Jocuri de noroc
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de
versiunea revizuită pe 12 decembrie 2020; verificările necesită
4 modificări .
Jocurile de noroc sunt o metodă de criptare simetrică , constând într-o secvență formată din numere aleatorii, în text simplu . Secvența de numere aleatoare se numește secvență gamma și este folosită pentru a cripta și decripta datele. Însumarea se face de obicei într-un câmp finit . De exemplu, într- un câmp Galois, însumarea ia forma unei operații „ SAU exclusiv (XOR) ”.

Reprezentare vizuală
Rezistenta
Dovada tenacității absolute a lui Shannon
Claude Shannon a dovedit că, având în vedere anumite proprietăți gamma, această metodă de criptare este absolut puternică (adică de neîntrerupt).
Fie , și variabile aleatoare discrete .



Lăsa:
este valoarea bitului de text simplu ; adică o variabilă (bit) poate lua două valori: 0 și 1;
- probabilitatea evenimentului ca variabila să ia valoarea 0;
- probabilitatea evenimentului opus (adică probabilitatea ca variabila să ia valoarea 1).
Să scriem legea distribuției valorilor :

Folosim și , deoarece probabilitatea de a întâlni o literă în cuvinte diferite este diferită.


Lăsa:
- un pic de secvență pseudo-aleatorie (gamma); adică o variabilă (bit) poate lua două valori: 0 și 1;
- fiecare dintre valori este echiprobabilă; adică probabilitățile de a obține 0 sau 1 sunt 1/2.

Să scriem legea distribuției valorilor :

Cu alte cuvinte, același număr de zerouri și unu este dat ca gamma ( ), sau valorile variabilei au o lege de distribuție simetrică.


Lăsa:
— bit de text privat; adică o variabilă (bit) poate lua două valori: 0 și 1;
- valoarea se calculează pe baza valorilor și după formula:




(modul 2)
sau
Z=
xor (X, Y)
sau
Z = X
⊕ Y
Să găsim următoarele probabilități:
- probabilitatea evenimentului ca variabila să ia valoarea 0;
este probabilitatea evenimentului ca variabila să ia valoarea 1.
Folosim formule:

;

.
Probabilitatea ca variabila să ia valoarea 0:


.
Probabilitatea ca variabila să ia valoarea 1:


.
Deoarece și nu depind de , poate lua orice valoare.




Să notăm legea distribuției valorilor variabilei :

Legea distribuției s-a dovedit a fi simetrică, precum și legea distribuției gamma ( ) sau zgomotul. Adică nu conține nicio informație de la (la nu ). Acest lucru demonstrează că cifrul este absolut sigur.






Cerințe Gamma
- Trebuie folosit un nou gamma pentru a cripta fiecare mesaj nou. Reutilizarea gamma nu este permisă din cauza proprietăților operațiunii xor . Luați în considerare un exemplu: două texte clare X₁ și X₂ sunt criptate folosind același gamma Y , sunt primite două cifrgrame Z₁ și Z₂:
Să efectuăm adăugarea a două texte cifrate folosind operația „ xor ”:
Rezultatul depinde de textele clare X₁ și X₂ și nu depinde de gama lui Y. Datorită redundanței limbilor naturale, rezultatul se pretează la analiza de frecvență , adică textele clare pot fi selectate fără a cunoaște gama lui Y.
- Pentru a forma o gamma (o secvență de numere pseudoaleatoare), trebuie să utilizați generatoare hardware de numere aleatoare bazate pe procese fizice. Dacă gama nu este aleatorie, pentru a obține textul simplu, va fi necesar să selectați doar starea inițială ( seed engleză ) a generatorului de numere pseudoaleatoare.
- Lungimea gamma trebuie să fie cel puțin la fel de lungă ca mesajul protejat (text simplu). În caz contrar, pentru a obține textul simplu, va trebui să alegeți lungimea gama, să analizați blocurile de text cifrat de o lungime ghicită și să alegeți biții gama.
Literatură
Vezi și