Aryabhata

Aryabhata (sau Aryabhata , Skt. आर्यभट , Kusumapuri , 476 - 550 ) a fost un astronom și matematician indian. Lucrarea sa a inaugurat „epoca de aur” a matematicii și astronomiei indiene . Multă vreme a fost confundat cu un om de știință cu același nume, care a trăit patru secole mai târziu; acesta din urmă se numește acum Aryabhata II .

Informații biografice

Practic nu există informații de încredere despre Aryabhata. Numai anul nașterii omului de știință poate fi considerat stabilit în mod sigur, deoarece Aryabhata însuși l-a indicat destul de clar în a zecea strofă a tratatului său „Aryabhatiya” : „Când au expirat șaizeci de ori șaizeci de ani din actuala yuga [499 d.Hr. e.], au trecut douăzeci și trei de ani de la nașterea mea ” [1] .

Cel mai probabil, Aryabhata a venit din nord-vestul Indiei, din regatul Ashmaka , situat la granița statelor indiene moderne Gujarat și Maharashtra . Pentru a-și continua educația, s-a mutat în regatul Magadha , în capitala căruia se afla cea mai mare „universitate” din acea vreme - mănăstirea budistă Nalanda . Aici a petrecut mulți ani, și-a scris principalele lucrări și este posibil ca de ceva vreme să fi condus partea educațională a mănăstirii [1] .

Aryabhatiya

Dintre lucrările scrise de Aryabhata, sunt cunoscute numele a două - „Aryabhatiya” ( 499 ) și „Aryabhata-siddhanta”, dar textul unuia singur - „Aryabhatiya” a fost păstrat. Este alcătuit din patru părți, prezentate în formă poetică în 123 shlokas (versuri): dashagitika (un sistem de numere, constante astronomice și un tabel de sinusuri), ganitapada (matematică), kalkriya (calendar, calcule ale conjuncțiilor planetare și circulații de către epicicluri), golapada (noțiuni de bază pentru astronomia sferică și calculele eclipselor).

Expunerea lui Aryabhata este extrem de scurtă. În formă, acesta este un text poetic care conține regulile de bază, care necesită, în plus, un comentariu oral din partea profesorului.

Aryabhata și-a scris tratatul când avea doar 23 de ani. Este extrem de puțin probabil să dețină toate rezultatele despre care scrie. Cel mai probabil, avem de-a face aici cu o tradiție destul de profundă, din care aproape nimic nu a ajuns până la noi. Cu toate acestea, unele dintre rezultatele citate de Aryabhata sunt cuprinse în scrieri astronomice indiene oarecum mai vechi - siddhantas , datând din scrieri similare ale astronomilor greci antici. Pe de altă parte, nu există nicio îndoială că opera lui Aryabhata a fost cea care a clarificat și a eliminat prompt contradicțiile din calculele astronomice efectuate înaintea lui, conform celor mai autorizate cinci siddhante: „Zeul Soarelui însuși a apărut sub forma lui Aryabhata, priceput. în versuri astronomice” [1] .

„Aryabhatiya” a avut un impact uriaș asupra dezvoltării ulterioare a matematicii și astronomiei în India și a marcat începutul unei noi tradiții științifice în această țară [2] . La mijlocul secolului al VIII-lea, tratatul despre Aryabhata a fost tradus în arabă de astronomul de la Bagdad Abu'l-Hasan Ahwazi (Abu'l-Hasan Ahwazi fl. 830), care a folosit „sistemul Aryabhata” în calculele sale [1] ] [3] ; referirea la această traducere a marelui savant al-Biruni l- a făcut ulterior pe Aryabhata un savant binecunoscut și european.

Matematică

În prima parte a tratatului, este reprodus tabelul diferențelor sinusurilor prin 3 ° 45′ = 225′, dat mai devreme în Surya Siddhanta.

În partea matematică a tratatului Aryabhata:

• descrie procesul de extragere a rădăcinilor pătrate și cubice în notație zecimală;
• oferă formule pentru aria unui cerc și volumul unei sfere;
• oferă, de asemenea, o valoare aproximativă pentru numărul pi  - raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia ((4 + 100) × 8 + 62000) / 20000 \u003d 62832/20000 \u003d 3,1416), găsit mai devreme în Pulis Siddhanta. și dat mai târziu (după traducerea lucrărilor lui Ariabhata în arabă) al-Khwarizmi ;
• dă o regulă pentru verificarea rezultatului cu ajutorul a nouă;
• ia în considerare calculul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic în funcție de catetele date și alte formule de calcul bazate pe teorema lui Thales și teorema lui Pitagora ;
• dă o soluție la ecuația pătratică care apare în problema dobânzii compuse;
• oferă regulile pentru însumarea serii de numere triunghiulare, pătrate și cubice, de exemplu:

și

În legătură cu problema repetabilității mișcărilor cerești, Aryabhata ia în considerare ecuații nedefinite de gradul întâi cu două necunoscute întregi și le rezolvă folosind metoda rafinamentului .

Astronomie

Astronomia Aryabhata are multe în comun cu „ Surya-siddhanta ” anterioară. Sistemul lumii la care aderă Aryabhata este modelul antic grecesc pre-ptolemaic cu mișcarea planetelor de-a lungul epiciclurilor . Aryabhata ia următoarea ordine a planetelor: Luna, Mercur, Venus, Soarele, Marte, Jupiter, Saturn. El a propus, de asemenea, un model planetar, sugerând că planetele se mișcă mai degrabă pe orbite eliptice decât circulare.

Aryabhata a exprimat presupunerea că rotația cerurilor este doar aparentă și este o consecință a rotației Pământului în jurul axei sale:

Așa cum un bărbat într-o barcă vede obiectele fixe mișcându-se înapoi, tot așa un bărbat din Lanka vede stelele fixe mișcându-se drept înapoi. Motivul răsăririlor și așezărilor este că cercul constelațiilor, împreună cu planetele, se deplasează în mod constant spre vest de Lanka prin suflarea pravakha.

Dimensiunile Pământului și Lunii

În lucrarea sa, Aryabhata oferă date foarte precise pentru dimensiunile Pământului și ale Lunii . Pentru diametrul pământului, el dă o valoare de 1050 de yojane și spune că o iojană este egală cu înălțimea unui om luată de 8000 de ori. 1.050 de yojani de diametru corespund la 3.300 de yojani de circumferință, dacă valoarea lui pi este considerată 22/7. Dacă luăm că înălțimea unei persoane este de 160 cm, atunci yojana este de 12,8 km, iar diametrul Pământului este de 13,440 km - o potrivire foarte bună cu diametrul real al Pământului!

Pentru diametrul Lunii, Aryabhata ia valoarea de 315 yojana, ceea ce dă raportul dintre diametrele Pământului și Lunii, egal cu 10/3.

Memorie

Numit după Aryabhata:

• craterul Aryabhata de pe Lună ;
• primul satelit artificial al Pământului indian , lansat pe 19 aprilie 1975 cu ajutorul unei rachete sovietice și conceput pentru a studia Soarele, ionosfera Pământului și sursele de raze X spațiale.

Note

1. ↑ 1 2 3 4 K. V. Sarma . Āryabhaṭa: Numele, ora și proveniența  lui // Indian Journal of the History of Science. - 2001. - T. 36 , nr 4 . - S. 105-115 . Arhivat din original la 31 martie 2010.
2. ↑ Introducere Volodarsky A.I. // Ariabhata. Biografia marelui matematician indian antic. - al 2-lea. - Moscova: URSS, 2009. - 112 p. - (Moștenirea fizico-matematică: matematică (istoria matematicii)). - ISBN 978-5-397-00475-6 .
3. ↑ David Pingree . Abu'l-Ḥasan Ahwāzi // Encyclopædia Iranica . - 1983. - T. I. - S. 302.

Literatură

Compoziții

• Âryabhaṭa. Âryabhatîya. O lucrare indiană veche despre matematică și astronomie. Tr. NOI Clark. Chicago, 1930.

Cercetare

• Bongard-Levin G. M. Ariabata și timpul său. Natura, 1976, nr. 8, p. 94-102.
• Volodarsky A. I. Ariabhata: Cu ocazia împlinirii a 1500 de ani de la nașterea sa. — M .: Nauka , 1977. — 112 p. - ( Seria științifică și biografică ).
• Volodarsky AI Eseuri despre istoria matematicii medievale indiene / Ed. ed. d.p.m.s. prof. B. A. Rosenfeld . — M .: Nauka , 1977. — 184 p. - 6000 de exemplare.
• Volodarsky A.I. Astronomia în India antică. Cercetări istorice și astronomice, 12, 1976, p. 237-251.
• Eremeeva A. I., Tsitsin F. A. Istoria astronomiei (principalele etape ale dezvoltării imaginii astronomice a lumii). Ed. Universitatea de Stat din Moscova, 1989.
• Istoria matematicii / Editat de A. P. Yushkevich , în trei volume. - M. : Nauka, 1970. - T. I. - S. 191-194.
• Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Astronomii: un ghid biografic. - Ed. a II-a, revizuită. si suplimentare - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - 512 p.
• Ansari SMR Aryabhata I, viața și contribuțiile sale. Buletinul Societății Astronomice din India , 5(1), 1977, p. 10-18.
• Srinivasiengar CN Istoria matematicii antice indiene . The World Press Private LTD: Calcutta, 1967.
• Regula și tabelul lui Takao H. Aryabhata pentru diferențe de sine, Historia Mathematica , 24, 1997, p. 396-406.
• Van der Waerden BL „Sistemul heliocentric în astronomia greacă, persană și hindusă”. Analele Academiei de Științe din New York , 500, 1987, p. 525-545. traducere rusă .

Link -uri

• John J. O'Connor și Edmund F. Robertson . Aryabhata  (engleză)  este o biografie din arhiva MacTutor .

Site-uri tematice	zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană Un norvegian grozav Marele Soviet (1 ed.) in jurul lumii Britannica (online) Universalis
În cataloagele bibliografice BNF : 15106681z CiNii : DA05495352 GND : 118504584 ISNI : 0000 0000 6313 6977 J9U : 987007462814205171 LCCN : n50002561 LNB : 000205858 NKC : ola2002146944 NTA : 097143995 SUDOC : 143355082 VIAF : 37213504 WorldCat VIAF : 37213504