Heterodină

Heterodinare - conversia frecvenței unui semnal într-o pereche de semnale diferite cu frecvențe diferite, aceste semnale sunt de obicei numite semnale de frecvență intermediară , iar faza inițială a semnalului este păstrată în semnalele generate.

Heterodina se realizează folosind un generator auxiliar de oscilații armonice - un oscilator local și un element neliniar. Ideal, din punctul de vedere al calității heterodinării, un element neliniar este un multiplicator în patru cadrane a semnalului convertit și a semnalului oscilatorului local.

Cum funcționează

Heterodina folosind un multiplicator

În cazul unui multiplicator de semnal, heterodina se bazează pe ecuația trigonometrică :

\sin \theta \sin \varphi ={\frac {1}{2}}\cos(\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\cos(\theta +\varphi ).

Partea stângă este produsul a două sinusoide. Partea dreaptă este diferența dintre cosinusurile sumei și, respectiv, diferența argumentelor.

Pe baza acestei egalități, rezultatul înmulțirii a două semnale armonice - și poate fi exprimat după cum urmează: $\sin(2\pi f_{1}t)$ $\sin(2\pi f_{2}t)$

\sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}- f_{2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]

Rezultă două semnale de frecvență intermediară cu frecvențe și $f_{1}+f_{2}$ $f_{1}-f_{2}.$

Fazele semnalelor originale afectează fazele frecvențelor intermediare după cum urmează:

\sin(2\pi f_{1}t+\theta)\sin(2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi f_{1}t+\theta -2\pi f_{2}t-\varphi )-{\frac {1}{2} }\cos(2\pi f_{1}t+\theta +2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi (f_{1}-f_{2})t+\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\ cos(2\pi (f_{1}+f_{2})t+\theta +\varphi).

Heterodina folosind un element neliniar

În practică, în majoritatea receptoarelor radio superheterodine, un element neliniar este utilizat ca element neliniar pentru convertirea frecvenței semnalului într-o frecvență intermediară, care are o caracteristică curent-tensiune neliniară (CVC) .

De exemplu, o diodă semiconductoare poate fi utilizată ca atare element neliniar pentru amestecarea semnalelor și obținerea frecvențelor intermediare .

Caracteristica curent-tensiune a unei diode semiconductoare poate fi descrisă în modelul Ebers-Moll ca:

I=I_{S}\left(e^{V_{D} \over V_{T}}-1\right)

unde - curent de saturație inversă, la temperatura camerei este de aproximativ A ;

I_{S}

10^{-11}-10^{-15}

V_{D}

este tensiunea pe diodă;

V_{T}

- tensiunea de temperatură, la temperatura camerei (~ 300 K ) este de aproximativ 26 mV .

În formula care exprimă CVC-ul diodei, este esențial ca aceasta să includă exponentul , care poate fi reprezentat ca suma unei serii infinite:

e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}.

Restricționându-ne la trei membri ai acestei serii, obținem o egalitate aproximativă:

e^{x}-1\aprox x+{\frac {x^{2}}{2}}.

Dacă diodei i se aplică o tensiune egală cu suma semnalului și a tensiunii oscilatorului local:

V_{D}=U_{S}+U_{G}=A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t),

unde sunt amplitudinile tensiunii semnalului și, respectiv, oscilatorului local;

A_{S},

A_{G}

\omega _{S}=2\pi f_{S},

\omega _{G}=2\pi f_{G}

sunt frecvențele de colț ale semnalului și ale oscilatorului local, sunt frecvențele semnalului și ale oscilatorului local,

f_{S},

f_{G}

e^{V_{D} \over V_{T}}-1\aprox {1 \over V_{T}}\left\{A_{S}\sin(\omega _{S}t)+ A_{G}\sin(\omega _{G}t)+\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t) \right]^{2}\right\}=

={1 \over V_{T}}\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t)+{A_ {S}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{S}t)+2A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{ G}t)+{A_{G}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{G}t)\right].

Componentele spectrale și au frecvențe dublate, deoarece , iar produsul, în conformitate cu cele de mai sus, va da componente spectrale cu frecvențe egale cu suma și diferența frecvențelor semnalului și oscilatorului local. $\sin ^{2}(\omega _{G}t)$ $\sin ^{2}(\omega _{S}t)$ $\sin ^{2}(\omega t)={\frac {1-\cos 2(\omega t)}{2))$ $A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{G}t)$

Deoarece această analiză simplificată are în vedere aproximarea exponentului cu doar trei termeni ai seriei, nu există componente spectrale cu alte frecvențe decât cele indicate, în special cele dublate.

De fapt, în spectrul curentului prin diodă, căruia i se aplică o tensiune egală cu suma a două semnale armonice, există frecvențe combinate cu frecvențe egale cu diferența, suma și diferențele și sumele armonicilor de intrare. semnale, precum și armonici superioare ale semnalelor originale.

Heterodină

Cum funcționează

Heterodina folosind un multiplicator

Heterodina folosind un element neliniar

Vezi și