O undă de densitate de sarcină (CDW) este o schimbare periodică a densității unui electron cuantic lichid și a ionilor metalici de miez, adesea observată în cristale stratificate sau liniare. Electronii din interiorul CDW formează o undă staționară și uneori pot provoca un curent electric. Electronii dintr-un astfel de CDW, ca și electronii din supraconductori , se pot propaga într-un mediu unidimensional cu un grad ridicat de corelație. Cu toate acestea, spre deosebire de un supraconductor, curentul electric CDW curge adesea în salturi, ca apa care picură dintr-un robinet, datorită proprietăților sale electrostatice. Într-un CDW, efectele combinate de fixare (datorită impurităților) și interacțiunile electrostatice (datorită sarcinilor electrice totale ale oricăror îndoituri CDW ) pot juca un rol critic în comportamentul săritor al curentului CDW, așa cum se discută în secțiuni. de mai jos.
Majoritatea CDW-urilor din cristalele metalice se formează datorită manifestării dualității undă-particulă mecanică cuantică - ca urmare a căreia densitatea de sarcină a electronilor devine modulată în spațiu. Această undă staționară afectează fiecare funcție electronică de undă și este creată prin combinarea stărilor electronice sau a funcțiilor de undă cu momente opuse. Efectul este oarecum analog cu o undă staționară dintr-o coardă de chitară, care poate fi considerată ca o combinație a două unde de interferență care călătoresc în direcții opuse.
CDW este însoțită de o deformare periodică — în esență o superrețea — a rețelei atomice [1] [2] [3] . Cristalele metalice apar sub formă de panglici strălucitoare subțiri (de exemplu cristale NbSe 3 cvasi-unidimensionale ) sau foi plate strălucitoare (de exemplu cristale 1T-TaS 2 cvasi-bidimensionale ). Existența CDW a fost prezisă pentru prima dată în anii 1930 de Rudolf Peierls . El a arătat că un metal unidimensional ar fi instabil la formarea de goluri de energie la vectorii de undă Fermi ± k F , care reduc energiile stărilor electronice ocupate la ± k F în comparație cu energia lor Fermi inițială E F [4] . Temperatura sub care se formează astfel de zone este cunoscută ca temperatura de tranziție Peierls , T P.
Spiri de electroni sunt, de asemenea, modulați în spațiu, formând o undă de spin stătână într-o undă de densitate de spin (SDW). CDW poate fi considerat ca două CDW-uri pentru sub-benzile spin-up și spin-down, a căror modulație a sarcinii este deplasată în fază cu 180°.
În 1954, Herbert Fröhlich a propus o teorie microscopică [5] în care golurile de energie la ± k F s-ar forma sub temperatura de tranziție ca urmare a interacțiunii dintre electroni și fononi cu un vector de undă Q = 2 k F . Conductibilitatea la temperaturi ridicate are un aspect metalic într-un conductor cvasi-unidimensional a cărui suprafață Fermi este formată din suprafețe destul de plane perpendiculare pe direcția preferată la ± kF.Electronii din apropierea suprafeței Fermi interacționează puternic cu fononii cu un număr de undă de imbricare Q = 2kF . Astfel, modul 2k F se înmoaie ca urmare a interacțiunii electron-fonon [6] . Frecvența modului de fonon 2k F scade odată cu scăderea temperaturii și tinde spre zero la temperatura de tranziție Peierls . Deoarece fononii sunt bosoni , acest mod este umplut cu un număr macroscopic de particule la temperaturi mai scăzute și se manifestă prin distorsiuni periodice statice ale rețelei. În acest caz, se formează un electron CDW și decalajul Peierls se deschide la ± k F . Sub temperatura de tranziție Peierls, întreaga zonă Peierls are ca rezultat un comportament de conducție activat termic datorită electronilor normali necondensați.
Cu toate acestea, un CDW a cărui lungime de undă este incomensurabilă cu constanta rețelei atomice, adică unde lungimea de undă CDW nu este un multiplu întreg al constantei rețelei, nu va avea o poziție sau fază preferată φ atunci când sarcina este modulată ρ 0 + ρ 1 cos[2 k F x — φ ]. Astfel, Fröhlich a sugerat că CDW s-ar putea deplasa și, în plus, că zonele Peierls s-ar deplasa în spațiul de impuls împreună cu întreaga Mare Fermi , rezultând un curent electric proporțional cu dφ/dt . Cu toate acestea, așa cum sa discutat în secțiunile ulterioare, chiar și un CDW incomensurat nu se poate mișca liber, dar este prins de impurități. Mai mult, interacțiunea cu purtătorii normali duce la un transport disipativ, spre deosebire de un supraconductor.
Mai multe sisteme cvasi-bidimensionale, inclusiv dicalcogenuri stratificate [7] , suferă tranziții Peierls cu formarea de CDW-uri cvasi-bidimensionale. Ele sunt rezultatul mai multor vectori de undă de cuibărit care leagă diferite regiuni plate ale suprafețelor Fermi [8] . Modulația densității de sarcină poate forma o rețea de tip fagure cu simetrie hexagonală sau o tablă de șah. Deplasarea periodică a rețelei însoțitoare însoțește CDW și a fost observată direct în 1T-TaS 2 folosind microscopia electronică criogenică [9] . În 2012, prezența fazelor de naștere concurente CDW și supraconductivitate a fost raportată în supraconductori stratificati de temperatură înaltă cuprat, cum ar fi YBCO [10] [11] [12] .
Studiile timpurii ale conductoarelor cvasi-unidimensionale au fost motivate de supraconductivitatea prezisă în 1964 cu o temperatură critică ridicată Tc în anumite tipuri de compuși polimerici [13] . Teoria s-a bazat pe ideea că împerecherea electronilor în teoria supraconductivității poate avea loc atunci când electronii conducători dintr-un lanț interacționează cu electronii neconductori din unele lanțuri laterale. În teoria Bardeen-Cooper-Schrieffer, împerecherea electronilor este asigurată de fononi . Deoarece electronii ușori în loc de ionii grei ar duce la formarea perechilor Cooper, frecvența lor caracteristică și, prin urmare, scara de energie și Tc vor crește . Materialele organice precum TTF-TCNQ au fost explorate și studiate teoretic în anii 1970 [14] . S-a descoperit că au suferit o tranziție metal-izolator , mai degrabă decât să prezinte supraconductivitate. În cele din urmă, sa stabilit că astfel de experimente au reprezentat primele observații ale tranziției Peierls .
Prima dovadă a transportului curent prin CDW în compuși anorganici cu lanț liniar, cum ar fi trichalcogenurile metalelor de tranziție, a fost raportată în 1976 [15], unde a fost observată o conductivitate electrică crescută la câmpuri electrice ridicate în NbSe 3 . La început, contribuția neliniară la conductivitatea electrică σ în funcție de câmpul electric E a fost explicată prin caracteristica tunelului Landau-Zener ~exp[- E 0 / E ] (vezi formula Landau-Zener ), dar a devenit curând clar că câmpul electric caracteristic Zener E 0 s-a dovedit a fi prea mic pentru a provoca tunelarea Zener a electronilor normali prin banda Peierls. Experimentele ulterioare [16] au arătat că există un câmp electric de prag ascuțit, precum și vârfuri în spectrul de zgomot (zgomot în bandă îngustă), a cărui frecvență fundamentală depinde de curentul CDW. Acestea și alte experimente [17] au confirmat că CDW transferă colectiv curentul electric în mod treptat atunci când valoarea pragului câmpului electric este depășită.
Compușii cu o structură liniară care prezintă mișcare CDW au lungimi de undă CDW λ cdw = π/k F care sunt incomensurabile cu constanta rețelei. În astfel de materiale, fixarea este cauzată de impurități care rup simetria translațională a CDW în raport cu φ [18][ specificați ] . În cel mai simplu model, fixarea este considerată ca un potențial sinus-Gordon de forma u ( φ )= u 0 [1-cos φ ], în timp ce câmpul electric înclină potențialul de fixare periodic până când faza poate aluneca prin bariera de deasupra domeniul clasic de delimitare . Acest model este cunoscut sub numele de modelul oscilator puternic amortizat, deoarece modelează și răspunsul unui CDW amortizat la câmpurile electrice oscilatorii (alternante) și ia în considerare scalarea zgomotului în bandă îngustă cu un curent CDW peste prag [19] .
Cu toate acestea, deoarece impuritățile sunt distribuite aleatoriu în întregul cristal, o imagine mai realistă ar trebui să țină cont de modificările fazei CDW optime φ cu poziția - în esență o imagine sinusoidală modificată cu un potențial dezordonat al plăcii de spălat. Acest lucru se realizează în modelul Fukuyama-Lee-Rice (FLR) [20] [21] , în care CDW își minimizează energia totală prin optimizarea energiei de deformare elastică datorată gradienților spațiali φ și energiei de fixare. Două limitări care apar din modelul LPR includ fixarea slabă, de obicei a impurităților izoelectronice, în care faza optimă este distribuită peste un set de impurități și câmpul de fixare este scalat ca n i 2 ( n i este concentrația de impurități) și fixarea puternică. , unde fiecare impuritate este suficient de puternică pentru a fixa faza CDW, iar câmpul de depinning se scalează liniar cu n i . Variantele acestui model includ simulări numerice care iau în considerare distribuțiile aleatoare ale impurităților (modelul de fixare aleatorie) [22] .
Modelele cuantice timpurii au inclus modelul de creare a perechii de solitoni al lui Mackie [23] și sugestia lui John Bardeen conform căreia electronii condensați CDW au fost tunelați în mod coerent printr-un mic decalaj de fixare [24] fixat la ± k F , în contrast cu banda Peierls. Teoria lui Maki nu a descris existența unui câmp de prag ascuțit, iar Bardeen a dat doar o interpretare fenomenologică a câmpului de prag [25] . Totuși, în articolul lui Kriv și Rozhavsky [26] din 1985, se indică faptul că solitonii și antisolonii generați cu sarcină ± q creează un câmp electric intern E* proporțional cu q/ε . Energia electrostatică (1/2) ε [ E ± E* ] 2 previne tunelarea solitonilor la câmpurile aplicate E sub valoarea de prag E T = E* /2 fără a încălca legea de conservare a energiei. Deși acest prag de blocare Coulomb poate fi mult mai mic decât câmpul de fixare clasic, el arată aceeași scalare cu concentrația de impurități, deoarece atât polarizabilitatea CDW, cât și răspunsul dielectric ε se modifică invers cu puterea de fixare [1] .
Pe baza acestei imagini, precum și a unei lucrări din 2000 despre tunelul corelat în timp al solitonilor [27] , un model cuantic mai recent [28] [29] [30] folosește o cuplare Josephson (vezi efectul Josephson ) între parametrii de ordin complex. asociat cu picături nucleate de dislocații solitonilor încărcați pe multe lanțuri paralele. În urma lui Richard Feynman în Feynman Lectures on Physics , volumul 3 cap. 21 evoluția lor în timp este descrisă folosind ecuația Schrödinger , ca o ecuație clasică care apare în problemă. Zgomotul de bandă îngustă și fenomenele asociate rezultă din acumularea periodică a energiei de încărcare electrostatică și sunt astfel independente de forma detaliată a fixarii potențialului plăcii de spălat. Atât pragul de creare a perechii de solini, cât și câmpul clasic superior de depining provin dintr-un model care tratează CDW ca un fluid cuantic lipicios sau un solid cuantic deformabil cu dislocații, un concept discutat de Philip Warren Anderson [31] .
Prima dovadă a fenomenelor legate de efectul Aharonov-Bohm în CDW a fost raportată într-o lucrare din 1997 [32] , care a descris experimente care arătau oscilații cu perioada h / 2e ale CDW de conductivitate (nu electronică normală) în funcție de fluxul magnetic. prin defecte columnare în NbSe 3 . Experimente ulterioare, inclusiv unele dintre ele publicate în 2012 [33] , arată oscilații ale curentului CDW în funcție de fluxul magnetic cu perioada dominantă h /2 e prin inele TaS 3 până la 13 μm în diametru la o temperatură mai mare de 77 K. Acest comportament este similar cu cel al dispozitivelor supraconductoare (vezi SQUID ), susținând ideea că transportul de electroni în CDW este fundamental cuantic în natură.