Probabilitatea de a evita captarea rezonante

Probabilitatea de a evita captarea rezonantă φ este probabilitatea ca un neutron rapid să ajungă la energie termică. Această valoare este raportul dintre numărul de neutroni rapizi care au scăpat de captură în timpul decelerației și numărul tuturor neutronilor rapizi. φ<1 . [unu]

Absorbția rezonantă a neutronilor

După cum se știe, un nucleu poate capta un neutron numai dacă energia cinetică a neutronului este aproape de energia unuia dintre nivelurile de energie ale noului nucleu format ca urmare a captării. Secțiunea transversală pentru captarea unui astfel de neutron de către nucleu crește brusc. Energia la care secțiunea transversală de interacțiune a neutronului cu nucleul atinge maximul se numește rezonantă. Gama de energie rezonantă este împărțită în două părți: regiunea rezonanțelor permise și nerezolvate. Prima regiune ocupă intervalul de energie de la 1 eV la E gr . În această regiune, rezoluția energetică a dispozitivelor este suficientă pentru a izola orice vârf de rezonanță. Pornind de la energia Egr , distanța dintre vârfurile rezonante devine mai mică decât rezoluția energetică și vârfurile rezonante nu sunt separate. Pentru elementele grele, energia la limită este Egr ≈1 keV.

În reactoarele cu neutroni termici, principalul absorbant de neutroni rezonanți este 238 U. Tabelul pentru 238 U enumeră mai multe energii de neutroni rezonanți E r , secțiunile transversale de absorbție maximă σ a, r la vârf și lățimea Г a acestor rezonanțe.

Parametrii vârfurilor de rezonanță 238 U

E r , eV	σ a, r , hambar	G, meV
6,68	22030	26.3
21.0	33080	34,0
36.8	39820	59,0
66.3	21190	43,0

Integrală de rezonanță efectivă

Să presupunem că neutronii rezonanți se mișcă într-un sistem infinit format dintr- un moderator și 238 U. La ciocnirea cu nucleele moderatorului, neutronii sunt împrăștiați, iar cu nucleele de 238 U sunt absorbiți. Primele ciocniri contribuie la conservarea și îndepărtarea neutronilor rezonanți din zona de pericol, al doilea duc la pierderea lor.

Probabilitatea de evitare a captării rezonante (coeficientul φ) este legată de densitatea nucleelor N S și de capacitatea de moderare a mediului ξΣ S prin relația

\varphi =e^{-{\frac {N_{S}}{\xi \Sigma _{S}}}J_{\mathrm {eff}} }}.

Valoarea lui J eff se numește integrală rezonantă efectivă . Caracterizează absorbția neutronilor de către un nucleu individual în regiunea rezonantă și este măsurată în hambare . Utilizarea integralei de rezonanță efectivă simplifică calculele cantitative ale absorbției de rezonanță fără o analiză detaliată a interacțiunii neutronilor în timpul moderației. Integrala de rezonanță efectivă este de obicei determinată experimental. Depinde de concentrația de 238 U și de poziția relativă a uraniului și a moderatorului.

Sistem omogen

Într -un amestec omogen de moderator și 238 U, integrala de rezonanță efectivă este găsită cu o bună acuratețe prin formula empirică

J_{\mathrm {eff} }=3,9\left({\frac {N_{3}}{N_{8}}}\sigma _{S}^{3}\right)^{0,415},

unde N 3 / N 8 este raportul dintre nucleele moderatoare și 238 U într-un amestec omogen; σ 3 S este secțiunea transversală de împrăștiere a moderatorului microscopic . După cum se poate observa din formulă, integrala de rezonanță efectivă scade odată cu creșterea concentrației de 238 U. Cu cât sunt mai mulți 238 nuclei U în amestec, cu atât este mai puțin probabilă absorbția neutronilor de moderare de către un nucleu individual. Influența absorbțiilor în unele nuclee de 238 U asupra absorbției în altele se numește screening-ul nivelurilor de rezonanță . Crește odată cu creșterea concentrației de absorbanți rezonanți.

De exemplu, să calculăm integrala rezonanței efective într-un amestec omogen de uraniu-grafit natural cu raportul N 3 / N 8 = 215. Secțiunea transversală de împrăștiere a grafitului σ C S =4,7 barn:

J_{\mathrm {eff} }=3,9\cdot (215\cdot 4,7)^{0,415}=69

hambar.

Sistem eterogen

Într-un mediu omogen, toate cele 238 de nuclee U sunt în aceleași condiții în ceea ce privește fluxul de neutroni rezonanți. Într-un mediu eterogen, uraniul este separat de moderator, ceea ce afectează în mod semnificativ absorbția rezonantă a neutronilor. În primul rând, unii neutroni rezonanți devin termici în moderator fără a se ciocni cu nucleele de uraniu; în al doilea rând, neutronii rezonanți care lovesc suprafața elementelor combustibile sunt aproape toți absorbiți de un strat subțire de suprafață. Nucleele interioare de 238 U sunt ecranate de cele de suprafață și participă mai puțin la absorbția rezonantă a neutronilor, iar ecranarea crește odată cu creșterea diametrului elementului combustibil d . Prin urmare, integrala de rezonanță efectivă a lui 238 U într-un reactor eterogen depinde de diametrul elementului de combustibil d :

J_{\mathrm {eff} }=a+{\frac {b}{\sqrt {d}}}.

Constanta a caracterizează absorbția neutronilor rezonanți pe suprafață, iar constanta b caracterizează absorbția nucleelor interne de 238 U. Pentru fiecare tip de combustibil nuclear (uraniu natural, dioxid de uraniu etc.), constantele a și b sunt măsurate experimental. Pentru tije de uraniu natural ( a = 4,15, b = 12,35)

J_{\mathrm {eff} }=4,15+{\frac {12,35}{\sqrt {d}}},

unde J eff este integrala rezonantă efectivă, barn; d este diametrul tijei, cm.

Să găsim, de exemplu, integrala rezonantă efectivă 238 U pentru o tijă de uraniu natural cu diametrul d = 3 cm:

J_{\mathrm {eff} }=4,15+{\frac {12,35}{\sqrt {3)}}\aproximativ 11,3

hambar.

Comparația ultimelor două exemple arată că separarea uraniului și a moderatorului reduce considerabil absorbția neutronilor în regiunea rezonantă.

Influența moderatorului

Coeficientul φ depinde de raport

{\frac {N_{8}J_{\mathrm {eff} }}{\xi \Sigma _{S}}}={\frac {\Sigma }{\xi \Sigma _{S}}} ,

care reflectă competiţia a două procese în regiunea rezonantă: absorbţia neutronilor şi moderarea lor. Secțiunea transversală Σ, prin definiție, este similară cu secțiunea transversală de absorbție macroscopică, cu secțiunea transversală microscopică înlocuită cu integrala de rezonanță efectivă J eff . De asemenea, caracterizează pierderea neutronilor moderatori în regiunea rezonantă. Pe măsură ce concentrația de 238 U crește, absorbția neutronilor rezonanți crește și, în consecință, mai puțini neutroni încetinesc la energiile termice. Absorbția rezonantă este afectată de moderarea neutronilor. Ciocnirile cu nucleele moderatoare scot neutronii din regiunea rezonantă și cu cât este mai intensă, cu atât este mai mare capacitatea de moderare . Aceasta înseamnă că la aceeași concentrație de 238 U, probabilitatea de evitare a captării rezonante în mediul uraniu-apă este mai mare decât în mediul uraniu-carbon. $\xi \Sigma _{S}$

Să calculăm probabilitatea de a evita captarea rezonante în medii naturale uraniu-grafit omogene și eterogene. În ambele medii, raportul dintre nucleele de carbon și 238 U N C /N S =215. Diametrul tijei de uraniu este d = 3 cm.Avand in vedere ca ξ C = 0,159, a σ C a = 4,7 hambar, obtinem

{\frac {N_{8}}{\xi \sigma _{S}^{C}N_{C}}}={\frac {1}{0,159\cdot 4,7\cdot 215}} =0,00625

hambar −1 .

Să găsim coeficienții sistemelor omogene φ hom și φ het eterogene :

φ gom \u003d e -0,00625 68 \u003d e -0,425 ≈ 0,65, φ het \u003d e -0,00625 11,3 \u003d e -0,0705 ≈ 0,93.

Trecerea de la un mediu omogen la unul eterogen reduce oarecum absorbția neutronilor termici din uraniu. Cu toate acestea, această pierdere este compensată semnificativ de o scădere a absorbției rezonante a neutronilor, iar proprietățile de reproducere ale mediului sunt îmbunătățite.

Vezi și

Factorul de multiplicare a neutronilor

Note

↑ Aleshin Vasily Sergheevici, Kuznețov Nikolai Mihailovici, Sarisov Ashot Arakelovici. Nave reactoare nucleare. - L . : „Construcţii navale”, 1968. - S. 19. - 489 p.

Literatură

Klimov A. N. Fizică nucleară și reactoare nucleare. M. Atomizdat , 1971.
Levin VE Fizică nucleară și reactoare nucleare. a 4-a ed. — M.: Atomizdat , 1979.
Petunin V.P. Ingineria termoenergetică a instalațiilor nucleare M.: Atomizdat , 1960.