Cubul Bidiakis
| Bidiakis Cube [1] | |
|---|---|
| Vârfurile | 12 |
| coaste | optsprezece |
| Circumferinţă | patru |
| Automorfisme | 8 ( D4 ) |
| Număr cromatic | 3 |
| Indicele cromatic | 3 |
| Proprietăți |
Hamiltonian cubic Fără triunghiuri Poliedric Planar |
| Fișiere media la Wikimedia Commons | |
Bidiakis-cube este un graf regulat de 3 cu 12 vârfuri și 18 muchii [2] .
Clădire
Cubul Bidiakis [1] este un grafic hamiltonian cubic și poate fi definit prin codul LCF [-6,4,-4] 4 .
Un cub Bidiakis poate fi construit dintr-un cub adăugând muchii peste fețele de sus și de jos care conectează punctele medii ale laturilor opuse. Cele două margini suplimentare trebuie să fie perpendiculare între ele. Prin această construcție, bidiakis-cubul este un graf poliedric și poate fi reprezentat ca un poliedru convex . Prin urmare, conform teoremei Steinitz , graful este un graf planar simplu legat de vârfuri-3 [3] [4] .
Proprietăți algebrice
Cubul Bidiakis nu este tranzitiv la vârf și grupul său de automorfism complet este izomorf cu grupul diedric de ordinul 8, grupul de simetrie al pătratului , incluzând atât rotațiile, cât și reflexiile.
Polinomul caracteristic al bidiakis-cubului este
.
Galerie
-
Numărul cromatic al cubului bidiakis este 3.
-
Indicele cromatic al cubului bidiakis este 3.
-
Cubul Bidiakis este plan .
-
Construirea unui cub Bidiakis dintr-un cub.
Literatură
- ↑ 1 2 δυάκις = (din greacă) dublu. Prefixul bi- este din latinescul bis = de două ori. Înseamnă că cele două laturi ale cubului sunt împărțite în jumătate
- ↑ Weisstein, Eric W. Bidiakis cube (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
- ↑ Branko Grünbaum . Politopuri convexe / pregătit de Volker Kaibel, Victor Klee, Günter M. Ziegler. — al 2-lea. - 2003. - ISBN 0-387-40409-0 .
- ^ Weisstein , Eric W. Polyhedral Graph pe site- ul Wolfram MathWorld .