Biprismul Fresnel

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 22 iunie 2017; verificările necesită 2 modificări .

Fresnel biprism - un dispozitiv optic pentru obținerea unei perechi de fascicule de lumină coerente , propus de Augustin Fresnel . O biprismă este două prisme dreptunghiulare triunghiulare identice, cu un unghi de refracție foarte mic, pliate la bazele lor. În practică, un biprism este de obicei realizat dintr-o placă de sticlă.

Cu ajutorul unui biprism se poate observa interferența fasciculelor de lumină [1] [2] .

Utilizarea unei biprisme Fresnel pentru a obține fascicule coerente de lumină este una dintre variantele metodei diviziunii frontului de undă . În conformitate cu numărul de fascicule de lumină interferente, interferența obținută folosind biprisma Fresnel este denumită interferență cu două fascicule [1] .

Permite indicelui de refracție cunoscut al sticlei și unghiului cunoscut al prismei să măsoare lungimea de undă a radiației luminoase.

Cum funcționează

Pentru a obține interferență, sursa de lumină S este plasată simetric față de prismele care alcătuiesc biprisma. Unghiurile de incidență ale razelor pe suprafața prismei sunt mici, prin urmare, toate razele sunt deviate de aceasta cu același unghi egal cu , unde este indicele de refracție al materialului din care este făcută prisma și este unghiul de refracție. a prismei. $\delta$ $(n-1)\alpha$ $n$ $\alfa$

Ca rezultat al unei astfel de refracții, se formează două fascicule coerente de lumină, ale căror vârfuri S 1 și S 2 pot fi considerate puncte de localizare a imaginilor imaginare ale sursei S . Pe ecran, fasciculele coerente de la sursele S 1 și S 2 se suprapun și formează un model de interferență, care este un set de dungi alternative luminoase și întunecate [3] .

De obicei, o fantă îngustă este folosită ca sursă de lumină, situată paralel cu marginea biprismei și iluminată de o sursă strălucitoare de lumină monocromatică . În acest caz, modelul de interferență de pe ecran este un sistem alternând dungi luminoase și întunecate paralele cu fanta. În practică, în experimentele demonstrative, nu este necesar un grad ridicat de monocromaticitate a radiațiilor, iar pentru a obține un model de interferență este suficient să acoperiți sursa de lumină albă cu un filtru de lumină realizat, de exemplu, din sticlă colorată. Dacă se utilizează lumină albă fără un filtru de lumină, atunci modelul de interferență va consta din franjuri multicolore și nu vor fi respectate franjuri complet întunecate, deoarece locurile de iluminare minimă pentru lumina cu o lungime de undă vor coincide cu locurile de iluminare maximă. pentru lumina cu altă lungime de undă [3] . Odată cu creșterea lățimii fantei, iluminarea ecranului crește, dar în același timp, contrastul modelului de interferență scade, până la dispariția lui completă.

În experimentele cu o biprismă Fresnel, se observă franjuri de interferență în regiunea de suprapunere a fasciculului de pe ecran la orice distanță de la ecran la biprismă. Se spune că astfel de benzi nu sunt localizate [1] .

Teorie

Distanța dintre sursele imaginare este determinată de unghiul de rotație și de distanța dintre sursa de lumină S și prismă; pentru distanțe mici, [4] : $d$ $\alfa$ $A$ $\delta$

d=2a(n-1)\alpha .

Din teoria generală a interferenței cu două fascicule, se știe că maximele de iluminare pe ecran se formează la distanțe față de centrul ecranului care satisfac condiția [1] $x_{m}$

x_{m}=m{\frac {(a+b)}{d}}\lambda,

unde este distanța dintre prismă și ecran, este lungimea de undă a luminii și este un număr întreg care ia valorile 0, ±1, ±2,...

b

\lambda

m

De aici rezultă că, în cazul unui biprism, pentru pozițiile maximelor,

x_{m}=m{\frac {(a+b)}{2a(n-1)\alpha }}\lambda.

În consecință, pentru distanțele dintre maxime, relația [4] $\Delta x_{m)$

\Delta x_{m}={\frac {(a+b)}{2a(n-1)\alpha }}\lambda .

Iluminarea ecranului în punctul cu coordonatele depinde de diferența de fază a fasciculelor care interferează în acest punct: $X$ $\Delta \phi (x)$

E(x)=2E_{0}(1+\cos \Delta \phi (x))=4E_{0}\cos ^{2}{\frac {\Delta \phi (x)}{2 }},

unde este iluminarea creată de unul dintre fasciculele interferente, iar diferența de fază are forma

E_{0}

\Delta \phi (x)={\frac {4\pi }{\lambda }}{\frac {a(n-1)\alpha {(a+b)))x.

Astfel, iluminarea ecranului se modifică de la valoarea minimă la cea maximă $E_{min}=0$ $E_{max}=4E_{0}.$

Zona acoperită de fascicule de lumină pe ecran în direcția coordonatei are o întindere aproximativ egală cu . Prin urmare, folosind expresia de mai sus pentru distanța dintre maximele de iluminare , obținem că numărul de franjuri de interferență observat în experimentele cu biprisma Fresnel este egal cu: $X$ $2b(n-1)\alpha$ $\Delta x_{m)$

N={\frac {4ab}{a+b}}{\frac {(n-1)^{2}\alpha ^{2}}{\lambda }}.

Vezi și

Note

↑ 1 2 3 4 Born M. , Wolf E. Fundamentals of optics. Ed. al 2-lea. - M . : "Nauka" , 1973. - S. 245-248. — 720 s.
↑ Fresnel biprism // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
↑ 1 2 Optica Landsberg G.S. — M .: Fizmatlit , 2003. — 848 p. — ISBN 5-9221-0314-8 .
↑ 1 2 Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - Ed. a 3-a, stereo. - M . : Fizmatlit , MIPT , 2005. - T. IV. Optica. - S. 212-213. — 792 p. — ISBN 5-9221-0228-1 .

Literatură

Sivukhin DV Curs general de fizică. — Ediția 3, stereotip. - M . : Fizmatlit , MIPT , 2002. - T. IV. Optica. — 792 p. — ISBN 5-9221-0228-1 .