpul magnetic se modifică în timp sau când un mediu material se mișcă într-un câmp magnetic [1] . Inducția electromagnetică a fost descoperită de Michael Faraday la 29 august 1831 [2] . El a descoperit că forța electromotoare (EMF) care apare într-un circuit conductor închis este proporțională cu rata de schimbare a fluxului magnetic prin suprafața delimitată de acest circuit. Mărimea forței electromotoare nu depinde de ceea ce provoacă schimbarea fluxului - o modificare a câmpului magnetic în sine sau mișcarea unui circuit (sau a unei părți a acestuia) într-un câmp magnetic. Curentul electric cauzat de această fem se numește curent de inducție.

Legea lui Faraday

Conform legii lui Faraday a inducției electromagnetice (în SI ):

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt},

Unde

{\mathcal {E}}

- forța electromotoare care acționează de-a lungul unui contur ales arbitrar,

\Phi _{B}

=\iint \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

este fluxul magnetic prin suprafața delimitată de acest contur.

Semnul minus din formulă reflectă regula lui Lenz , numită după fizicianul rus E. Kh. Lenz :

Curentul de inducție care apare într-un circuit conductor închis are o astfel de direcție încât câmpul magnetic pe care îl creează contracarează modificarea fluxului magnetic care a provocat acest curent.

Pentru o bobină într-un câmp magnetic alternativ, legea lui Faraday poate fi scrisă după cum urmează:

{\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}=-{{d\Psi} \over dt},

Unde

{\mathcal {E}}

- forta electromotoare,

N

- numărul de ture,

\Phi _{B}

- flux magnetic printr-o tură,

\psi

- legătura de flux a bobinei.

Forma vectorială

Legea lui Faraday poate fi scrisă fie sub formă diferențială:

\operatorname {rot} \,{\vec {E}}=-{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

(în sistemul SI ) sau (în sistemul CGS ),

\qquad

\qquad

\operatorname {rot} \,{\vec {E}}=-{1 \over c}{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

sau în forma integrală echivalentă:

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{\partial \over \partial t}\int _{S}{\vec {B }}\cdot d{\vec {S}}

( SI ) sau ( GHS ).

\qquad

\qquad

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{1 \over c}{\partial \over \partial t}\int _{S }{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

Aici este intensitatea câmpului electric , este inducția magnetică , este o suprafață arbitrară, este limita sa. Conturul de integrare se presupune a fi fix (fix). ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$ $S\$ $\partial S$ $\partial S$

Legea lui Faraday sub această formă descrie doar acea parte a EMF care apare atunci când fluxul magnetic prin circuit se modifică datorită modificării câmpului însuși în timp, fără a modifica (deplasa) limitele circuitului (vezi mai jos pentru a lua în considerare din urmă).

În această formă, legea lui Faraday este inclusă în sistemul de ecuații ale lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic (în formă diferențială sau, respectiv, integrală) [3] .

Dacă, totuși, câmpul magnetic este constant, iar fluxul magnetic se modifică din cauza mișcării limitelor de contur (de exemplu, cu o creștere a ariei sale), atunci EMF emergentă este generată de forțele care țin sarcinile pe circuit. (în conductor) și forța Lorentz generată de acțiunea directă a câmpului magnetic asupra sarcinilor în mișcare (cu contur). În acest caz, egalitatea continuă să fie observată, dar EMF din partea stângă nu este acum redusă la (care în acest exemplu particular este în general egal cu zero). În cazul general (când câmpul magnetic se modifică în timp, iar circuitul se mișcă sau își schimbă forma), ultima formulă rămâne valabilă, dar EMF din partea stângă în acest caz este suma ambilor termeni menționați mai sus (adică, este generat parțial de câmpul electric vortex și parțial de forța Lorentz și forța de reacție a conductorului în mișcare). ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$ $\oint {\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$

Unii autori, de exemplu, M. Livshits din revista „Quantum” pentru 1998 [4] neagă corectitudinea aplicării termenului de legea lui Faraday sau legea inducției electromagnetice etc. la formula în cazul unui circuit în mișcare (lăsând pentru a desemna acest caz sau combinarea lui cu cazul unei modificări a câmpului magnetic, de exemplu, termenul regulă de curgere ) [5] . În această înțelegere, legea lui Faraday este o lege care privește doar circulația unui câmp electric (dar nu EMF creat cu participarea forței Lorentz), iar în această înțelegere, conceptul legii lui Faraday coincide exact cu conținutul a ecuației Maxwell corespunzătoare. ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$
Cu toate acestea, posibilitatea (deși cu unele rezerve care clarifică domeniul de aplicare) de a coincide formularea „regula fluxului” cu legea inducției electromagnetice nu poate fi numită pur accidentală. Cert este că, cel puțin în anumite situații, această coincidență se dovedește a fi o manifestare evidentă a principiului relativității . Și anume, de exemplu, pentru cazul mișcării relative a unei bobine cu un voltmetru atașat la ea, care măsoară EMF, și o sursă a unui câmp magnetic (un magnet permanent sau o altă bobină cu curent), în cadrul de referință asociat cu prima bobină, EMF se dovedește a fi exact circulația câmpului electric, în timp ce în cadrul de referință asociat cu sursa câmpului magnetic (magnetul), originea EMF este asociată cu acțiunea forței Lorentz asupra purtătorii de sarcină deplasându-se cu prima bobină. Cu toate acestea, ambele EMF trebuie să se potrivească, deoarece voltmetrul arată aceeași valoare, indiferent de cadru de referință pentru care l-am calculat.

Forma potențială

Când se exprimă câmpul magnetic în termeni de potențial vectorial , legea lui Faraday ia forma:

{\vec {E}}=-{\partial {\vec {A}} \over \partial t}

(în absența unui câmp irotațional, adică atunci când câmpul electric este generat complet doar printr-o modificare a inducției magnetice, adică electromagnetice).

În cazul general, luând în considerare câmpul irrotațional (de exemplu, electrostatic), avem:

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\partial {\vec {A}} \over \partial t}

Mai mult

Deoarece vectorul de inducție magnetică, prin definiție, este exprimat în termeni de potențial vectorial după cum urmează:

{\vec {B}}=rot\ {\vec {A}}\equiv \nabla \times {\vec {A}},

atunci puteți înlocui această expresie în

putregai\ {\vec {E}}\equiv \nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t)),

primind

\nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial (\nabla \times {\vec {A)))}{\partial t)),

și, prin schimbul de diferențiere în timp și coordonate spațiale (rotor):

\nabla \times {\vec {E}}=-\nabla \times {\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}.

De aici, deoarece este complet determinată de partea dreaptă a ultimei ecuații, se poate observa că partea de vortex a câmpului electric (partea care are un rotor, spre deosebire de câmpul irrotațional ) este complet determinată de expresia $\nabla \times {\vec {E}}$ $\nabla \varphi$

-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}).

Adică, în absența unei părți fără vortex, putem scrie

{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t)),

dar în general

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\frac {d{\vec {A}}}{dt}}.

Istorie

În 1820, Hans Christian Oersted a arătat că un curent electric care curge printr-un circuit a provocat devierea unui ac magnetic. Dacă un curent electric generează magnetism, atunci apariția unui curent electric trebuie asociată cu magnetismul. Această idee l-a captat pe savantul englez M. Faraday . „Transformă magnetismul în electricitate”, a scris el în jurnalul său în 1822. Timp de mulți ani a pus la cale cu insistență diverse experimente, dar fără rezultat și abia la 29 august 1831 a venit un triumf: a descoperit fenomenul inducției electromagnetice. Aparatul pe care Faraday și-a făcut descoperirea a constat dintr-un inel de fier moale de aproximativ 2 cm lățime și 15 cm în diametru. Pe fiecare jumătate a inelului erau înfășurate multe spire de sârmă de cupru. Circuitul unei înfășurări a fost închis de un fir, în rândurile sale era un ac magnetic, îndepărtat, astfel încât efectul magnetismului creat în inel să nu afecteze. Un curent a fost trecut prin a doua înfășurare dintr-o baterie de celule galvanice . Când curentul a fost pornit, acul magnetic a făcut mai multe oscilații și s-a calmat; când curentul a fost întrerupt, acul a oscilat din nou. S-a dovedit că săgeata a deviat într-o direcție când curentul a fost pornit și în cealaltă când curentul a fost întrerupt. M. Faraday a descoperit că este posibil să „transformăm magnetismul în electricitate” cu ajutorul unui magnet obișnuit.

În același timp, fizicianul american Joseph Henry a realizat cu succes experimente privind inducerea curenților, dar în timp ce era pe punctul de a publica rezultatele experimentelor sale, mesajul lui M. Faraday despre descoperirea inducției electromagnetice a apărut în presă.

M. Faraday a căutat să folosească fenomenul pe care îl descoperise pentru a obține o nouă sursă de electricitate.

Vezi și

Note

↑ Miller M. A., Permitin G. V. Inducție electromagnetică // Enciclopedie fizică : [în 5 volume] / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1999. - V. 5: Dispozitive stroboscopice - Luminozitate. - S. 537-538. — 692 p. — 20.000 de exemplare. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Faraday, Michael; Day, P. Arborele filosofului: o selecție a scrierilor lui Michael Faraday (engleză) . - CRC Press , 1999. - P. 71. - ISBN 978-0-7503-0570-9 .
↑ Această ecuație Maxwell poate fi rescrisă sub forma echivalentă $\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-\int _{S}{\frac {\partial {\vec {B}}} {\partial t}}\cdot d{\vec {dS}}$ (aici, doar derivata față de t este adusă sub semnul integral). Sub această formă, ecuația poate fi inclusă și în sistemul de ecuații Maxwell, iar rezerva despre imobilitatea conturului de integrare își pierde relevanța, întrucât derivata nu mai acționează la limita regiunii (la limitele integrării) , iar integrarea în sine este considerată a fi „instantanee” în orice caz. În principiu, în această formă, această ecuație poate fi numită și legea lui Faraday (pentru a o deosebi de alte ecuații Maxwell), chiar dacă în această formă nu coincide direct cu formularea sa obișnuită (dar este echivalentă cu aceasta în domeniul de aplicabilitate). ).
↑ M. Livshits. Legea inducției electromagnetice sau „regula fluxului”? // Quantum . - 1998. - Nr. 3 . - S. 37-38 .
↑ O astfel de defecțiune se explică prin faptul că, spre deosebire de legea pentru circulația unui câmp electric, care este întotdeauna îndeplinită, „regula” funcționează corect numai pentru cazurile în care circuitul în care se calculează EMF coincide fizic cu conductorul (adică mișcarea lor coincide; altfel În același caz, regula poate să nu funcționeze (cel mai faimos exemplu este mașina Faraday unipolară ; un circuit, care în acest caz este greu de determinat, dar pare destul de evident că nu se schimbă; în orice caz, este destul de dificil să dai o definiție rezonabilă pentru un circuit care ar fi în acest caz schimbat), adică apare un paradox, care este inacceptabil pentru „legea naturii”.

Link -uri

Dicționare și enciclopedii	Mare norvegian Britannica (online)
În cataloagele bibliografice	GND : 4129426-9 J9U : 987007548367705171 LCCN : sh85065803