Elipsa Mandara

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 3 octombrie 2017; verificarea necesită 1 editare .

Elipse Mandara - o elipsă  înscrisă într-un triunghi dat , atingându-și laturile în punctele de contact cu excercurile [1] .

Numit după matematicianul francez H. Mandart , care a publicat studii despre acest obiect în 1893-1894 [2] [3] .

Centrul elipsei Mandara  este unul dintre punctele remarcabile ale triunghiului ( germană  mittenpunkt ), găsit de Nagel în 1836 ca punct de intersecție al simmedienilor triunghiului format din centrele excercurilor sale [4] [5] . În Encyclopedia of Triangle Centers, punctului i se atribuie un identificator.

Pentru conici înscrise , elipsa înscrisă Mandara este descrisă de parametrii :

,

unde , și sunt laturile acestui triunghi.

Note

  1. ↑ Juhasz Imre. Reprezentare bazată pe puncte de control a inelipselor triunghiurilor  // Annales Mathematicae et Informaticae. - 2012. - T. 40 . — p. 37–46 .
  2. ↑ Gibert, Bernard (2004), Generalized Mandart conics , Forum Geometricorum vol. 4: 177–198 , < http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200421.pdf >  .
  3. ↑ Mandart, H. (1893), Sur l'hyperbole de Feuerbach, Mathesis : 81–89  ; Mandart, H. (1894), Sur une ellipse associée au triangle , Mathesis : 241–245 , < https://books.google.com/books?id=kqAKAAAAYAAJ&pg=PA241 >  . După cum este citat de Gibert (2004 )
  4. ↑ Kimberling, Clark (1994), Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle , Mathematics Magazine vol. 67 (3): 163–187 , DOI 10.2307/2690608 
  5. ↑ von Nagel, CH (1836), Untersuchungen über die wichtigsten zum Dreiecke gehörenden Kreise , Leipzig