Vector val

Vectorul de undă este un vector a cărui direcție este perpendiculară pe frontul de fază al undei care se deplasează și a cărui valoare absolută este egală cu numărul de undă .

Vectorul de undă este notat cu litera latină . Valoarea sa este măsurată în metri reciproci ( Sistemul Internațional de Unități (SI)) sau în centimetri reciproci ( sistemul CGS ) (sau mai degrabă, în radiani pe metru sau radiani pe centimetru). ${\mathbf {k))$

Numărul de undă este legat de lungimea de undă prin relația: $\lambda$

k={\frac {2\pi }{\lambda ))

Uneori poate fi folosită o definiție în revoluții , caracterizată prin absența unui multiplicator , dar dând aceeași dimensiune fizică. $2\pi$

Relația dintre vectorul de undă și frecvență este dată de legea dispersiei . Toate valorile posibile ale vectorilor de undă formează un spațiu reciproc sau k-spațiu.

Definiția cea mai generală a vectorului de undă poate fi considerată după cum urmează: vectorul de undă este gradientul de fază al undei:

{\mathbf {k}}={\mathbf {grad}}\phi .

Pentru o undă plană strict monocromatică într-un mediu de propagare omogen, vectorul de undă este strict fix (nu depinde de coordonate și timp). Orice undă strict monocromatică într-un mediu omogen poate fi reprezentată ca o sumă (integrală) de unde plane cu vectori de undă având aceeași valoare absolută (dar direcție diferită dacă unda diferă de una plană).

De regulă, utilizarea vectorului de undă implică faptul că vorbim de unde cvasimonocromatice monocromatice sau aproape monocromatice , în timp ce în cazul undelor esențial nemonocromatice, de obicei înțelegem că acestea sunt reprezentate (vezi transformata Fourier ) ca o sumă de monocromatice, fiecăruia dintre care se aplică separat conceptul de vector de undă și pentru fiecare dintre ele este diferit.

Cu toate acestea, în unele cazuri (de exemplu, când se utilizează integrala de cale și, de asemenea, uneori când se utilizează anumite alte tehnici matematice), vectorul de undă se poate schimba destul de repede în spațiu și în timp.

În plus, în problemele cu unde plane esențial nemonocromatice, dar periodice sau apropiate de periodice, vectorul de undă poate fi, în principiu, definit direct în termeni de lungime de undă (ca la începutul articolului), fără a utiliza conceptul de fază; în această formă, poate fi util, dar trebuie să știți că o astfel de înțelegere este semnificativ diferită de cea obișnuită (deși similară).

În mecanica cuantică

În mecanica cuantică, vectorul de undă al funcției de undă este impulsul , până la o constantă universală (adică până la alegerea unităților de măsură ale mărimilor fizice):

{\mathbf p}=\hbar {\mathbf k},

unde este vectorul impuls, este constanta lui Planck sau, atunci când alegeți un sistem de unități astfel încât , pur și simplu: ${\mathbf p}$ $\hbar$ $\hbar = 1$

{\mathbf p}={\mathbf k}.

Această relație determină semnificația fundamentală a impulsului din punctul de vedere al mecanicii cuantice și al fizicii moderne în general: din acest punct de vedere, impulsul este un vector de undă (cu excepția poate unui factor constant).

Vezi și

numărul de undă