Brent, Richard

Richard Peirce Brent ( născut la 20 aprilie  1946, Melbourne ) este un matematician și informatician australian , profesor distins la Universitatea Națională Australiană și profesor la Universitatea Newcastle Australia. Din martie 2005 până în martie 2010 a primit o bursă federală de la guvernul australian, menită să păstreze în țară specialiști de înaltă calificare [3] . Lucrează în domeniile proiectării algoritmilor de calcul, teoria numerelor , factorizării , generarea de secvențe pseudoaleatoare , arhitectura computerului și analiza algoritmilor .

În 1970, Brent a redus problema găsirii unui algoritm biliniar pentru multiplicarea rapidă a matricei, cum ar fi algoritmul Strassen, pentru a rezolva sistemul de ecuații cubice al lui Brent. [4] .

În 1973, a publicat o metodă combinată extrem de precisă pentru soluția numerică a ecuațiilor , care nu necesită calculul unei derivate și, ulterior, a devenit populară ca metoda Brent . [5]

În 1975, el și Eugene Salamis au dezvoltat independent algoritmul Salamis-Brent bazat pe algoritmul Gauss-Legendre , care a fost folosit pentru calcularea de înaltă precizie a numărului . Brent a dovedit că toate funcțiile elementare , în special, log( x ) și sin( x ) pot fi calculate cu o precizie dată în timp de aceeași ordine cu numărul printr-o metodă care utilizează media aritmetică-geometrică a lui Carl Friedrich Gauss . [6]

În 1979, Brent a arătat că primele 75 de milioane de câmpuri complexe ale funcției Riemann Zeta se află pe linia critică, în acord cu Ipoteza Riemann . [7]

În 1980, Brent și laureatul Nobel Edwin McMillan au găsit un nou algoritm pentru calcularea constantei Euler-Mascheroni cu mare precizie folosind funcțiile Bessel și au arătat că p / q poate fi un număr rațional numai dacă întregul q este mai mare de 10 15000 [8] ] .

În 1980, Brent și John Pollard au factorizat al optulea număr Fermat folosind un algoritm Ρ al lui Pollard modificat . [9] Ulterior, Brent a factorizat al zecelea [10] și al unsprezecelea numere Fermat folosind algoritmul de factorizare a curbei eliptice Lenstra .

În 2002, Brent, Samuli Larvala și Paul Zimerman au descoperit trinoame primitive foarte mari peste câmpul Galois GF(2):

Gradul trinomului 6972593 este exponentul unui prim de Mersenne . [unsprezece]

În 2009, Brent și Zimmerman au descoperit un trinom primitiv:

Numărul 43112609 este, de asemenea, un exponent într-un prim Mersenne. [12]

În 2010, Brent și Zimmerman au publicat o carte despre algoritmi aritmetici pentru calculatoare moderne, Modern Computer Arithmetic, (Cambridge University Press, 2010).

Brent este membru al Asociației pentru Mașini de Calcul , IEEE , SIAM și al Academiei Australiane de Științe . În 2005, Brent a primit medalia Hannan Academia Australiană de Științe .

Note

1. ↑ Biblioteca Națională Germană , Biblioteca de stat din Berlin , Biblioteca de stat bavareza , Înregistrarea Bibliotecii Naționale din Austria #143984713 // Controlul general de reglementare (GND) - 2012-2016.
2. ↑ 1 2 Genealogie matematică  (engleză) - 1997.
3. ↑ Federation Fellowships Funding Outcomes 2004 Arhivat 7 iulie 2012 la Wayback Machine . Consiliul Australian de Cercetare
4. ↑ RP Brent, Algoritmi pentru înmulțiri de matrice, Comput. sci. Dept. Raport CS 157 (Stanford Univ., 1970)
5. ↑ Brent, 1973 .
6. ↑ Brent, 1976 .
7. ↑ Brent, 1979 .
8. ↑ Brent, McMillan, 1980 .
9. ↑ Brent, Pollard, 1981 .
10. ↑ Brent, 1999 .
11. ↑ Brent, Larvala, Zimmermann, 2005 .
12. ↑ Brent, Zimmermann, 2011 .

Articole

• Brent R. P. Algorithms for Minimization without Derivatives  (Eng.) - Englewood Cliffs : Prentice Hall , 1973. - 195 p. — ISBN 978-0-13-022335-7
• Brent R. P. Multiple-Precision Zero-Finding Methods and the Complexity of Elementary Function Evaluation  // Analytic Computational Complexity / J. F. Traub - Academic Press , 1976. - P. 151–176. — 250p. - doi:10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9 - arXiv:1004.3412
• Brent R. P. Despre zerourile funcției Riemann Zeta în banda critică  // Math . Comp. - AMS , 1979. - Vol. 33, Iss. 148. - P. 1361-1372. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 - doi:10.1090/S0025-5718-1979-0537983-2
• Brent R. P. , McMillan E. Some New Algorithms for High-Precision Computation of Euler's Constant  // Math . Comp. - AMS , 1980. - Vol. 34, Iss. 149. - P. 305-312. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 - doi:10.1090/S0025-5718-1980-0551307-4
• Brent R. P. , Pollard J. M. Factorizarea celui de-al optulea număr Fermat  // Math . Comp. - AMS , 1981. - Vol. 36, Iss. 154. - P. 627-630. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 - doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606520-5
• Brent R. P. Factorizarea celui de-al zecelea număr Fermat  // Math . Comp. - AMS , 1999. - Vol. 68, nr. 225.—P. 429–451. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 - doi:10.1090/S0025-5718-99-00992-8
• Brent R. P. , Larvala S. , Zimmermann P. Un trinom primitiv de grad 6972593  // Math . Comp. - AMS , 2005. - Vol. 74, Iss. 250. - P. 1001-1002. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 - doi:10.1090/S0025-5718-04-01673-4
• Brent R. P. , Zimmermann P. Marea vânătoare a trinomului  // Notices Amer . Matematică. soc. / F. Morgan - AMS , 2011. - Vol. 58. - P. 233-239. — ISSN 0002-9920 ; 1088-9477 - arXiv:1005.1967

Link -uri

• Pagina de pornire a lui Richard Brent

În rețelele sociale	Stare de nervozitate
Site-uri tematice	Genealogie matematică ORCID ID cercetător ID cercetător zbMATH Deschide
În cataloagele bibliografice GND : 143984713 ISNI : 0000 0001 0991 2266 J9U : 987007445275505171 LCCN : n86851707 NKC : zcu2012698042 NTA : 073306118 NUKAT : n2006132516 SUDOC : 150162146 VIAF : 223659213 WorldCat VIAF : 223659213