Astigmatism (aberație)

Astigmatismul  este o aberație în care imaginea unui punct din afara axei optice , și formată dintr-un fascicul îngust de raze , nu este un punct rotund de împrăștiere , ci două segmente de linie. Aceste segmente sunt situate perpendicular unul pe celălalt la distanțe diferite de planul focarului fără aberații (planul Gaussian) [1] . Astigmatismul este complet absent în fasciculul axial și crește pe măsură ce înclinarea fasciculului față de axa optică crește. Ca urmare, imaginea de la limitele unghiului de vedere este neclară și nu poate fi focalizată simultan pentru linii orizontale și verticale [2] .

Sensul fizic

Astigmatismul apare din faptul că razele fasciculului oblic au puncte de convergență diferite - puncte ale focarelor meridionale sau sagitale ale unui fascicul oblic infinit subțire. Astigmatismul se explică prin dependența unghiurilor de refracție ale razelor fasciculului de unghiurile de incidență ale acestora. [P 1] Deoarece razele individuale ale unui fascicul înclinat cad pe suprafața de refracție în unghiuri diferite, ele sunt refractate în unghiuri diferite, intersectându-se la distanțe diferite de suprafața de refracție. Mai mult, este posibil să se găsească o astfel de poziție pentru suprafața imaginii, atunci când pe această suprafață se intersectează toate razele fasciculului situat într-unul dintre planurile ( meridiane sau sagitale ) [P 2] . Astfel, fasciculul astigmatic formează imaginea unui punct sub forma a două linii focale astigmatice, pe suprafețele focale corespunzătoare, care au forma unor suprafețe de revoluție de curbe cu parametri diferiți, și se ating între ele în punctul sistemului. axă.

Dacă pozițiile acestor suprafețe, pentru un anumit punct al câmpului, nu coincid, atunci se vorbește despre prezența astigmatismului, adică prin aceasta diferența astigmatică dintre focarele meridionale și cele sagitale.

Mai mult, dacă focarele meridionale sunt situate mai aproape de suprafața de refracție decât cele sagitale, atunci ele vorbesc despre astigmatism pozitiv, iar dacă mai departe, atunci negativ. Dacă suprafețele focale coincid, diferența astigmatică este zero, fasciculul astigmatic degenerează într-un fascicul homocentric , figura de împrăștiere devine un punct, iar curbura suprafeței rezultate va determina curbura câmpului imaginii .

În teoria aberațiilor de ordinul trei, astigmatismul este caracterizat de a treia sumă Seidel (coeficient) (S III ) și este considerată împreună cu curbura suprafeței imaginii , caracterizată de a patra sumă Seidel (S IV ). O astfel de considerație comună se datorează dependenței de manifestări ale acestor aberații.

Mai mult, formulele prin care se determină focarele astigmatice includ ambii acești coeficienți. Deci, de exemplu, componenta meridională pentru un punct al imaginii situat la o înălțime poate fi definită ca

,

unde  este distanța focală a sistemului.

Reprezentarea grafică a astigmatismului

Astigmatismul unui sistem optic este adesea descris grafic - pe baza calculului pozițiilor focarelor astigmatice ale fasciculelor elementare , trasând unghiurile de înclinare ale fasciculelor principale de -a lungul axei ordonatelor și distanțelor focarelor astigmatice față de planul Gaussian. de-a lungul axei absciselor [3] .

Curbele obținute fac posibilă aprecierea formei suprafețelor focale astigmatice și, pe baza acesteia, unele caracteristici ale sistemului studiat.

Deci, de exemplu, astigmatismul unui semn pozitiv, de regulă, corespunde cazului în care sistemul are și curbura suprafeței imaginii (înțelegând pe aceasta din urmă suprafața situată între ambele suprafețe ale focarelor astigmatice). În acest caz, cifra de împrăștiere pentru punctul periferic al unui obiect plat va fi un oval neclar. Concentrarea simultană asupra tuturor punctelor unui obiect plat pentru un astfel de sistem ar fi imposibilă.

Astigmatismul negativ semnificativ permite suprafeței imaginii să se „combine” cu planul gaussian. Cu toate acestea, datorită faptului că punctele periferice ale unui obiect plat sunt reprezentate de raze insuficient focalizate, o imagine clară a punctelor unui astfel de obiect va fi posibilă numai în centrul câmpului.

Corectarea astigmatismului

Deoarece astigmatismul este inerent nu numai în fazele de raze largi, ci și subțiri (elementare), diafragmarea nu îi afectează în niciun fel amploarea. Prin urmare, ca și alte aberații, astigmatismul este corectat prin selectarea curburii suprafețelor și a grosimilor componentelor optice, precum și a golurilor de aer dintre acestea.

Un exemplu de lentilă simplă corectată pentru astigmatism ar fi lentila monoclu cu design Wollaston , unde, ghidate de un opritor al diafragmei , fascicule oblice de lumină întâlnesc suprafețele lentilelor în formă de menisc la unghiuri ușoare față de valorile normale . În acest caz, astigmatismul pozitiv al suprafeței posterioare (convexe) a meniscului este atât de mic încât poate fi compensat de astigmatismul negativ al suprafeței anterioare (concave).

Cu toate acestea, în acest caz, chiar și cu eliminarea completă a astigmatismului, curbura suprafeței imaginii este mare. Astfel, astigmatismul corectat nu garantează încă claritatea pe întregul câmp al imaginii.

Prin urmare, atunci când se calculează așa-numitele anastigmate , se folosesc soluții mai complexe pentru a corecta, într-un anumit unghi, ambele aceste aberații. Mai mult, de regulă, chiar și astigmatismul corectat are o valoare negativă mică, cu cât este mai mic, cu atât unghiul de vedere al lentilei este mai larg.

Astigmatismul unui sistem fără simetrie centrală

Pentru sistemele optice care nu au simetrie centrală, astigmatismul se poate datora curburii neuniforme a suprafeței de refracție în secțiunile meridionale și sagitale.

Un caz special al unui fascicul astigmatic format dintr-un astfel de sistem este un fascicul format dintr-o lentilă cilindrică pozitivă, o imagine a cărei imagine este pe un segment de linie dreaptă, iar cealaltă este la infinit.

Vezi și

Note

  1. ↑ Conform celei de-a patra legi a opticii geometrice , raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de refracție  este o valoare constantă și este egal cu raportul invers al indicilor de refracție ai mediilor.
  2. ↑ În sistemele optice cu simetrie centrală , planul meridional va fi orice plan căruia îi aparține axa optică a sistemului. Deci, de exemplu, aproape toate imaginile schemelor optice ale lentilelor fotografice sunt secțiuni meridionale. În literatura optică europeană și americană, acest plan este mai des denumit tangențial .
    Planul sagital , pentru orice fascicul de raze situat în planul meridional, va fi planul care include fasciculul principal al acestui fascicul și este perpendicular pe planul meridional.
    În sistemele optice simetrice axial , o astfel de împărțire este foarte importantă pentru evaluarea proprietăților fasciculelor în afara axei și/sau oblice, deși poate să nu aibă sens pentru fasciculele situate direct pe axa optică.

Surse

  1. ↑ Fotokinotehnică, 1981 , p. 29.
  2. ↑ Carte educațională despre fotografie, 1976 , p. 24.
  3. ↑ Volosov, 1978 , p. 130.

Literatură