Efect Schottky

Emisia de electroni din metal este împiedicată de o barieră de potențial. Scăderea acestei bariere pe măsură ce câmpul electric extern aplicat crește se numește efect Schottky (prevăzut de Walter Schottky în 1938).

Luați în considerare mai întâi sistemul metal - vid . Energia minimă care trebuie transferată unui electron la nivelul Fermi pentru ca acesta să părăsească metalul se numește funcție de lucru ( măsurată în electronvolți ). Pentru metalele tipice, valoarea fluctuează în regiunea de 2-6 eV și este sensibilă la contaminarea suprafeței. $q\phi _{m}$ $q\phi _{m}$ $q\phi _{m}$

Un electron situat în vid la o anumită distanță de suprafața metalului induce o sarcină pozitivă pe suprafață. Forța de atracție dintre electron și această sarcină de suprafață indusă este egală ca mărime cu forța de atracție către sarcina pozitivă efectivă care se numește sarcină de imagine . Această forță, numită și forța de imagine , este: $X$ $+q,$

F={\frac {-q^{2}}{4\pi (2x)^{2}\varepsilon _{0}}}={\frac {-q^{2}}{16\ pi \varepsilon _{0}x^{2}}},

unde este constanta electrică a vidului . Lucrul care trebuie făcut pentru a muta un electron dintr-un punct la infinit este: $\varepsilon_{0}$ $X$

W(x)=\int _{x}^{\infty }F\,dx={\frac {q^{2}}{16\pi \varepsilon _{0}x)),

Acest lucru corespunde energiei potențiale a unui electron aflat la distanță de suprafață. Dependența este de obicei descrisă pe diagrame printr-o linie dreaptă. $X$ $W(x)$

Dacă în sistem există un câmp electric extern, atunci energia potențială a electronului va fi egală cu suma: $E,$ $W_{P}$

W_{P}(x)={\frac {q^{2}}{16\pi \varepsilon _{0}x}}+qEx.

Scăderea barierei Schottky și distanța la care valoarea potențialului atinge maximul său se determină din condiția [1] [2] . Unde găsim: $\Delta \phi$ $x_{m},$ ${\frac {d[W_{P}(x)]}{dx}}=0$

x_{m}={\sqrt {\frac {q}{16\pi \varepsilon _{0}E))},

\Delta \phi ={\sqrt {\frac {q^{3}E}{4\pi \varepsilon _{0)}))=2Ex_{m}.

Din aceste ecuații, găsim valoarea reducerii barierei și distanța: V, nm la V/cm și V, nm la V/cm. Astfel, se arată că un câmp electric puternic determină o scădere semnificativă a barierei Schottky. Ca urmare, funcția de lucru efectivă a metalului pentru emisia termoionică scade. $\Delta \phi =0{,}12$ $x_{m}=6$ $E=10^{5}$ $\Delta \phi =1{,}2$ $x_{m}=0{,}6$ $E=10^{7}$ $q\\phi _{B)$

Rezultatele obținute mai sus pot fi extinse la sistemele metal- semiconductoare . În acest caz, câmpul electric este înlocuit cu câmpul din semiconductor din apropierea interfeței (unde atinge valoarea sa maximă), iar permitivitatea în vid este înlocuită cu permisivitatea semiconductorului ( ), adică: $E$ $\varepsilon_{0}$ $\varepsilon _{s}$

\Delta \phi ={\sqrt {\frac {q^{3}E}{4\pi \varepsilon _{s)))).

Valoarea ( ) poate diferi de permisivitatea statică a semiconductorului. Acest lucru se datorează faptului că, dacă timpul de zbor al unui electron de la interfața metal-semiconductor la un punct ( este punctul în care energia potențială atinge valoarea maximă) este mai mic decât timpul de relaxare dielectrică al semiconductorului, atunci acesta din urmă nu are timp să se polarizeze. Prin urmare, valorile experimentale ale permitivității pot fi mai mici decât permisivitatea statică (de joasă frecvență). În siliciu , aceste valori practic coincid unele cu altele. $\varepsilon _{s}$ $x_{m}$ $x_{m}$

Permitivitatea efectivă pentru contactul aur - siliciu, determinată din rezultatele măsurătorilor fotoelectrice. În practică, avem că permitivitatea efectivă a forțelor imaginii este în intervalul 11,5-12,5. La , distanța variază de la 1 la 5 nm în domeniul de variație a câmpului electric de aproximativ V/cm. Daca luam in calcul ca viteza transportatorilor este de aproximativ cm/s, timpul lor de zbor va fi s. Rezultă că permitivitatea dielectrică obținută luând în considerare puterea imaginii este apropiată de valoarea permeabilității (~12) pentru radiația electromagnetică a frecvențelor corespunzătoare (cu o lungime de undă de 3-15 μm). Deoarece constanta dielectrică a siliciului este practic constantă în intervalul de frecvență de la zero, corespunzătoare lungimii de undă $\varepsilon _{s}/\varepsilon _{0}$ $\varepsilon _{s}/\varepsilon _{0}=12$ $x_{m}$ $E=10^{3}\div 10^{5}$ $10^{7}$ $(1\div 5)\cdot 10^{{-14}}$ $\lambda =1,$ [ clarifica ] în intervalele unui electron printr-un strat epuizat, rețeaua cristalină are timp să se polarizeze. Prin urmare, valorile permitivității obținute în experimentele fotoelectrice și optice sunt apropiate unele de altele. Germaniul și arseniura de galiu au dependențe similare de frecvență ale permitivității. Prin urmare, se poate presupune că în cazul acestor semiconductori, valoarea permitivității, care determină puterea imaginii, în domeniul de câmpuri de mai sus coincide aproximativ cu valorile statice.

Efectul Schottky este utilizat în tehnologia semiconductoarelor și este implementat în diodele Schottky , care au viteză mare, deoarece aceste dispozitive funcționează numai pe purtătorii majoritari de sarcină și nu acumulează purtători minori în stratul de epuizare , drept urmare au un timp de recuperare invers foarte scurt . Efectul a fost folosit în redresoare cu oxid de cupru care deja nu mai erau folosite .

Vezi și

Efect Schottky cuantic

Note

↑ Kiziroglou, ME; Li, X.; Jukov, A.A.; DeGroot, P.A.J.; De Groot, CH (2008). „Emisia câmpului termoionic la barierele Schottky Ni-Si electrodepuse” (PDF) . Electronică cu stare solidă . 52 (7): 1032-1038. Cod biblic : 2008SSele..52.1032K . DOI : 10.1016/j.sse.2008.03.002 .
↑ Orloff, J. Schottky emission // Handbook of Charged Particle Optics. — al 2-lea. - CRC Press , 2008. - P. 5-6. — ISBN 978-1-4200-4554-3 .

Literatură

Zee S. Fizica dispozitivelor semiconductoare: În două cărți. Cartea 1. Pe. din engleza. - a 2-a revizuire. si suplimentare ed. — M.: Mir, 1984. — 456 p.
Schottky W. Physikalische Zeitschrift, 1914, voi. 15, p. 872.