Lungime de undă

Lungime de undă - distanța dintre două puncte din spațiu cel mai apropiat unul de celălalt, în care oscilațiile apar în aceeași fază [1] [2] .

Lungimea de undă (în linia de transmisie ) este distanța în linia de transmisie la care faza unei unde electromagnetice de -a lungul direcției de propagare se modifică cu 2π [3] .

Lungimea de undă mai poate fi determinată:

ca distanța, măsurată în direcția de propagare a undei, între două puncte din spațiu la care faza procesului oscilator diferă cu ; $2\pi$
ca calea pe care o parcurge frontul de undă într-un interval de timp egal cu perioada procesului oscilator;
ca perioadă spaţială a procesului undei.

Să ne imaginăm valurile care se ridică în apă dintr-un plutitor care oscilează uniform și să oprim mental timpul. Apoi lungimea de undă este distanța dintre două creste de undă adiacente, măsurată în direcția radială. Lungimea de undă este una dintre principalele caracteristici ale unei unde, împreună cu frecvența , amplitudinea , faza inițială, direcția de propagare și polarizarea . Pentru a desemna lungimea de undă, se obișnuiește să se folosească litera greacă , dimensiunea lungimii de undă este metrul ([m]). $\lambda$

De obicei, lungimea de undă este utilizată cu referire la un proces de undă armonică sau cvasi-armonică (cum ar fi amortizată sau modulată în bandă îngustă ) într-un mediu omogen, cvasi-omogen sau omogen local. Cu toate acestea, în mod formal, lungimea de undă poate fi determinată prin analogie pentru un proces de undă cu o dependență spațiu-timp nearmonică, dar periodică, care conține un set de armonici în spectru . Apoi, lungimea de undă va coincide cu lungimea de undă a armonicii fundamentale (frecvența cea mai joasă, fundamentală) a spectrului.

Lungimea de undă - perioada spațială a procesului undei

O undă este un proces oscilator care se dezvoltă (se propagă) în spațiu și timp; prin urmare, mărimea fizică care se modifică în procesul undei este o funcție de coordonatele spațiale și de timp (adică un tip special de funcție spațiu-timp). Procesul undelor în special poate fi periodic (de exemplu, armonic ). Prin analogie cu perioada de oscilație [s] (intervalul de timp pentru care se repetă procesul oscilator periodic și a cărui dimensiune este o secundă), lungimea de undă [m] poate fi considerată ca fiind perioada spațială a procesului de undă . Trebuie remarcat faptul că frecvența de oscilație circulară [radian/s], care arată câți radiani se modifică faza de oscilație în 1 s la un punct fix (într-un set de puncte dacă este un corp solid), corespunde unei „frecvențe circulare spațiale” [radian/m], numit număr de undă și care arată câți radiani diferă fazele procesului oscilator în două puncte din spațiu situate de-a lungul direcției de propagare a undei la o distanță de 1 m una de cealaltă. În același timp, este evident că fazele procesului oscilator în două astfel de puncte situate la o distanță de [m] unul de celălalt diferă exact cu . $T$ $\lambda$ $\omega =2\pi f=2\pi /T$ $k=2\pi /\lambda$ $\lambda$ $2\pi$

Relația cu frecvența

Puteți obține relația care leagă lungimea de undă la viteza fazei și frecvența din definiție. Lungimea de unda corespunde perioadei spatiale a undei, adica distantei pe care un punct cu faza constanta „parcurge” intr-un interval de timp egal cu perioada de oscilatie, prin urmare $v$ $f$ $T$

\lambda =vT={\frac {v}{f}}={\frac {2\pi v}{\omega }}.

Pentru undele electromagnetice în vid , viteza în această formulă este egală cu viteza luminii (299.792.458 m/s), iar lungimea de undă este . Dacă valoarea este înlocuită în herți, aceasta va fi exprimată în metri . $v$ $\lambda ={\frac {299\,792\,458~{\text{m/s}}}{f}}$ $f$ $\lambda$

Undele radio sunt împărțite în intervale în funcție de lungimile de undă, de exemplu, 10 ... 100 m - unde decametru (scurte), 1 ... 10 m - metru, 0,1 ... 1,0 m - decimetru etc. Mecanisme și condiții pentru propagarea undelor radio , gradul de manifestare a efectelor de difracție , reflectarea proprietăților obiectelor, raza maximă de comunicații radio și radar sunt foarte dependente de lungimea de undă. De regulă, dimensiunile generale ale antenelor sunt comparabile sau (intotdeauna adevărat pentru antenele direcționale ) depășesc lungimea de undă de funcționare a mijloacelor electronice . Antena magnetică a unui receptor radio cu undă medie are o dimensiune ordine de mărime mai mică decât lungimea de undă și, în același timp, totuși, are selectivitate spațială.

Lungime de undă într-un mediu

Lungimea de undă a undei electromagnetice într-un mediu este mai mică decât în vid:

\lambda ={\frac {c}{n\nu }},

unde este indicele de refracție al mediului;

n={\sqrt {\varepsilon \mu }}>1

\varepsilon

este permisivitatea relativă a mediului;

\mu

este permeabilitatea magnetică relativă a mediului.

Valori și pot depinde în mod semnificativ de frecvență ( fenomen de dispersie ). Deoarece pentru majoritatea mediilor din domeniul de frecvență radio (pentru dielectrici , pentru feromagneți cu frecvență în creștere ), atunci în practica ingineriei se folosește o valoare , care se numește factor de scurtare . Este egal cu raportul dintre lungimea de undă în mediu și lungimea de undă în vid. De exemplu, pentru polietilenă (utilizată în RF ca material izolator cu pierderi reduse) = 2,56, iar factorul de viteză = 1/1,6 = 0,625. $n$ $\mu$ $\varepsilon$ $\nu$ $\mu \aproximativ 1$ $\mu=1$ $\mu \rightarrow 1$ $1/{\sqrt {\varepsilon }}<1$ $\varepsilon$ $1/{\sqrt {\varepsilon ))$

Dimpotrivă, lungimea undei electromagnetice (magnetice transversale, electrice transversale) în ghiduri de undă poate fi nu numai mai mare decât într-un mediu cu aceeași valoare a , ci și mai mare decât vid, deoarece viteza de fază a unei unde electromagnetice într-un ghidul de undă depășește viteza unei unde electromagnetice într-un mediu cu același . $\varepsilon$ $\varepsilon$

Valuri De Broglie

Undele De Broglie corespund, de asemenea, unei anumite lungimi de undă. Particulă cu energie și impuls , corespund cu: $E$ $p$

frecvență: $\nu ={\frac {E}{h)),$
lungime de undă: $\lambda ={\frac {h}{p)),$

unde este constanta lui Planck .

h

Exemple

Aproximativ, cu o eroare de aproximativ 0,07%, puteți calcula lungimea unei unde radio în spațiul liber astfel: împărțiți 300.000 km/s la frecvența în kiloherți, obținem lungimea de undă în metri. O altă modalitate este să vă amintiți o pereche convenabilă ↔ , de exemplu, o frecvență de 100 MHz corespunde unei lungimi de undă de 3 m; apoi, estimând de câte ori frecvența necesară este mai mare sau mai mică de 100 MHz , se poate determina lungimea de undă. De exemplu, 1 MHz este de 100 de ori mai mic decât 100 MHz, deci 1 MHz ↔ 3 m × 100 = 300 m $f$ $\lambda$

Exemple de frecvențe și lungimi de undă caracteristice: unei frecvențe de 50 Hz (frecvența curentă în rețeaua electrică) corespunde unei lungimi de undă radio de 6000 km; frecventa 100 MHz ( banda FM de difuzare ) - 3 m; 900 (1800) MHz ( telefoane mobile ) - 33,3 (16,7) cm; 2,4 GHz ( Wi-Fi ) - 12,5 cm; 10 GHz ( stații radar aeropurtate ale sistemului de control al armelor aeronavelor de luptă moderne ) - 3 cm Lumina vizibilă este radiația electromagnetică cu lungimi de undă de la 380 la 780 nm [4] .

Note

↑ Oscilații și valuri // Fizica: un manual pentru instituțiile de învățământ de clasa a 11-a / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev. - Ed. a XII-a. - M . : Educaţie, 2004. - S. 121. - 336 p. — 50.000 de exemplare. — ISBN 5-09-013165-1 .
↑ Definiția nu este în întregime corectă, întrucât (1) în aceeași fază apar și oscilații la frontul de undă, iar distanța dintre punctele de pe front poate fi arbitrară, inclusiv zero; (2) pentru ca distanța dintre două puncte să fie egală cu lungimea de undă, oscilația nu ar trebui să aibă loc în aceeași fază, ci cu o schimbare de fază în , iar punctele ar trebui să fie situate de-a lungul liniei de propagare $2\pi$
↑ GOST 18238-72. Linii de transmisie cu microunde. Termeni și definiții.
↑ GOST 7601-78. Optica fizica. Termeni, denumiri de litere și definiții ale cantităților de bază Arhivat 23 martie 2013 la Wayback Machine

Literatură

Valuri De Broglie / V. I. Grigoriev // Veshin — Gazli. - M . : Enciclopedia Sovietică, 1971. - ( Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / redactor-șef A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 5).
Lungime de undă // Debitor - Eucalipt. - M . : Enciclopedia Sovietică, 1972. - ( Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / redactor-șef A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 8).